Naslov
Konstrukcije pravilnog peterokuta
(Construction of a regular pentagon)

Autori
Fernežir, Mladen

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
02.04

Godina
2014

Stranica
89

Mentor
Ilišević, Dijana

Ključne riječi
konstrukcija ; peterokut
(construction ; pentagon)

Sažetak
U ovom radu razmatramo više različitih konstrukcija konveksnog pravilnog peterokuta uz njegova osnovna svojstva. Posebno, većina konstrukcija su one kod kojih je peterokut upisan u zadanu kružnicu. Ispitujemo koja je konstrukcija upisanog pravilnog peterokuta najjednostavnija prema Lemoineovoj grafometrijskoj mjeri jednostavnosti. Naime, otvoren je problem je li moguće dokazati da je za zadani geometrijski lik neka specifična konstrukcija najjednostavnija moguća. Slijedimo trag naveden u literaturi kako su, najvjerojatnije, konstrukcije temeljene na Carlyleovim kružnicama one koje su najjednostavnije. Zaključujemo da, od svih razmatranih konstrukcija upisanog peterokuta, zapravo postoje dvije različite konstrukcije temeljene na istoj Carlyleovoj kružnici koje imaju potpuno jednaku optimalnu Lemoineovu mjeru jednostavnosti. Pri tome su obje malo bolje od one koja je u literaturi predložena kao optimalna. Razmatramo i druge tipove konstrukcija pravilnog peterokuta: one uz zadanu duljinu stranice, opisane zadanoj kružnici i još neke s određenim ograničenjima. Te uključuju Mohr-Mascheronijevu, Poncelet-Steinerovu i konstrukciju sa šestarom nepromjenjivog raspona. Na kraju istražujemo moguće primjene u osnovnoškolskom i srednjoškolskom matematičkom obrazovanju.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA