аЯрЁБс>ўџ 57ўџџџ4џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџьЅСY ПрbjbjѓWѓW &‘=‘=н џџџџџџ]hhhhИИИЬЬЬЬЬ иЬl Жј(    ѕ ї ї ї ї ї ї $" є В QИ  hh  ыј   @h8 И ѕ ЬЬhhhhѕ €  е  Иѕ ь `зlл#ЧРЬЬOОэ Optimiranje prehrane Jasenka Gajdoa, }elimir Kurtanjek Prehrambeno-biotehnoloaki fakultet Sveu iliata u Zagrebu Pierottijeva 6, Zagreb  HYPERLINK mailto:jgajdos@mapbf.pbf.hr jgajdos@mapbf.pbf.hr  HYPERLINK mailto:zkurt@mapbf.pbf.hr zkurt@mapbf.pbf.hr tel: J. Gajdoa: 4605 025 }. Kurtanjek: 4605 426 Postersko priopenje Klju ne rije i: optimiranje prehrane, linearno programiranje, RDA preporuke U modelima optimiranja koji se rjeaavaju metodom linearnog programiranja skup ulaznih veli ina X uklju uje prijenos tvari, energije i informacije, a izlazne veli ine Y odreuju svrhu procesa. Optimiranje u modelu podrazumijeva odreivanje minimuma ili maksimuma funkcije cilja. Optimiranje se mo~e provesti eksperimentiranjem u industrijskom pogonu, u laboratoriji, ali je najracionalnije ako se primijeni optimiranje matemati kih (ra unalnih) modela tehnoloakog procesa. Vrijednost rezultata optimiranja nekog procesa naj eae uklju uje kombinaciju velikog broja imbenika, a prakti na gospodarska vrijednost rezultata optimiranja bitno zavisi od primijenjenog modela sustava. Primjena optimiranja u svrhu oblikovanja nutricionisti kog modela omoguuje primjenom linearnog programiranja planirati obrok (ru ak) koji zadovoljava energetske i nutritivne potrebe prema RDA preporukama (Recommended Dietary Allowance). Cilj je sastaviti optimalan obrok od ponuenih komponenata. Sastav obroka treba optimirati tako da cijena obroka bude ato manja. Obrok mora energetskim i nutritivnim sastavom zadovoljiti RDA normative (energija, proteini, masti, kalcij, ~eljezo, vitamin C) te od niza ponuenih priloga, deserta, juhe izabrati samo jedan kako bi optimirani model imao svoju realnu primjenu. Primijenjen je program LinearProgramming za optimiranje prehrane. Dobiveni model zadovoljava nutritivne i energetske potrebe osobe ili skupine, a ujedno je cijena obroka dobar pokazatelj opravdanosti optimiranja u planiranju prehrane, jer se posti~e minimalna cijena ru ka. Optimisation of nutrition Key words: optimisation of nutrition, linear programming, RDA Allowances In optimisation models that need to be solved using linear programming method require a set of input measurements X that include transfer of material, energy and information’s, and set of output measurements Y that define the object of the process. Optimisation in a model includes definition of the minimum or maximum of the objective function. Optimisation often includes a large number of factors and the economy of algorithm effort depends on the applied model system. Using optimisation for formation of a nutrition model allows meal planing (dinner) by using linear programming. The goal is to compose an optimal meal form offered components with an economy profit. This includes a meal that satisfies the energy and nutrition needs according to RDA recommendations (Recommended Dietary Allowance). Also, from several possible choices of meal components and supplements should be chosen only the one with realised under given conditions. Program LinearProgramming is used to obtain optimal meal composition. Obtained model satisfies the nutritive and energy needs of a person or a group. The price of an optimised meal shows the benefit of optimisation in meal planing by minimal meal price. *bdfސ’”ортЄРўŒŽ.0FHVX~ˆЊКЬœњћuЬ12=>EFмхінпр§ј№јъјјтјъј§ооеЭеЭеЭЫЧФОФОФЖФ­Ж­Ж­ЖФЉФФ6mH 5B*hmH nH B*hmH nH  56mH mH 5mH 6B*hmH nH 5B*hmH nH 56jзU 0J>*B*jU jU52*,pт’  >vxЂЄ<@ђ ’ о‚„†К')*$§ћ§§ћћћћћћћћћ§ћћї§ї§яяэћћїї$„Цџdh„а*,pт’  >vxЂЄ<@ђ ’ о‚„†К')*$мнопр§§§§§§§§њїєяъхрннчњџџО§џџŸўџџ™џџџšџџџœџџџцџџџ!$мнопрћћѓёёѓ$„Цџdh„аА‚. АЦA!А"А# $ %АзDаЩъyљКЮŒ‚ЊKЉ jgajdos@mapbf.pbf.hrрЩъyљКЮŒ‚ЊKЉ 8mailto:jgajdos@mapbf.pbf.hrЯDаЩъyљКЮŒ‚ЊKЉ zkurt@mapbf.pbf.hrрЩъyљКЮŒ‚ЊKЉ 4mailto:zkurt@mapbf.pbf.hr [(@ёџ(NormalCJmHB`B Heading 1$$„Цџdh@&5mH <A@ђџЁ<Default Paragraph Font*ўO*Mormal $dh8B@8 Body Text„Цџdh ЦЌ (U@Ђ( Hyperlink>*B*р џџџџџџџџџџр &џџџџр$рр‰ВЧЩ№р Xџ„Xџ„№H№o№"№$иыtбНЙmєЖЂ”Nуˆыџ‰џџџџ"№$[ЙјаVыŠ'орgтШZџšџџџџ"№$ЌХr@]ЂКЉ т$•?jџРџџџџ"№$AОs{`4Мa­ЩiП>цŠџWџџџџ"№$’‘3БЯ1U? оžc›oџ"џџџџ"№$"cР/тЖF‹єЬђьs|џЯџџџџ@ёџџџ€€€ї№’№№0№( №м„m m ‚# №№B №S №ПЫџ ?№р  <EФех і н с 78pq‡ГШё$:<PR xyHI7sю№Рн с џџPBF.C:\Jasenka\kongresi\sazetak\Matematika2001.docPBF7C:\WINDOWS\TEMP\AutoRecovery save of Matematika2001.asdPBF7C:\WINDOWS\TEMP\AutoRecovery save of Matematika2001.asdPBF7C:\WINDOWS\TEMP\AutoRecovery save of Matematika2001.asdPBF7C:\WINDOWS\TEMP\AutoRecovery save of Matematika2001.asdPBF7C:\WINDOWS\TEMP\AutoRecovery save of Matematika2001.asdPBF7C:\WINDOWS\TEMP\AutoRecovery save of Matematika2001.asdPBF.C:\Jasenka\kongresi\sazetak\Matematika2001.docPBF7C:\WINDOWS\TEMP\AutoRecovery save of Matematika2001.asdPBF.C:\Jasenka\kongresi\sazetak\Matematika2001.docr‰2RпИeџ@h„h„˜ў)r‰2џџџџџџџ@€  јж44  Lр ``````(@G‡:џTimes New Roman5€Symbol3& ‡:џArial"qˆаhђŠTFђŠTFбŠTFм› б"ЅРДД€r0d ФџџОU modelima optimiranja koji se rjeaavaju metodom linearnog programiranja skup ulaznih veli ina X uklju uje prijenos tvari, energije i informacije, a izlazne veli ine Y odreuju svrhu procesaPBFPBFўџ р…ŸђљOhЋ‘+'Гй0˜`lx„”  Ќ Ш д р ьјтПU modelima optimiranja koji se rješavaju metodom linearnog programiranja skup ulaznih veliшina X ukljuшuje prijenos tvari, energije i informacije, a izlazne veliшine Y odre№uju svrhu procesa moPBFBFNormaliPBF2FMicrosoft Word 8.0n@@ŽF(ЧР@”rФ#ЧР@”rФ#ЧРм› ўџ еЭеœ.“—+,љЎDеЭеœ.“—+,љЎьЈ hp|„Œ” œЄЌД М ‡тPBF j ПU modelima optimiranja koji se rješavaju metodom linearnog programiranja skup ulaznih veliшina X ukljuшuje prijenos tvari, energije i informacije, a izlazne veliшine Y odre№uju svrhu procesa Title”(RZВ _PID_GUID _PID_HLINKSтAN{D4F535A2-3314-11D5-8BC8-00D00933E19F}Aи rmailto:zkurt@mapbf.pbf.hr {mailto:jgajdos@mapbf.pbf.hr ўџџџўџџџ !"#ўџџџ%&'()*+ўџџџ-./0123ўџџџ§џџџ6ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ РFљЙ{ЧР€xtл#ЧР8€Data џџџџџџџџџџџџ1TableџџџџџџџџWordDocumentџџџџ&SummaryInformation(џџџџџџџџџџџџ$DocumentSummaryInformation8џџџџџџџџ,CompObjџџџџjObjectPoolџџџџџџџџџџџџ€xtл#ЧР€xtл#ЧРўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџ џџџџ РFMicrosoft Word Document MSWordDocWord.Document.8є9Вq