Naslov
Konačna polja
(Finite fields)

Autori
Kriste, Iva

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
24.02

Godina
2017

Stranica
31

Mentor
Krčadinac, Vedran

Ključne riječi
polje ; prsten ; polinom
(field ; ring ; polynomial)

Sažetak
U ovom diplomskom radu izneseni su osnovni pojmovi i teoremi vezani za konačna polja. Na samom početku definirani su prsteni, kao jedni od osnovnih algebarskih struktura, i sve vezano uz njih, uključujući polja. Objašnjeno je što su to prsteni polinoma i kvocijentni prsteni koji su bili potrebni za konstrukciju konačnih polja. Primjerima je pokazano na koji način možemo konstruirati konačno polje bilo kojeg reda oblika p^n, s pomoću ireducibilnog polinoma stupnja n nad F_p. Koristeći pojam polja razlaganja dokazali smo egzistenciju i jedinstvenost konačnog polja reda p^n. Osim toga dokazali smo Wedderburnov teorem, za koji smo definirali ciklotomijske polinome.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA