Pregled bibliografske jedinice broj: 559001
Moduli
Moduli, 2011., diplomski rad, diplomski, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split
CROSBI ID: 559001 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
Moduli
(Modules)
Autori
Pandžić, Iva
Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski
Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet
Mjesto
Split
Datum
24.10
Godina
2011
Stranica
53
Mentor
Vučičić, Tanja
Ključne riječi
modul; homomorfizam; egzaktni niz
(module; homomorphism; exact sequence)
Sažetak
Moduli nad prstenom su generalizacija abelovih grupa (koje su moduli nad prstenom cijelih brojeva). Moduli su temelj za daljnje proučavanje u algebri. U ovom radu se za module poopćuju različiti koncepti i rezultati teorije grupa. Iako je klasifikacija (do na izomorfizam) modula nad proizvoljnim prstenom prilično teška, imamo potpune rezultate za slobodne module nad prstenom. Slobodni moduli, kojih su specijalni slučaj vektorski prostori nad prstenom s dijeljenjem (tijelom), imaju široku primjenu. Posvećujemo im jedno poglavlje, jednako kao i projektivnim modulima koji su generalizacija slobodnih modula. Osim u poglavlju o slobodnim modulima, u radu se više proučavaju vanjske strukture koje uključuju module nego unutrašnja struktura modula. Od posebnog su interesa pojedini kategorijalni aspekti teorije modula: egzaktni nizovi i homomorfizmi modula. Dodatno proučavamo različite konstrukcije koje uključuju module, kao što je tenzorski produkt.
Izvorni jezik
Hrvatski
Znanstvena područja
Matematika
POVEZANOST RADA
Projekti:
177-0000000-0882 - Tranzitivne grupe i s njima povezane diskretne strukture (Golemac, Anka, MZOS ) ( CroRIS)
Ustanove:
Prirodoslovno-matematički fakultet, Split
Profili:
Tanja Vučičić
(mentor)