Naslov
Teorija slučajnih matrica i Riemannova zeta - funkcija
(Random Matrix Theory and the Riemann Zeta-Function)

Autori
Behin, Andrea

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Odjel za matematiku

Mjesto
Osijek

Datum
07.05

Godina
2019

Stranica
43

Mentor
Martinjak, Ivica

Ključne riječi
slučajna matrica, simetrična matrica, Riemannova zeta funkcija, Riemannova slutnja
(random matrix, symmetric matrix, Riemann zeta function, Riemann conjecture)

Sažetak
Teorija slučajnih matrica je grana matematike motivirana područjima poput kvantne mehanike, linearne algebre i statistike. U radu definiramo slučajne matrice i navodimo motivaciju za njihovo uvođenje. Posebno razmatramo jedinične vrijednosti takvih matrica i njihova svojstva te opisujemo Gaussov model slučajnih matrica. Definiramo Riemannovu zeta funkciju i navodimo njena osnovna svojstva. U radu opisujemo povezanost jediničnih vrijednosti slučajnih matrica s nultočkama Rienannove zeta funkcije. Na kraju, na primjeru opisujemo primjenu teorije slučajnih matrica na financijske podatke za filtriranje matrice kros-korelacija te u problemu optimizacije portfelja.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA