Naslov
Jedan problem globalne optimizacije
(On a global optimization problem)

Autori
Corn, Petra ; Scitovski, Rudolf

Izvornik
Osječki matematički list (1845-4607) 14 (2014), 2; 93-103

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u časopisima, članak, stručni

Ključne riječi
globalna optimizacija; problem najmanjih kvadrata; najbolja aproksimacija; Laguerrovi polinomi
(global optimization; least squares problem; best approximation; Laguerre polynomials)

Sažetak
U radu se promatra sljedeći problem globalne optimizacije \[{;\argmin\limits_{;a\in\mathbb{;R};^n};F(a)};, \quad F(a)=\int\limits_0^{;+\infty};e^{;- x};\left(1+a_1x+\cdots+a_nx^n\right)^2dx. \] Pokazano je da ovaj problem ima jedinstveno rješenje, koje se može odrediti rješavanjem odgovarajućeg problema najmanjih kvadrata ili kao specijalni slučaj jednog općenitijeg problema najbolje aproksimacije u unitarnom vektorskom prostoru. U drugom slučaju primijenjeni su Laguerrovi ortogonalni polinomi. Rješavanje problema ilustrirano je s nekoliko numeričkih primjera.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA