Pregled bibliografske jedinice broj: 1003146
Generalizirani Apolonijev problem
Generalizirani Apolonijev problem // Acta mathematica Spalatensia. Series didactica, 2 (2019), 67-91 doi:10.32817/amssd.2.2.4 (domaća recenzija, članak, stručni)
CROSBI ID: 1003146 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
Generalizirani Apolonijev problem
(Generalization of Apollonius' problem)
Autori
Guberina, Antonija ; Koceić-Bilan, Nikola
Izvornik
Acta mathematica Spalatensia. Series didactica (2623-6125) 2
(2019);
67-91
Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u časopisima, članak, stručni
Ključne riječi
Apolonijev problem ; kružnica ; elipsa ; hiperbola ; parabola ; geometrijsko mjesto točaka
(Apollonius' problem ; circle ; ellipse ; hyperbola ; parabola ; geometric center location)
Sažetak
Apolonijev problem glasi: "Konstruiraj kružnicu koja dodiruje tri zadane kružnice". U uvodnom dijelu definiramo Apolonijev problem reda n i na taj ga način generaliziramo. U nastavku rada posebno promatramo sve Apolonijeve probleme reda 1, 2 i 3 te određujemo geometrijsko mjesto središta (GMS) rješenja što je posebno interesantno za Apolonijeve probleme reda 2 jer se kao GMS javljaju konike pa na takav način dobivamo alternativnu definiciju konika. Važno je istaknuti da se kao GMS rješenja Apolonijevih problema reda 3, između ostaloga, javljaju presjeci 3 konike, 2 konike i pravca, koji su, protivno površnoj intuiciji, neprazni. Apolonijeve probleme reda n=4 nije interesantno promatrati jer rješenja postoje samo u posebnim sluµcajevima. Također se iznosi ideja za daljne razmatranje stavljajući proizvoljni kut presjeka između traženih kružnica i zadanih elemenata.
Izvorni jezik
Hrvatski
Znanstvena područja
Matematika
POVEZANOST RADA
Ustanove:
Prirodoslovno-matematički fakultet, Split
Profili:
Nikola Koceić-Bilan
(autor)
