Naslov
Jedna klasa treće-metacikličkih konačnih p-grupa
(A class of third-metacyclic finite p-groups)

Autori
Greblički, Marijana

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
PMF-Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
11.11

Godina
2011

Stranica
112

Mentor
Ćepulić, Vladimir ; Janko, Zvonimir ; Šiftar, Juraj

Ključne riječi
metaciklička grupa; treće-metaciklička grupa
(metacyclic group; third-metacyclic group)

Sažetak
U doktorskom radu je vrlo detaljno prikazana klasifikacija treće-metacikličkih 2-grupa čije su sve nemetacikličke podgrupe, pa i cijela grupa, izvedene (generirane) involucijama, te pregled svih klasa p-grupa kojima mogu pripadati treće-metacikličke p-grupe čije su sve nemetacikličke podgrupe, pa i cijela grupa, izvedene (generirane) elementima reda p, za prabroj p>2. U uvodnom poglavlju navedene su osnovne definicije i stavci potrebiti za potpuno razumijevanje cijelog teksta doktorskog rada. Drugo poglavlje bavi se metacikličkim i minimalno-nemetacikličkim p-grupama. Među najvažnijim stavcima navedenim u drugom poglavlju su svakako Stavak 2.15 i Stavak 2.16 autora N. Blackburna o minimalno-nemetacikličkim 2-grupama, odnosno o minimalno-nemetacikličkim p-grupama, za p>, čiji su dokazi preuzeti iz Janko [11], odnosno iz Berkovich-Janko [2], te su ovdje detaljno razrađeni. Slijedi treće poglavlje koje je posvećeno drugo-metacikličkim p-grupama. Prvi dio glavnog rezultata trećeg poglavlja je Stavak 3.1 u kojem dajemo klasifikaciju drugo-metacikličkih 2-grupa. U njemu se navodi da opstoji točno 17 drugo-metacikličkih 2-grupa. Slijedi drugi dio glavnog rezultata trećeg poglavlja, Stavak 3.2, u kojem dajemo klasifikaciju drugo-metacikličkih p-grupa, te navodimo da tih klasa p-grupa ima točno 12, za prabroj p>2. Ova dva stavka iznimno su važna, jer se na njih nadograđuje glavni rezultat ovog doktorskog rada. Na kraju slijedi tematski glavno poglavlje ovog doktorskog rada. U Stavku 4.3 navedene su sve treće-metacikličke 2-grupe čije su sve nemetacikličke podgrupe, pa i cijele grupa, izvedene (generirane) involucijama. Takvih grupa ima točno 7. Nadalje u Stavku 4.6 navodimo sve klase p-grupa kojima mogu pripadati treće-metacikličke p-grupe čije su sve nemetacikličke podgrupe, pa i cijela grupa, izvedene (generirane) elementima reda p, za prabroj p>2.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA