Naslov
Moduli
(Modules)

Autori
Dumičić Danilović, Doris

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad

Fakultet
Filozofski fakultet

Mjesto
Rijeka

Datum
19.11

Godina
2007

Stranica
51

Mentor
Crnković, Dean

Ključne riječi
vektorski prostor, modul, homomorfizam, slobodni modul, kategorije, funktor
(vector space, modul, homomorphism, free module, category, functor)

Sažetak
Potaknuta lijepim svojstvima vektorskih prostora, postavila sam si pitanje što ako generaliziramo pojedina njihova svojstva, kakvu ćemo strukturu dobiti i koja će svojstva i tvrdnje i dalje vrijediti? Generalizacija vektorskog prostora nad poljem skalara jest modul koji se definira nad prstenom skalara, stoga moduli mogu biti znatno kompliciraniji od vektorskog prostora, primjerice neki moduli nemaju bazu. U sklopu ovog rada uvodi se pojam modula kao djelovanje prstena na Abelovu grupu uz dodatna svojstva. Definiraju se osnovna svojstva, te vrste i primjeri modula, kao što su lijevi i desni modul, bimodul, podmodul i duljina modula. Osim toga, obrađuju se homomorfizmi modula, te direktna suma i direktni produkt modula. Slobodni moduli su oni moduli koji se ponašaju poput vektorskih prostora, stoga se u sklopu rada definiraju i analiziraju njihova svojstva. Isto tako definiraju se dodatne vrste modula kao što je jednostavan, polu-jednostavan, razloživ, projektivan i ciklički modul. Na samom kraju rada definirana je kategorija i funktor, te su dani primjeri.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA