Naslov
Spektralna teorija grafova
(Spectral graph theory)

Autori
Samodol, Antonia

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
30.09

Godina
2019

Stranica
28

Mentor
Krčadinac, Vedran

Ključne riječi
graf ; svojstvena vrijednost ; spektar
(graph ; eigenvalue ; spectrum)

Sažetak
Spektralna teorija grafova dio je teorije grafova u kojem grafove proučavamo uz pomoć svojstvenih vrijednosti matrica pridruženih grafu. Cilj je dobiti što više informacija o grafu iz poznavanja spektra njegove matrice susjedstva (alfa-spektra) i Laplaceove matrice (lambda-spektra). U ovom radu prvo smo se upoznali s pojmovima kojima opisujemo grafove, nekim familijama grafova i njihovim predstavnicima te svojstvima pojedinih familija. Zatim smo naveli osnovne pojmove i zakonitosti linearne algebre, razne vrste matrica i njihova svojstva. U konačnici smo povezali ta dva područja i dali pregled najzanimljivijih rezultata spektralne teorije grafova. Neka od pitanja na koje odgovor možemo očitati iz spektra su: jesu li grafovi povezani, kojeg su stupnja vrhovi, koliki je promjer grafa, kako možemo obojati graf te koliki je stupanj nezavisnosti.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA