Naslov
Standardi matematičkih kompetencija u početnoj nastavi matematike
(Standards of mathematics competencies in elementary teaching of mathematics)

Autori
Mišurac Zorica, Irena

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Pedagoški fakultet Sarajevo

Mjesto
Sarajevo

Datum
20.05

Godina
2010

Stranica
367

Mentor
Pejić, Marinko

Ključne riječi
nastava matematike; matematičke kompetencije; standardi kompetencija; rješavanje problema; razmišljanje i dokazivanje; komunikacija; povezivanje; reprezentacija; učitelji razredne nastave
(mathematics education; mathematics competencies; standards of competencies; Problem Solving; Reasoning and Proof; Communication; Connections; Representation; Primary School Teachers)

Sažetak
Matematika u suvremenom svijetu koji se ubrzano mijenja i razvija dobiva sve značajniju ulogu, a potreba za razumijevanjem i korištenjem matematičkih spoznaja postaje sve veća. Zbog toga svako društvo koje želi biti napredno i konkurentno mora podizati razinu matematičke pismenosti svojih članova, a nastavi matematike se na svim razinama obrazovanja treba posvetiti velika pažnja. Matematička pismenost pojedinca razumijeva određena matematička znanja, ali i sposobnost primjene tih znanja u raznolikim situacijama o kojima govorimo kao o matematičkim kompetencijama. Posljednjih se godina u cijelom svijetu provode brojne reforme matematičkog obrazovanja koje pokušavaju podići razinu razumijevanja matematičkih sadržaja i koje se sve više okreću razvijanju kompetencija i primjeni matematike u svakodnevnom životu. Takva reformirana nastava matematike opisuje se sintagmom suvremena nastava matematike, a polazište joj je postavljanje precizno definiranih standarda matematičkog obrazovanja. To razumijeva određivanje matematičkih znanja koja učenici trebaju usvojiti, ali još više određivanje vještina primjene matematike opisanih standardima matematičkih kompetencija. Oni nam pokazuju koje kompetencije matematički pismeni pojedinac mora razviti i kojim će se aktivnostima te kompetencije razviti. Proučavajući suvremenu teoriju i praksu nastave matematike na našim područjima uočeno je da usprkos ekspanzivnom razvoju pedagoških, psiholoških, matematičkih i metodičkih spoznaja, postavljanje jasnih, konciznih i razumljivih standarda matematičkih kompetencija nije egzaktno riješeno. U radu smo definirali pet kategorija kompetencija koje bi se kroz početnu nastavu matematike trebale razviti, a nazvali smo ih rješavanje problema, razmišljanje i dokazivanje, komunikacija, povezivanje i reprezentacija. Kompetentnost za prepoznavanje, snalaženje i uspješno rješavanje problema jedna je od karakteristika uspješnog pojedinca u svim sferama privatnog i profesionalnog života. Biti sposoban riješiti problem podrazumijeva sposobnost razumijevanja i analiziranja problema, odabira i osmišljavanja adekvatne strategije, konceptualnog razumijevanja matematičkih sadržaja i sposobnost primjene matematike u problemskim kontekstima. Matematički pismeni pojedinac treba prepoznati razmišljanje i dokazivanje kao temeljne aspekte matematike, odabirati i upotrebljavati različite oblike mišljenja i zaključivanja, stvarati i provjeravati pretpostavke te razvijati i procjenjivati matematičke argumente i dokaze. Komunikacija je proces koji omogućava razmjenu matematičkih ideja, prenošenje spoznaja, razumijevanje među ljudima, a time je preduvjet za cjelokupan proces matematičkog obrazovanja. Sposobnost povezivanja u matematici podrazumijeva prepoznavanje i korištenje veza između različitih matematičkih spoznaja te prepoznavanje i primjenu matematike u svakodnevnom životu. Kompetentnost za korištenje matematičkih reprezentacija podrazumijeva poznavanje i umijeće primjene matematičkih formalnih zapisa, grafova, dijagrama, tablica, znakova i drugih formi kojima se prikazuju matematičke ideje, činjenice, tvrdnje ili postupci. Interna i eksterna istraživanja matematičke pismenosti učenika provedena posljednjih godina na području Bosne i Hercegovine i Republike Hrvatske pokazala su njihovo izrazito loše snalaženje u rješavanju matematičkih problema i u primjeni matematičkih spoznaja. Ta nas je činjenica navela na istraživanje načina poučavanja matematike na početku školovanja kako bi utvrdili potiče li se nastavom matematike razvoj kompetencija koje traže suvremeni uvjeti života. Da bi se navedene kompetencije kod učenika razvile, neophodno je da ih učitelji prepoznaju kao važne te svoje matematičko poučavanje osmisle tako da potiču te kompetencije kod svojih učenika. Krenuli smo od činjenice da učitelji svojim odlukama, načinima rada, odabirom aktivnosti i zadataka, stavovima, vlastitim doživljavanjem matematike i definiranjem ciljeva učenja potiču određene matematičke kompetencije kod svojih učenika. Cilj ovog rada je bio utvrditi matematičke kompetencije koje učitelji na području Bosne i Hercegovine i Republike Hrvatske vrednuju i potiču kod svojih učenika kroz početnu nastavu matematike. Željeli smo saznati jesu li te kompetencije u skladu sa standardima matematičkih kompetencija koje propisuje suvremena metodika nastave matematike te postoji li statistički značajna razlika u pristupu matematici između učitelja razredne nastave iz Bosne i Hercegovine i Republike Hrvatske. Istraživanje ima empirijsko neeksperimentalni karakter i spada u red operativnih akcijskih istraživanja čija je glavna svrha unapređivanje teorije i nastavne prakse. Izbor istraživačkih metoda izvršili smo u skladu s problemom i ciljem istraživanja, a koristili smo metodu teorijske analize, metodu analize pedagoške dokumentacije, deskriptivnu metodu i empirijsku neeksperimentalnu metodu. Metodu teorijske analize i metodu analize pedagoške dokumentacije koristili smo kako bi proučili i analizirali relevantne, znanstveno verificirane izvore koji su predstavljali teorijsku osnovu našeg istraživanja. Deskriptivna metoda omogućila nam je opisivanje standarda matematičkih kompetencija za period razredne nastave. Empirijska neeksperimentalna metoda korištena je za dobivanje uvida u stvarno stanje poticanja suvremenih matematičkih kompetencija kod naših učenika. Istraživačka tehnika kojom smo se pri tome koristili bila je anketiranje, a uzorak je činilo 400 učitelja razredne nastave s područja Bosne i Hercegovine i Republike Hrvatske. Rezultati dobiveni istraživanjem doveli su nas do zaključaka: - Učitelji u BiH i Hrvatskoj poznaju i visoko vrednuju smjernice suvremene nastave matematike, iako u njihovoj nastavnoj praksi još uvijek dominira tradicionalni model rada. Zaključili smo da su učitelji u reformama koje su se posljednjih godina provele u matematičkom obrazovanju djelomice upoznali načela suvremene nastave matematike, ali da njihova implementacija u vlastitu nastavnu praksu ipak kasni za tim promijenjenim razmišljanjem. - Stav učitelja prema matematici povezan je s načinom njihova matematičkog poučavanja na način da učitelji koji iskazuju pozitivniji stav češće koriste aktivnosti koje potiču suvremene matematičke kompetencije učenika. - Postoji veliki raskorak između kompetencija koje učitelji naglašavaju važnima i aktivnosti koje provode na satovima kako bi te kompetencije razvili. Učitelji sve suvremene standarde matematičkih kompetencija naglašavaju kao jako važne, ali razrednim aktivnosti koje provode više potiču tradicionalne kompetencije učenika. - Najtradicionalniji pristup nastavi matematike i najlošiji stav prema matematici iskazali su učitelji iz osmogodišnjih škola u BiH, što smo interpretirali činjenicom da te škole još nisu prošle cjelovitu reformu obaveznog obrazovanja unutar koje je obrazovanje u Hrvatskoj uvođenjem HNOS-a, a obrazovanje u BiH uvođenjem devetogodišnje obavezne osnovne škole osuvremenjeno. - Stručna sprema učitelja povezana je s načinom njihova poučavanja matematike na način da učitelji s višom stručnom spremom provode nešto tradicionalniju nastavu od učitelja s visokom stručnom spremom, što potvrđuje važnost produljavanja obrazovanja učitelja razredne nastave te uvođenja obaveze cjeloživotnog obrazovanja. - Učitelji s duljim radnim stažem češće koriste suvremene aktivnosti u nastavi matematike od učitelja početnika, što smo objasnili činjenicom da iskusniji učitelji imaju znatno više sigurnosti, iskustva, hrabrosti, sposobnosti osmišljavanja, povezivanja, komuniciranja i samopouzdanja u radu s djecom. Dobiveni rezultati mogu nam biti smjernice u osmišljavanju stručnog usavršavanja učitelje, a cijeli rad daje doprinos osuvremenjivanju i unaprjeđivanju našeg matematičkog obrazovanja te podizanju kvalitete matematičkih kompetencija naših učenika.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Pedagogija

POVEZANOST RADA