%PDF-1.5 % 4 0 obj << /S /GoTo /D (chapter.1) >> endobj 7 0 obj (Uvod) endobj 8 0 obj << /S /GoTo /D (section.1.1) >> endobj 11 0 obj (Motivacija) endobj 12 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.1.1) >> endobj 15 0 obj (Grupoidi i komutativni Hopfovi algebroidi) endobj 16 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.1.2) >> endobj 19 0 obj (Bialgebroidi i Hopfovi algebroidi nad nekomutativnom bazom) endobj 20 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.1.3) >> endobj 23 0 obj (Skalarna pro\235irenja) endobj 24 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.1.4) >> endobj 27 0 obj (Problem formalnih upotpunjenja) endobj 28 0 obj << /S /GoTo /D (section.1.2) >> endobj 31 0 obj (Pregled rezultata) endobj 32 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.2.1) >> endobj 35 0 obj (Simetricna monoidalna kategorija indproVect) endobj 36 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.2.2) >> endobj 39 0 obj (Definicija unutarnjeg Hopfovog algebroida. Teorem o unutarnjem skalarnom pro\235irenju) endobj 40 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.2.3) >> endobj 43 0 obj (Heisenbergova udvojenja filtriranih Hopfovih algebri i poopcenja. Primjeri skalarnih pro\235irenja) endobj 44 0 obj << /S /GoTo /D (chapter.2) >> endobj 47 0 obj (Neke opce cinjenice iz teorije kategorija) endobj 48 0 obj << /S /GoTo /D (section.2.1) >> endobj 51 0 obj (Osnovna kategorijska terminologija) endobj 52 0 obj << /S /GoTo /D (section.2.2) >> endobj 55 0 obj (Simetricne monoidalne kategorije) endobj 56 0 obj << /S /GoTo /D (section.2.3) >> endobj 59 0 obj (Kategorija vektorskih prostora \(Vect, , k\)) endobj 60 0 obj << /S /GoTo /D (section.2.4) >> endobj 63 0 obj (Limesi i filtrirani kolimesi u Set i Vect) endobj 64 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.2.4.1) >> endobj 67 0 obj (Limesi u Set i Vect) endobj 68 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.2.4.2) >> endobj 71 0 obj (Filtrirane i usmjerene kategorije) endobj 72 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.2.4.3) >> endobj 75 0 obj (Filtrirani kolimesi u kategorijama Set i Vect) endobj 76 0 obj << /S /GoTo /D (section.2.5) >> endobj 79 0 obj (Usmjereni sustavi i inverzni sustavi u kategoriji V) endobj 80 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.2.5.1) >> endobj 83 0 obj (Usmjereni sustavi u kategoriji V) endobj 84 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.2.5.2) >> endobj 87 0 obj (Inverzni sustavi u kategoriji V) endobj 88 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.2.5.3) >> endobj 91 0 obj (Kofinalnost) endobj 92 0 obj << /S /GoTo /D (chapter.3) >> endobj 95 0 obj (Kategorija proVect kofiltriranih vektorskih prostora) endobj 96 0 obj << /S /GoTo /D (section.3.1) >> endobj 99 0 obj (Definicije) endobj 100 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.1.1) >> endobj 103 0 obj (Kategorija ProsV kofiltracija u V ) endobj 104 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.1.2) >> endobj 107 0 obj (Kategorija proVect kofiltriranih vektorskih prostora) endobj 108 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.1.3) >> endobj 111 0 obj (Upotpunjenje vektorskog prostora po kofiltraciji) endobj 112 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.1.4) >> endobj 115 0 obj (Kategorija proSet kofiltriranih skupova) endobj 116 0 obj << /S /GoTo /D (section.3.2) >> endobj 119 0 obj (Tenzorski produkt na kategoriji proVect) endobj 120 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.2.1) >> endobj 123 0 obj (Pro\235irenje tenzorskog produkta s V na kategoriju ProsV ) endobj 124 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.2.2) >> endobj 127 0 obj (Univerzalno svojstvo tenzorskog produkta kofiltracija) endobj 128 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.2.3) >> endobj 131 0 obj (Upotpunjeni tenzorski produkt) endobj 132 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.2.4) >> endobj 135 0 obj (Univerzalno svojstvo upotpunjenog tenzorskog produkta) endobj 136 0 obj << /S /GoTo /D (section.3.3) >> endobj 139 0 obj (Formalne sume i formalne baze) endobj 140 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.3.1) >> endobj 143 0 obj (Formalne sume i neprekidna preslikavanja) endobj 144 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.3.2) >> endobj 147 0 obj (Formalne sume i upotpunjeni tenzorski produkt) endobj 148 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.3.3) >> endobj 151 0 obj (Racunanje s formalnim sumama) endobj 152 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.3.4) >> endobj 155 0 obj (Formalne baze i upotpunjeni tenzorski produkt) endobj 156 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.3.5) >> endobj 159 0 obj (Obicni i upotpunjeni tenzorski produkt) endobj 160 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.3.6) >> endobj 163 0 obj (Racunanje sa zapisima u formalnoj bazi) endobj 164 0 obj << /S /GoTo /D (section.3.4) >> endobj 167 0 obj (Osnovne konstrukcije u kategoriji proVect) endobj 168 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.4.1) >> endobj 171 0 obj (Koujednacitelj u kategoriji ProsV i tenzorski produkt) endobj 172 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.4.2) >> endobj 175 0 obj (Potprostori, jezgre i kvocijenti) endobj 176 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.4.3) >> endobj 179 0 obj (Monomorfizmi i epimorfizmi) endobj 180 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.4.4) >> endobj 183 0 obj (Koprodukti i kolimesi u kategorijama ProsV i proVect) endobj 184 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.4.5) >> endobj 187 0 obj (Tenzorski produkt monomorfizama je monomorfizam) endobj 188 0 obj << /S /GoTo /D (chapter.4) >> endobj 191 0 obj (Kategorija indVect filtriranih vektorskih prostora) endobj 192 0 obj << /S /GoTo /D (section.4.1) >> endobj 195 0 obj (Definicije) endobj 196 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.4.1.1) >> endobj 199 0 obj (Kategorija IndsV filtracija u V) endobj 200 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.4.1.2) >> endobj 203 0 obj (Kategorija indVect filtriranih vektorskih prostora) endobj 204 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.4.1.3) >> endobj 207 0 obj (Kategorija filtriranih skupova) endobj 208 0 obj << /S /GoTo /D (section.4.2) >> endobj 211 0 obj (Tenzorski produkt na kategoriji indVect) endobj 212 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.4.2.1) >> endobj 215 0 obj (Pro\235irenje tenzorskog produkta s V na kategoriju IndsV) endobj 216 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.4.2.2) >> endobj 219 0 obj (Tenzorski produkt na kategoriji indVect) endobj 220 0 obj << /S /GoTo /D (section.4.3) >> endobj 223 0 obj (Konacne sume i filtrirane baze) endobj 224 0 obj << /S /GoTo /D (section.4.4) >> endobj 227 0 obj (Osnovne konstrukcije u kategoriji indVect) endobj 228 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.4.4.1) >> endobj 231 0 obj (Monomorfizmi i epimorfizmi) endobj 232 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.4.4.2) >> endobj 235 0 obj (Koujednacitelj u kategoriji IndsVect i tenzorski produkt) endobj 236 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.4.4.3) >> endobj 239 0 obj (Potprostori, jezgre, slike i kvocijenti ) endobj 240 0 obj << /S /GoTo /D (chapter.5) >> endobj 243 0 obj (Kategorija indproVect filtrirano-kofiltriranih vektorskih prostora) endobj 244 0 obj << /S /GoTo /D (section.5.1) >> endobj 247 0 obj (Definicije) endobj 248 0 obj << /S /GoTo /D (section.5.2) >> endobj 251 0 obj (Tenzorski produkt na kategoriji indproVect) endobj 252 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.5.2.1) >> endobj 255 0 obj (Pro\235irenja preslikavanja) endobj 256 0 obj << /S /GoTo /D (section.5.3) >> endobj 259 0 obj (Dualnost u kategoriji indproVect) endobj 260 0 obj << /S /GoTo /D (section.5.4) >> endobj 263 0 obj (Formalne sume u indproVect) endobj 264 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.5.4.1) >> endobj 267 0 obj (Racunanje s formalnim sumama) endobj 268 0 obj << /S /GoTo /D (section.5.5) >> endobj 271 0 obj (Osnovne konstrukcije u kategoriji indproVect) endobj 272 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.5.5.1) >> endobj 275 0 obj (Koujednacitelj u kategoriji Inds0proVect i tenzorski produkt) endobj 276 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.5.5.2) >> endobj 279 0 obj (Ujednacitelj u kategoriji IndsV) endobj 280 0 obj << /S /GoTo /D (chapter.6) >> endobj 283 0 obj (Algebra u monoidalnim kategorijama) endobj 284 0 obj << /S /GoTo /D (section.6.1) >> endobj 287 0 obj (Algebra, koalgebra, bialgebra, Hopfova algebra) endobj 288 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.1.1) >> endobj 291 0 obj (Definicija monoida \(algebre\) i morfizma monoida) endobj 292 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.1.2) >> endobj 295 0 obj (Definicija komonoida \(koalgebre\) i morfizma komonoida) endobj 296 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.1.3) >> endobj 299 0 obj (Sweedlerova notacija i apstraktna Sweedlerova notacija) endobj 300 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.1.4) >> endobj 303 0 obj (Konvolucijsko mno\236enje i dualne gebre u Vect) endobj 304 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.1.5) >> endobj 307 0 obj (Definicija bialgebre) endobj 308 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.1.6) >> endobj 311 0 obj (Definicija Hopfove algebre i primjeri) endobj 312 0 obj << /S /GoTo /D (section.6.2) >> endobj 315 0 obj (Moduli i komoduli) endobj 316 0 obj << /S /GoTo /D (section.6.3) >> endobj 319 0 obj (Hopfovo djelovanje i poludirektni produkt) endobj 320 0 obj << /S /GoTo /D (section.6.4) >> endobj 323 0 obj (Hopfovo sparivanje, Heisenbergovo udvojenje) endobj 324 0 obj << /S /GoTo /D (section.6.5) >> endobj 327 0 obj (Yetter-Drinfeldovi moduli i modulne algebre) endobj 328 0 obj << /S /GoTo /D (section.6.6) >> endobj 331 0 obj (Tenzorski produkti nad unutra\235njim monoidom) endobj 332 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.6.1) >> endobj 335 0 obj (Tenzorski produkt nad bazom) endobj 336 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.6.2) >> endobj 339 0 obj (Unutra\235nji bimoduli) endobj 340 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.6.3) >> endobj 343 0 obj (Tenzorski produkt unutra\235njih bimodula) endobj 344 0 obj << /S /GoTo /D (chapter.7) >> endobj 347 0 obj (Unutarnji bialgebroid i Hopfov algebroid) endobj 348 0 obj << /S /GoTo /D (section.7.1) >> endobj 351 0 obj (Grupoidi i unutarnji grupoidi) endobj 352 0 obj << /S /GoTo /D (section.7.2) >> endobj 355 0 obj (Unutarnji bialgebroid) endobj 356 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.7.2.1) >> endobj 359 0 obj (Pripremne leme) endobj 360 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.7.2.2) >> endobj 363 0 obj (Definicija unutra\235njeg bialgebroida) endobj 364 0 obj << /S /GoTo /D (section.7.3) >> endobj 367 0 obj (Unutarnji Hopfov algebroid) endobj 368 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.7.3.1) >> endobj 371 0 obj (Pripremne leme) endobj 372 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.7.3.2) >> endobj 375 0 obj (Definicija unutra\235njeg Hopfovog algebroida) endobj 376 0 obj << /S /GoTo /D (chapter.8) >> endobj 379 0 obj (Konstrukcija unutra\235njeg skalarnog pro\235irenja) endobj 380 0 obj << /S /GoTo /D (section.8.1) >> endobj 383 0 obj (Teorem o skalarnom pro\235irenju) endobj 384 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.8.1.1) >> endobj 387 0 obj (Lijepi lijevi i desni bialgebroidi) endobj 388 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.8.1.2) >> endobj 391 0 obj (Izomorfizam lijevog i desnog poludirektnog produkta) endobj 392 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.8.1.3) >> endobj 395 0 obj (Nelijepi bialgebroidi pomocu lijepih) endobj 396 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.8.1.4) >> endobj 399 0 obj (Hopfovi algebroidi) endobj 400 0 obj << /S /GoTo /D (chapter.9) >> endobj 403 0 obj (Dualne Hopfove algebre, Yetter-Drinfeldove modulne algebre i skalarna pro\235irenja u indproVect ) endobj 404 0 obj << /S /GoTo /D (section.9.1) >> endobj 407 0 obj (Pregled rezultata i metoda) endobj 408 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.1.1) >> endobj 411 0 obj (Hopfove algebre iz potkategorija indVect i proVect) endobj 412 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.1.2) >> endobj 415 0 obj (Heisenbergovo udvojenje Hopfove algebre iz indVectFin) endobj 416 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.1.3) >> endobj 419 0 obj (Hopfove algebre iz potkategorija indVectFin i proVect) endobj 420 0 obj << /S /GoTo /D (section.9.2) >> endobj 423 0 obj (Reprezentacije) endobj 424 0 obj << /S /GoTo /D (section.9.3) >> endobj 427 0 obj (Injektivnost reprezentacija) endobj 428 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.3.1) >> endobj 431 0 obj (Injektivnost S1 i S2) endobj 432 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.3.2) >> endobj 435 0 obj (Pripremne propozicije) endobj 436 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.3.3) >> endobj 439 0 obj (Injektivnost T0, T1 i T2) endobj 440 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.3.4) >> endobj 443 0 obj (Teorem o Yetter-Drinfeldovoj modulnoj algebri) endobj 444 0 obj << /S /GoTo /D (section.9.4) >> endobj 447 0 obj (Dualne Hopfove algebre u indproVectFin) endobj 448 0 obj << /S /GoTo /D (section.9.5) >> endobj 451 0 obj (Kanonski elementi i Luina formula) endobj 452 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.5.1) >> endobj 455 0 obj (Heisenbergovo udvojenje R*R za R iz indVectFin ) endobj 456 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.5.2) >> endobj 459 0 obj (Upotpunjenje Heisenbergovog udvojenja) endobj 460 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.5.3) >> endobj 463 0 obj (Dualne baze) endobj 464 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.5.4) >> endobj 467 0 obj (Kanonski elementi K i L) endobj 468 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.5.5) >> endobj 471 0 obj (Dvostruki kanonski element M) endobj 472 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.5.6) >> endobj 475 0 obj (Luina formula) endobj 476 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.5.7) >> endobj 479 0 obj (Hopfove algebre R i H u Hopfovom sparivanju) endobj 480 0 obj << /S /GoTo /D (section.9.6) >> endobj 483 0 obj (Primjeri s univerzalnom omotackom algebrom U\(g\)) endobj 484 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.6.1) >> endobj 487 0 obj (Pregled dijagrama s U\(g\)*, U\(g\)min, U\(g\), Omin\(G\), O\(Aut\(g\)\)) endobj 488 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.6.2) >> endobj 491 0 obj (Dual U\(g\)*) endobj 492 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.6.3) >> endobj 495 0 obj (Minimalna Hopfova algebra U\(g\)min U\(g\)* i U\(g\)) endobj 496 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.6.4) >> endobj 499 0 obj (Sparivanje U\(gL\) i U\(gR\) sa C\(G\)) endobj 500 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.6.5) >> endobj 503 0 obj (Sparivanje U\(g\) i algebre formalnih funkcija J\(G,e\)) endobj 504 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.6.6) >> endobj 507 0 obj (Formalni diferencijalni operatori J\(G,e\) U\(g\)) endobj 508 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.6.7) >> endobj 511 0 obj (Nekomutativni fazni prostor tipa Liejeve algebre) endobj 512 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.6.8) >> endobj 515 0 obj (Hopfova algebra Omin\(G\) funkcija na G) endobj 516 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.6.9) >> endobj 519 0 obj (Hopfova algebra O\(Aut\(g\)\)) endobj 520 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.6.10) >> endobj 523 0 obj (Veza Hopfovih algebri U\(g\)min, Omin\(G\) i O\(Aut\(g\)\)) endobj 524 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.6.11) >> endobj 527 0 obj (Hopfova algebra Rep\(G\)) endobj 528 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.6.12) >> endobj 531 0 obj (Primjeri Hopfovih algebroida nad U\(g\) koji su skalarna pro\235irenja) endobj 532 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.6.13) >> endobj 535 0 obj (Formule za skalarna pro\235irenja nad U\(g\)) endobj 536 0 obj << /S /GoTo /D (section.9.7) >> endobj 539 0 obj (Primjeri s filtriranom Hopfovom algebrom s bijektivnim antipodom i konacno-dimenzionalnim adjungiranim orbitama) endobj 540 0 obj << /S /GoTo /D (section.9.8) >> endobj 543 0 obj (Primjeri s filtriranom povezanom Hopfovom algebrom) endobj 544 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.8.1) >> endobj 547 0 obj (Koradikalna filtracija) endobj 548 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.9.8.2) >> endobj 551 0 obj (Povezana koalgebra) endobj 552 0 obj << /S /GoTo /D (section.9.9) >> endobj 555 0 obj (Primjeri s kvantnom grupom Uq\(sl2\) za q korijen iz jedinice) endobj 556 0 obj << /S /GoTo /D (section*.4) >> endobj 559 0 obj (Indeks pojmova) endobj 560 0 obj << /S /GoTo /D (appendix*.5) >> endobj 563 0 obj (Bibliografija) endobj 564 0 obj << /S /GoTo /D (appendix*.6) >> endobj 567 0 obj (\231ivotopis) endobj 568 0 obj << /S /GoTo /D [569 0 R /Fit] >> endobj 572 0 obj << /Length 401 /Filter /FlateDecode >> stream xڕo0W1b;cY::=t[WebM ?EEhBS$wAQeL2"ńPq!GM }ilLUY m]8B0Ȫ}T\pʱIki1[hƼU-7]pb>L4IA;=.fT\Z%!%81̯4Q<d
> endobj 570 0 obj << /Type /XObject /Subtype /Form /FormType 1 /PTEX.FileName (C:/Users/Martina/Desktop/Research/logo_ver5hr.pdf) /PTEX.PageNumber 1 /PTEX.InfoDict 579 0 R /BBox [0 0 210.552063 134.01178] /Group 575 0 R /Resources << /ExtGState << /a0 << /CA 1 /ca 1 >> >>>> /Length 48358 /Filter /FlateDecode >> stream xlI%=S ښzaAJC/ȗHR'-9:KH=9k?--'w3?54|9~o%ϵ3=z $ן;ن7/9kOwtqWzJzgl]rL.рS£Eio~_c0O`V`l;{!Q`|M,c?u[};]3^x&?HT4hu|ئʟǠ2p[Y'o Lkh f?\G8xh6c;o7/ 保_o̡ؒ`cks>p,;`ޯ`K睁h=!R`yggk]4߳Mlᱷ?q\l/q"EZhP߭K^ޖ!Z{66g^ͬkz;b:oV|5{znnco'6dyemoe29+ Vb{ڲ]i ;wT|OlUo;ootgAuNU.~1||B0W\>Y6Zk'~ܶS=0E_]575>wf6Gpl={wFw-h\@C 6B2lvElK|;kU ۷i͚8;swo Usbr̾p~ '$=8-6Ht9S] VnN&/$]ǧDkԐX᭳g]oz`hbEچz>nmqZ'hIH߳\@m`K~mF I^:u|.\ܬWR#hcKt/|/|T=&8TLi<l.\_