Naslov
Fourierova analiza na lokalno kompaktnim, Abelovim grupama i neke primjene
(Fourier analysis on locally compact abelian groups and some applications)

Autori
Palle, Ljudevit

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
13.07

Godina
2015

Stranica
70

Mentor
Kovač, Vjekoslav

Ključne riječi
topološka grupa ; Haarova mjera ; konvolucija ; Fourierova transformacija
(topological group ; Haar measure ; convolution ; Fourier transform)

Sažetak
U ovom je radu dan pregled glavnih rezultata iz Fourierove analize na lokalno kompaktnim, Abelovim grupama. Na početku je iznesen osnovni materijal iz teorije mjere, topologije i funkcionalne analize potreban za razvoj teorije na lokalno kompaktnim grupama. Potom se proučavaju Geljfandova transformacija, funkcije i konvolucija na lokalno kompaktnim grupama, reprezentacije lokalno kompaktnih grupa i funkcije pozitivnog tipa. Izneseni su i dokazani Geljfand-Raikovljev teorem, teorem o Fourierovoj inverziji i teorem o Pontrjaginovoj dualnosti, a na kraju rada se još proučava Bohrova kompaktifikacija i primjenjuje na karakterizaciju uniformno skoro periodičnih funkcija.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA