Pretražite po imenu i prezimenu autora, mentora, urednika, prevoditelja

Napredna pretraga

Pregled bibliografske jedinice broj: 560240

Limesi matričnih nizova i Markovljevi lanci


Kovačević, Jelena
Limesi matričnih nizova i Markovljevi lanci, 2011., diplomski rad, preddiplomski, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split


CROSBI ID: 560240 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca

Naslov
Limesi matričnih nizova i Markovljevi lanci
(Matrix Limits and Markov Chains)

Autori
Kovačević, Jelena

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, preddiplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Split

Datum
18.10

Godina
2011

Stranica
21

Mentor
Vučičić, Tanja

Ključne riječi
svojstvena vrijednost; svojstveni prostor; dijagonalizabilnost; stohastička matrica
(eigenvalue; eigenspace; diagonalizability; stochastic matrix; probability vector)

Sažetak
U ovome radu primjenjujemo dosada stečeno znanje iz linearne algebre da bismo proučavali limes niza potencija A, A², …, Aⁿ, …, gdje je A kvadratna matrica čiji su elementi kompleksni brojevi. Takvi nizovi i njihovi limesi imaju praktičnu primjenu u prirodnim i društvenim znanostima. Obraćamo pažnju na uvjete postojanja limesa matričnih nizova i primjenu istih. Razne prirodne i društvene pojave odvijaju se na slučajan način. Često nas zanima ponašanje sustava čije stanje opisuje stohastički proces. Teorija slučajnih procesa modelira evoluciju tih slučajnih pojava kroz vrijeme. Poseban oblik stohastičkog procesa je Markovljev proces koji je nazvan po ruskom matematičaru A. A. Markovu (1856.-1922.). U Markovljevom procesu vjerojatnost da objekt prijeđe iz jednog stanja u drugo u određenom vremenskom intervalu ovisi samo o trenutnom stanju i stanju u koje se prelazi. Ako je broj mogućih stanja konačan, onda Markovljev proces nazivamo Markovljevim lancem. Markovljevi lanci predstavljaju jedan od najvažnijih (a takoder i najjednostavnijh) modela slučajne evolucije. Markovljev lanac je karakteriziran prijelaznom matricom. Limes potencija prijelazne matrice, općenito, ne mora postojati. U radu dokazujemo da ta granična vrijednost postoji ako se radi o regularnoj prijelaznoj matrici. Dobivamo također neke zanimljive granice za apsolutne vrijednosti svojstvenih vrijednosti bilo koje kvadratne matrice.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika



POVEZANOST RADA


Projekti:
177-0000000-0882 - Tranzitivne grupe i s njima povezane diskretne strukture (Golemac, Anka, MZOS ) ( CroRIS)

Ustanove:
Prirodoslovno-matematički fakultet, Split

Profili:

Avatar Url Tanja Vučičić (mentor)


Citiraj ovu publikaciju:

Kovačević, Jelena
Limesi matričnih nizova i Markovljevi lanci, 2011., diplomski rad, preddiplomski, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split
Kovačević, J. (2011) 'Limesi matričnih nizova i Markovljevi lanci', diplomski rad, preddiplomski, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split.
@phdthesis{phdthesis, author = {Kova\v{c}evi\'{c}, Jelena}, year = {2011}, pages = {21}, keywords = {svojstvena vrijednost, svojstveni prostor, dijagonalizabilnost, stohasti\v{c}ka matrica}, title = {Limesi matri\v{c}nih nizova i Markovljevi lanci}, keyword = {svojstvena vrijednost, svojstveni prostor, dijagonalizabilnost, stohasti\v{c}ka matrica}, publisherplace = {Split} }
@phdthesis{phdthesis, author = {Kova\v{c}evi\'{c}, Jelena}, year = {2011}, pages = {21}, keywords = {eigenvalue, eigenspace, diagonalizability, stochastic matrix, probability vector}, title = {Matrix Limits and Markov Chains}, keyword = {eigenvalue, eigenspace, diagonalizability, stochastic matrix, probability vector}, publisherplace = {Split} }




Contrast
Increase Font
Decrease Font
Dyslexic Font