Naslov
Jake fluktuacije u kritičnim sustavima
(Strong fluctuations in critical systems)

Autori
Lucija Nora Farkaš

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet (Fizički odsjek)

Mjesto
Zagreb

Datum
14.06

Godina
2019

Stranica
53

Mentor
Balog, Ivan

Ključne riječi
fluktuacije, kritično ponašanje, fazni prijelaz, Isingov model, donja kritična dimenzija, renormalizacijska grupa
(fluctuations, criticality, phase transition, Ising model, lower critical di- mension, renormalisation group)

Sažetak
Razmatramo dugovalnu aproksimaciju Isingovog modela koja odgovara $φ^4$ teoriji polja sa skalarnim poljem φ. Ovaj model služi nam kao predložak sustava s kontinuiranim faznim prijelazom. Fluktuacije dobivaju na značaju smanjenjem prostorne dimenzije. Dimenzija ispod koje prijelaz nestaje naziva se donjom kritičnom dimenzijom. Donja kritična dimenzija odgovara $d_l = 1$, gdje je egzaktno rješenje Isingovog modela poznato. Ipak, ovdje primjenjujemo metode neperturbativne renormalizacijske grupe (NPRG) kako bismo našli aproksimativno rješenje. Krajnji cilj je u budućnosti razviti nov pristup kritičnim statističkim sustavima u donjoj kritičnoj dimenziji preko NPRG koji bi bio primjenjiv i na sustave koje ne možemo egzaktno riješiti. Koristeći odredene neperturbativne aproksimacije nalazimo opis prijelaza u blizini i na donjoj kritičnoj dimenziji. Nalazimo da se tako odredena donja kritična dimenzija dobro slaže s $d_l = 1$ te da je opća slika prijelaza konzistentna s egzaktnim rezultatom. Novi je rezultat ovoga rada da efektivni potencijal U pokazuje neanalitičnost na konačnom polju, ali na način da se novodobiveni rezultati u potpunosti slažu s fizikalnim ponašanjem sustava.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Fizika

POVEZANOST RADA