Naslov
Doprinos optimiranju oblika i topologije primjenom level set metode i parametrizacije
(A Contribution to the Optimization of Shape and Topology using the Level Set Method and Parameterization)

Autori
Pehnec, Igor

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje, Split

Mjesto
Split

Datum
29.04

Godina
2013

Stranica
153

Mentor
Vučina, Damir

Ključne riječi
Optimiranje; Parametrizacija; RBF aproksimacijska metoda; Topološko optimiranje; Level set
(Optimization; Parameterization; RBF Approximation; Topology Optimization; Level Set)

Sažetak
Topološko optimiranje je proces sinteze oblika i topologije konstrukcija, te je kao takav vrlo složen i zahtijevan numerički zadatak optimiranja. Topološko optimiranje rješava dva spregnuta polja problema istovremeno, polje pomaka i geometriju. Level set metoda topološkog optimiranja temelji se na implicitnoj funkciji čija izo-linija definira geometriju. Ako se svim točkama level set funkcije zada brzina, dobivamo promjenu level set funkcije u kvazi vremenu, odnosno dobivamo Hamilton-Jacobievu diferencijalnu jednadžbu izvedenu pomoću gradijenta level set funkcije. Optimiranje level set metodom vrši se gradijentnim postupkom, koji je sklon zaustavljanju u lokalnim ekstremima funkcije cilja. U radu je predstavljeno topološko optimiranje parametriziranom level set plohom. Level set ploha parametrizirana je radijalnim baznim funkcijama (RBF) i B-plohom. Parametri koji opisuju level set funkciju (njene z koordinate) predstavljaju varijable optimiranja. Kao primjer topološki se optimira 2D konzolni nosač ukliješten na jednom kraju i opterećen silom na drugom kraju. Uslijed promjene geometrije dolazi do potrebe premrežavanja konačnih elemenata što se izbjegava zamjenskim materijalom kao „jeftinijim“ numeričkim postupkom. Optimiranje parametriziranom level set plohom značajno smanjuje broj varijabli optimiranja uz zadržavanje približno dobre reprezentacije oblika, što otvara prostor primjeni genetskih algoritama. Genetski algoritam je globalna metoda optimiranja i nije sklon zaustavljanju u lokalnim ekstremima, što predloženom postupku daje veliku prednost. U usporedbi sa topološkim optimiranjem metodom odgrizanja materijala (ESO) dobivaju se značajno bolji rezultati. Zaključeno je da topološko optimiranje parametriziranom level set plohom i metodom zamjenskog materijala daje dobra rješenja topološkog optimiranja kod velikog broja varijabli, ali se značajno produljuje vrijeme trajanja optimiranja. Glavna primjena ovog postupka je dobivanje dobrih inicijalnih rješenja za gradijentne postupke koji ubrzavaju proces optimiranja.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Strojarstvo, Temeljne tehničke znanosti

POVEZANOST RADA