Naslov
Konstrukcija ekstremalnih Z_4-kodova tipa II
(Construction of Extremal Type II Z_4-codes)

Autori
Ban, Sara

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
08.07

Godina
2019

Stranica
103

Mentor
Rukavina, Sanja

Ključne riječi
Z_4-kodovi tipa II ; ekstremalni Z_4-kodovi tipa II ; binarni kodovi ; Hadamardove matrice ; kombinatoričke strukture
(Type II Z_4-codes ; extremal Type II Z_4-codes ; binary codes ; Hadamard matrices ; combinatorial structures)

Sažetak
Predmet istraživanja ove doktorske disertacije je konstrukcija ekstremalnih Z_4-kodova tipa II, odnosno samodulanih Z_4-kodova kod kojih su euklidske težine svih riječi djeljive sa 8 i koji imaju najveću moguću minimalnu euklidsku težinu. Ekstremalne Z_4-kodove tipa II konstruiramo iz postojećih ekstremalnih Z_4- kodova tipa II i iz binarnih kodova s određenim svojstvima. Cilj je konstrukcija novih ekstremalnih Z_4-kodova tipa II. Pri konstrukcijama, osim teorijskih rezultata, koristimo programe napisane za uporabu u programskim paketima GAP i Magma. Polazeći od poznate metode konstrukcije ekstremalnih Z_4- kodova tipa II za duljine 24, 32 i 40, razvijamo metodu konstrukcije ekstremalnih Z_4- kodova tipa II za duljine 48, 56 i 64. Primjenom razvijene metode te otprije poznatih metoda, pokušavamo konstruirati nove ekstremalne Z_4-kodove tipa II. Također, ispitujemo svojstva binarnih kodova pridruženih Hadamardovim matricama te njihovu podobnost za korištenje u konstrukciji ekstremalnih Z_4- kodova tipa II. Na ekstremalne Z_4-kodove tipa II dobivene polazeći od Hadamardovih matrica primjenjujemo poznate te u disertaciji razvijene metode s ciljem dobivanja novih ekstremalnih Z_4-kodova tipa II. Konstruirani su novi ekstremalni Z_4-kodovi tipa II duljina 32 i 40. Iz dobivenih novih ekstremalnih Z_4- kodova tipa II duljine 32 konstruiramo kombinatoričke dizajne i grafove koristeći nosače riječi određenih težina te ispitujemo svojstva dobivenih kombinatoričkih struktura.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA