Naslov
Poboljšanja Kramer-Mesnerove metode pri konstrukciji konačnih incidencijskih struktura
(Kramer-Mesner method enhancements for constructions of finite incidence structures)

Autori
Nakić, Anamari

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
24.04

Godina
2013

Stranica
96

Mentor
Pavčević, Mario-Osvin ; Krčadinac, Vedran

Ključne riječi
Kramer-Mesnerova metoda ; taktička dekompozicija ; dizajni
(Kramer-Mesner method ; tactical decomposition ; designs)

Sažetak
Glavna tema ove disertacije je analiza nužnih uvjeta za egzistenciju konačnih incidencijskih struktura uz pretpostavljenu taktičku dekompoziciju induciranu djelovanjem konačne grupe. Poznata Kramer-Mesnerova metoda za konstrukciju konačnih incidencijskih struktura uz pretpostavljeno djelovanje konačne grupe povezana je s dobivenim nužnim uvjetima. Analiza nužnih uvjeta provedena je zasebno za t-dizajne i za q-analogone t-dizajna, pritom su uvažena specifična svojstva navedenih incidencijskih struktura. Dobiveni teorijski rezultati implementirani su u programsku podršku. Računalno su konstruirani primjeri t-dizajna i q-analogona 2-dizajna. Klasificirani su t-dizajni s parametrima 2-(65, 5, 1) i neabelovom grupom reda 39, 3-(16, 8, 3) i cikličkom grupom reda 4, 3-(12, 6, 4) i cikličkom grupom reda 5, 3-(12, 6, 4) i cikličkom grupom reda 11, te 3-(14, 5, 5) s cikličkom grupom reda 13. Konstruirani su q-analogoni 2-dizajna s parametrima 2-(6, 3, 3 ; 2), 2-(7, 3, 3 ; 2), 2-(7, 3, 4 ; 2), 2-(7, 3, 5 ; 2), 2-(7, 3, 7 ; 2) i 2-(7, 3, 8 ; 2).

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA