Pregled bibliografske jedinice broj: 747008
Mordell-Weilove grupe i izogenije familija eliptičkih krivulja
Mordell-Weilove grupe i izogenije familija eliptičkih krivulja, 2014., doktorska disertacija, Prirodoslovno-matematički fakultet- Matematički odsjek, Zagreb
CROSBI ID: 747008 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
Mordell-Weilove grupe i izogenije familija eliptičkih krivulja
(Mordell-Weil Groups and Isogenies of the Families of Elliptic Curves)
Autori
Mikić, Miljen
Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija
Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet- Matematički odsjek
Mjesto
Zagreb
Datum
02.12
Godina
2014
Stranica
84
Mentor
Dujella, Andrej ; Najman, Filip
Ključne riječi
eliptičke krivulje ; Diofantove trojke ; torzijska grupa ; rang ; izogenije
(elliptic curve ; Diophantine triples ; torsion group ; rank ; isogenies)
Sažetak
U ovom radu dokazano je da torzijska grupa eliptičkih krivulja induciranih D(4)- trojkama može biti ili Z/2Z×Z/2Z ili Z/2Z×Z/6Z. Time je ujedno (kao specijalni slučaj) dobiveno i da torzijska grupa eliptičkih krivulja induciranih Diofantovim trojkama može biti jedna od navedenih. Promatrane su i familije eliptičkih krivulja generiranih Diofantovim trojkama oblika {; ; k −1, k +1, cl(k)}; ; te su određeni torzijska grupa i rang (a time i Mordell-Weilova grupa) koje mogu imati takve krivulje za veliki broj vrijednosti od k i l. Konačno, promatranjem modularnih krivulja X0(n) prebrojano je koliko ima eliptičkih krivulja s cikličkom izogenijom stupnja n nad raznim kvartičnim poljima.
Izvorni jezik
Hrvatski
Znanstvena područja
Matematika
POVEZANOST RADA
Projekti:
HRZZ-IP-2013-11-6422 - Diofantove m-torke, eliptičke krivulje, Thueove i indeksne jednadžbe (DIOPHANTINE) (Dujella, Andrej, HRZZ - 2013-11) ( CroRIS)
MZOS-037-0372781-2821 - Diofantske jednadžbe i eliptičke krivulje (Dujella, Andrej, MZOS ) ( CroRIS)
Ustanove:
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb,
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
