Naslov
Positive exponential sums and odd polynomials

Autori
Slijepčević, Siniša ; Ninčević, Marina

Izvornik
Rad Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti. Razred za matematičke, fizičke i kemijske znanosti. Matematičke znanosti (1845-4100) 18 (2014); 35-54

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u časopisima, članak, znanstveni

Ključne riječi
Positive exponential sums; van der Corput sets; correlative sets; recurrence; difference sets; Fejer's kernel; positive definiteness

Sažetak
Given an odd integer polynomial $f(x)$ of a degree $k\geq 3$, we construct a non-negative valued, normed trigonometric polynomial with the spectrum in the set of integer values of $f(x)$ not greater than $n$, and a small free coefficient $a_{; ; ; 0}; ; ; =O((\log n)^{; ; ; -1/k}; ; ; )$. This gives an alternative proof for the maximal possible cardinality of a set $A$, so that $A-A$ does not contain an element of $f(x)$. We also discuss other interpretations and an ergodic characterization of that bound.

Izvorni jezik
Engleski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA