Naslov
Orbitne matrice jako regularnih grafova
(Orbit matrices of strongly regular graphs)

Autori
Maksimović, Marija

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno – matematički fakultet

Mjesto
Zagreb, Hrvatska

Datum
23.03

Godina
2015

Stranica
132

Mentor
Crnković, Dean

Ključne riječi
orbitne matrice ; jako regularan graf ; grupa automorfizama
(strongly regular graph ; automorphism group ; orbit matrix)

Sažetak
Predmet istraživanja doktorske disertacije čine konstrukcija orbitnih matrica jako regularnih grafova za djelovanje neke grupe automorfizama, te konstrukcija jako regularnih grafova i samoortogonalnih kodova iz dobivenih orbitnih matrica. U disertaciji će biti generaliziran algoritam za konstrukciju orbitnih matrica jako regularnih grafova uz pretpostavljeno djelovanje grupe automorfizama prostog reda, kojega su 2011. godine objavili M. Behbahani i C. Lam. Generalizacija će rezultirati algoritmom za konstrukciju orbitnih matrica jako regularnih grafova za djelovanje grupe automorfizama složenog reda. Na temelju generaliziranog algoritma bit će izrađeni računalni programi. Također će se razviti algoritam i odgovarajući računalni programi za konstrukciju matrica susjedstva jako regularnih grafova iz dobivenih orbitnih matrica. Primjenom razvijenih algoritama i računalnih programa pokušat će se konstruirati do sada nepoznati jako regularni grafovi. Nadalje, proučit će se pod kojim uvjetima orbitna matrica jako regularnog grafa za djelovanje neke grupe automorfizama generira samoortogonalan linearni kod. Primjenom dobivenih rezultata konstruirat će se samoortogonalni kodovi iz orbitnih matrica jako regularnih grafova s raznim paramerima te ispitati njihova svojstva.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA