Članci

Većina članaka je skenirana i prebačena u PDF format. Ukoliko vam se čini da je kvaliteta skeniranog teksta loša, isprobajte nekoliko različitih rezolucija u Acrobat Readeru. Ako i dalje bude problema - javite se!

1. O sumiranju kvadratnih brojeva, Matematika 4, 5-10 (1978).
2. O razlikovanju čiste i primijenjene matematike u svjetlu matematičkog postojanja, Problem postojanja u matematici, str. 19-27, Matematički institut, Beograd 1979.
3. A note on sum-eliminator (abstract), Journal of Symbolic Logic 45, 407 (1980)
4. A note on sum-eliminator, Glasnik matematički 15, 249-251 (1980).
5. Neke primjene mehanike u elementarnoj geometriji, Matematika 2, 34-44 (1981).
6. Multiple forms of Gentzen's rules and some intermediate logics (abstract), Journal of Symbolic Logic 48, 1227-1228 (1983).
7. Mehaničko rasuđivanje i Goedelov teorem o nepotpunosti, Zbornik radova VII simpozija iz informatike Jahorina 83, 191/1-191/4 (1983).
8. Multiple forms of Gentzen's rules and some intermediate logics, Zeitschr. f. math. Logik und Grundlagen d. Math. 30, 335-338 (1984).
9. Novija filozofija matematike, Scientia Yugoslavica 10, 3-10 (1984).
10. Taylorova formula i dodiri višeg reda, Matematika 3, 5-10 (1984).
11. Polinomske aproksimacije i Taylorova formula, Matematika 3, 10-19 (1984).
12. O Taylorovom teoremu, Matematika 3, 19-29 (1984).
13. Aksiomatska metoda, prirodni brojevi i teorija modela, Brojevi, str. 231-257, Školska knjiga, Zagreb 1985.
14. Formalna logika i aritmetika, Brojevi, str. 16-21, Školska knjiga, Zagreb 1985.
15. "Strojarski" dokazi u matematici, Matematika 2, 24-38 (1985).
16. Inženjerska matematika je numerička matematika, Stručni časopis "Đuro Đaković" 1, 21-26 (1985).
17. Peacock's principle and Euler's equation, Proceeding of the conference "Algebra and Logic 1984", 165-170 (1985).
18. Nekatere opombe k logiki in filozofiji znanosti, Anthropos 3/4, 126-129 (1985).
19. Continuing variations on a system of Gentzen, Zeitschr. f. math. Logik und Grundlagen d. Math. 31, 537-544 (1985).
20. Otkriće prirodnih logaritama, Matematika 3-4, 56-61 (1985).
21. Joseph Louis Lagrange, Matematika 4, 47-51 (1986).
22. Cantor's theorem and paradoxical classes, Zeitschr. f. math. Logik und Grundlagen d. Math. 32, 221-226 (1986).
23. On the logical system L1, Zeitschr. f. math. Logik und Grundlagen d. Math. 32, 349-353 (1986).
24. Izolirani singulariteti funkcija, Matematika 2, 60-65 (1986).
25. Brojevi i brojke, Matematika 3, 5-15 (1986).
26. Život i djelo Kurta Goedela, Matematika 2, 49-59 (1987).
27. Neprebrojivost kontinuuma i nastanak teorije skupova, Matematika 4, 7-21 (1987).
28. Aksiomatizacija prirodnih brojeva, Matematika 1, 12-19 (1987).
29. Definicije u matematici, Matematika 1, 5-19 (1988).
30. Što su skupovi u školi, Matematika 3, 19-30 (1989).
31. O zbroju kutova u trokutu, Matematika 4, 18-26 (1989).
32. Newton i Leibniz otkrivači infinitezimalnog računa, Matematika 1, 5-25 (1989).
33. Definicije u matematici II, Matematika 2, 19-36 (1989).
34. Singular consequence relations and order relations, Grazer Mathematische Berichte 304, 118-127 (1989)
35. Closure operators and consequence relations, Proceedings of the conference "Algebra and Logic 1987", 151-159 (1989).
36. Prirodni logaritmi, Istorija matematičkih i mehaničkih nauka 4, str. 95-105, Matematički institut, Beograd 1990, sažetak na engleskom.
37. Taylor's theorem, Int. J. Math. Ed. Sci. Technol. 21, 111-115 (1990).
38. Premiss tree proofs and anti-intuitionistic logic (abstract), Journal of Symbolic Logic 55, 429 (1990).
39. Premiss tree proofs and logic of contradiction, Zeitschr. f. math. Logik und Grundlagen d. Math. 36, 273-280 (1990).
40. A proof of the characterization theorem for consequence relations, Zeitschr. f. math. Logik und Grundlagen d. Math. 37, 41-43 (1991).
41. On Devide's axiomatization of natural numbers, Grazer Mathematische Berichte 313, 57-64 (1991).
42. On a distinction between pure and applied mathematics, Encyclopaedia moderna 1, 6-9 (1992).
43. The Diagonal Argument - a study of cases, International Studies in the Philosophy of Science 6, 191-203 (1992).
44. Kako je Eratosten izmjerio Zemlju, Matka 3, 17-21 (1993).
45. Stendhalovi problemi s negativnim brojevima, Matka 6, 62-64 (1993).
46. On the equivalence of the solution lemma and Aczel's antifoundation axiom, Grazer Mathematische Berichte 323, 69-78 (1994).
47. O matematizaciji prirodnih znanosti, Rugjer 2, 40-42 (1996).
48. Goedelovi teoremi, Rugjer 5, 30-35 (1996).
49. What are numbers, International Studies in the Philosophy of Science 10, 159-171 (1996).
50. On unfounded universe with individuals and proper classes, Bulletin of Symbolic Logic vol. 3, 118-119 (1997).
51. On numbers and classes, Mathematical Communications 3, 231-236 (1998).
52. Alan Mathison Turing i pojam izračunljivosti, Encyclopaedia Moderna, (1998).
53. Fibonaccijev niz, Poučak 2-3, 5-17 (2000).
54. Brojevni sustavi i pravila djeljivosti, Poučak 4, 18-23 (2000).
55. Ekvivalent Fermatovog zadnjeg teorema, Poučak 4, 40-41 (2000).
56. O racionalnosti potencija, Poučak 1, 54-55 (2000).
57. Distributivnost vektorskog produkta, Poučak 1, 56-57 (2000).
58. Dokazi bez riječi, Poučak 1, 58-62 (2000).
59. Dokazi bez riječi, Poučak 2-3, 79-82 (2000).
60. Pravilni poligoni, krug i kružnica bez riječi, Poučak 4, 48-49 (2000).
61. Znanost, demokracija i matematika, Poučak 5, 69-75 (2001).
62. O zamjeni uvjeta onim što je uvjetovano, Poučak 7, 15-21 (2001).
63. Sukob prošlosti i budućnosti u suvremenom obrazovanju, Aktualni problemi prirodnih znanosti i obrazovanja u Hrvatskoj, str. 75-83, HAZU (2001).
64. Velika nagrada, Matka 9, (2001-2002)
65. Poopćenja Talesovog poučka, Matka 10, (2001-2002)
66. Sukob prošlosti i budućnosti u suvremenom obrazovanju, Poučak 6, 47-52 (2001) (pretisak iz Zbornika HAZU).
67. Kratki pregled osnovnih znanja o realnim brojevima, Poučak 10, 35-44 (2002).
68. Beskonačne formule za π bez riječi, Poučak 10 (2002)
69. Tri zadatka, Poučak 11, 73-74 (2002).
    (Poopćeni Pitagorin poučak, Problem sigurnog razmaka, Regiomontanusov problem)
70. Od pismenog dijeljenja do Fermatovog malog teorema, Poučak 12, 16-22 (2002).
71. Od pismenog dijeljenja do Laurentovih i Taylorovih razvoja, Poučak 12, 23-27 (2002).
72. Eksponencijalni i logistički rast, Poučak 13, (2003)
73. Mathematics and music, Proc. of an int. conf. on math. aproaches to music, 33-48 (2003).
74. Area under x by geometry, Int. J. Math. Ed. Sci. Technol. 2003.
75. On Newcomb's problem
76. Tajna broja 1089, Matka 12, (2003-2004)
77. Mathematics, physics and music, The Role of Mathematics in Physical Sciences, 179-196, Springer, 2005. 2004.
78. Istine i laži o zlatnom rezu, Poučak 15, 2003. (3.5 MB)
79. Šest rješenja, Poučak 17 (2004).
    (Poopćeni Pitagorin poučak, Problem sigurnog razmaka, Regiomontanusov problem)
80. Deset ne sasvim lakih teorema, Poučak 17 (2004)
    (Poopćenje Varignonovog teorema, Cevin teorem, Van Schootenov teorem, Hipokratov teorem, Poopćeni Pitagorin teorem)
81. Newton-Leibniz Formula and Henstock-Kurzweil integral, 2004., preliminary version
82. Okreti na minimalnoj površini, Matka 14, (2005-2006)
83. Deset ne sasvim lakih dokaza, Poučak 21 (2005)
    (Poopćenje Varignonovog teorema, Cevin teorem, Van Schootenov teorem, Hipokratov teorem, Poopćeni Pitagorin teorem)
84. Kako iz datuma odrediti dan u tjednu, Poučak 21, (2005)
85. Brojevi i računanje u osnovoj školi, Poučak 23 (2005)
86. Goedel's Incompleteness and Man-Machine Non-Equivalence, 11. Mathematikertreffen Zagreb-Graz (2005).
87. Dvije nadopune Arhimedova nadgrobnog spomenika, Poučak 25 (2005).
88. Pet zadataka iz vjerojatnosti, Poučak 21 (2005), Poučak 25 (2006)
    (Očekivani broj pokušaja da se ostvari povoljni ishod i Eulerova konstanta γ, Problem rođendana i eksponencijalna aproksimacija)
89. Problem lažne kovanice, Poučak 29 (2007)
90. Činjenice, pojmovi, rutine i problemi , Poučak 37, (2009)
91. Nakon deset godina, Poučak 40, (2009)

Materijali za nastavnike

1. Linearne, kvadratne i eksponencijalne veze
2. Aritmetika u osnovnoj školi
3. Aritmetika u pučkoj školi (1. do 4. razred)
4. Činjenice, rutine, pojmovi, problemi - Što podučavati?
5. Geometrija u osnovnoj školi
6. Linearne, kvadratne i eksponencijalne veze
7. Matematika u osnovnoj i srednjoj školi - decimalno mjerenje, antifereza, mercatorova projekcija itd.
8. Prikazivanje i analiza podataka - statistika i vjerojatnost u osnovnoj i srednjoj školi
9. Promjena paradigme kao problem učenja matematike
10. Beskonačno računanje
11. Kako su stari računali površine i volumene

Seminari i predavanja

1. Pitagorin poučak kroz povijest (19/10/2006)
2. Brojevi kroz povijest (03/11/2006)
3. Otkriće nesumjerljivosti (pojedinačni slučajevi) (04/11/2006)
4. Verižni razlomci u 18. stoljeću (Euler i Lagrange) (08/11/2006)
5. Euklidsko, decimalno i poopćeno decimalno mjerenje (13/11/2006)
6. Od Eudoksove teorije omjera do modernih teorija realnih brojeva (13/11/2006)
7. Pravilni poliedri (14/11/2006)
8. Od euklidskih konstrukcija ravnalom do algebarskih brojeva (27/11/2006)
9. Od poligonske jednakorastavljivosti do paradoksa Banacha i Tarskog (27/11/2006)
10. Renesansni matematičari i jednadžbe 3. i 4. stupnja (25/05/2006)
11. Infinitezimalne metode od 14. do 17. stoljeća (03/04/2006)
12. Bürgijevo otkriće prirodnih logaritama i kompleksni logaritmi (04/04/2006)
13. Newton i rađanje matematičke fizike (22/10/2007)
14. Newtonove polinomske aproksimacije i Taylorova formula (16/05/2007)
15. Od algebarske teorije brojeva do prstena i ideala (25/05/2006)
16. Dijagonalni argument i teorija skupova (12/06/2006)
17. Dijagonalni argument i teorija izračunljivosti (12/06/2006)
18. O sumi prebrojivo mnogo pribrojnika
19. O kalendarima
20. Mogu li strojevi misliti
21. Goedelov teorem i ekvivalencija stroja i čovjeka
22. "Geometrijska" i infinitezimalna analiza
23. Matematika i demokracija
24. Kako iz individualnih preferencija izvesti socijalne
25. Schroeder-Bernsteinov dokaz o uređenosti kardinalnih brojeva
26. Indukcija bez uređaja
27. Freilingovo opovrgavanje hipoteze kontinuuma
28. Veličine i brojevi
29. History of integral
30. Dokazi u analizi
31. Redukcija konvergencije
32. Teorem o rastu
33. Epistemic Reality
34. Prikazivanje 2D u 3D
35. Bayesovci protiv frekventista (06/07/2010)
36. Coxov teorem (25/08/2010)
37. Poissonova razdioba (Bayesovski pristup nasuprot frekvencijskom) (06/07/2010)
38. Što je vjerojatnost (25/08/2010)
39. Vjerojatnost ne treba statistiku (25/08/2010)
40. Frekvencijski standard (18/10/2010)
41. Relacija posljedice (18/10/2010)
42. Sustavi izvođenja logičke posljedice (18/10/2010)
43. Quineova prividna i stvarna teorija skupova (18/11/2010)
44. Skolem i Goedel (18/11/2010)
45. Aksiomi teorije skupova (18/11/2010)
46. Definicija i osnovna svojstva ordinala (18/11/2010)
47. Detaljnije o aritmetici (18/11/2010)
48. Dijagonalni argument i logika (18/11/2010)
49. Od Russelove teorije tipova do Zermelove aksiomatizacije teorije skupova (18/11/2010)
50. Što je logicizam i je li propao (18/11/2010)
51. Što je računanje (18/11/2010)
52. Compounding objects and transfering their properties (14/04/2011)
53. Probability as relative frequency (14/04/2011)
54. Vjerojatnost kao frekvencija (14/04/2011)
55. Introduction to Einstein's special relativity theory
56. Reals with Ultrasmall & Ultralarge (10/06/2011)
57. Consonance vs. Disonance (10/06/2011)
58. Bayesian probability theory is probability logic (03/10/2011)
59. Brzina svjetlosti = brzina svega (10/06/2011)
60. Geometrijska algebra

Projekti

1. "Logičke osnove matematike i računarstva", glavni istraživač od 1991.
2. "Matematička logika i primjene", glavni istraživač od 2002.

Udžbenici i priručnici

1. Matematika za 6. razred osnovne škole, Školska knjiga, 1985 (1. izdanje), 173 str., koautor L. Krnić.
2. Priručnik za nastavnike matematike za 6. razred osnovne škole, Školska knjiga, 1986 (1. izdanje), 75 str., koautor L. Krnić.
3. Matematika za 4. razred osnovne škole, Školska knjiga, 1986 (1. izdanje), 141 str., koautor M. Polonijo.
4. Priručnik za nastavnike matematike za 4. razred osnovne škole, Školska knjiga, 1986 (1. izdanje), 136 str., koautor M. Polonijo.
5. Račun - diferencijalni i integralni, 408 str, Školska knjiga, Zagreb 1992. (koautor L. Krnić).
6. Matematika za 6. razred osnovne škole, Školska knjiga, 1994 (1. izdanje), 188 str., koautor L. Krnić.
7. Matematika za 4. razred gimnazije, Brojevi, funkcije i infinitezimalni račun, Profil International, 1995 (1. izdanje), koautor H. Kraljević.
8. Matematika za 6. razred osnovne škole, Profil International, 1998 (1. izdanje), 174 str., koautor L. Krnić.
9. Matematika za 7. razred osnovne škole, Profil International, 1998 (1. izdanje), 239 str., koautor L. Krnić.
10. Matematika za 4. razred osnovne škole, Profil International, 1998 (1. izdanje), 81 str., koautor M. Polonijo.
11. Matematika za 3. razred osnovne škole, Profil International, 1998 (1. izdanje), 78 str., koautor M. Polonijo.
12. Matematika za 2. razred osnovne škole, Profil International, 1998 (1. izdanje), 111 str., koautor M. Polonijo.
13. Matematika za 2. razred srednje škole (udžbenik i vježbenica), Profil International, 1998 (1. izdanje), 312 str.
14. Matematika za 5. razred osnovne škole, Profil International, 2000 (1. izdanje), 186 str., koautor L. Krnić.
15. Matematika za 1. razred osnovne škole, Profil International, 2000 (1. izdanje), 85 str., koautor M. Polonijo.
16. Priručnik za nastavnike matematike za 1. razred osnovne škole, Profil International, 2002, koautor M. Polonijo.
17. Priručnik za nastavnike matematike za 2. razred osnovne škole, Profil International, 2002, koautor M. Polonijo.
18. Priručnik za nastavnike matematike za 3. razred osnovne škole, Profil International, 2002, koautor M. Polonijo.
19. Priručnik za nastavnike matematike za 4. razred osnovne škole, Profil International, 2002, koautor M. Polonijo.
20. Priručnik za nastavnike matematike za 5. razred osnovne škole, Profil International, 2002, koautor L. Krnić.
21. Priručnik za nastavnike matematike za 6. razred osnovne škole, Profil International, 2002, koautor L. Krnić.
22. Priručnik za nastavnike matematike za 7. razred osnovne škole, Profil International, 2002, koautor L. Krnić.
23. Infinitezimalni račun, 583 str., udžbenik Sveučilišta u Zagrebu, Profil 2003. (u tisku).
24. Diferencijalne jednadžbe, 202 str., udžbenik Sveučilišta u Zagrebu, Profil 2003.

Interesi

• Logika
• Filozofija matematike
• Matematika i muzika

Ostalo

1. Opširniji pregled djelatnosti
2. Curriculum Vitae