Naslov
Metode sita
(Sieve Methods)

Autori
Oršolić, Ivana

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
13.07

Godina
2010

Stranica
45

Mentor
Dujella, Andrej

Ključne riječi
Prosti brojevi; Eratostenovo sito; kvadratno sito
(Prime numbers; Sieve of Eratosthenes; quadratic sieve)

Sažetak
Ovaj diplomski rad sastoji se od pet poglavlja u kojima su predstavljene neke od metoda sita te nekoliko primjera njihove primjene. Prvo poglavlje govori o Eratostenovom situ kao metodi pomoću koje se pronalaze svi prosti brojevi manji od zadanog prirodnog broja n i o koracima od kojih se ta metoda sastoji. U sljedeća dva poglavlja riječ je o razvoju dviju metoda za procjenu gornje granice sita koje prirodno nastaju kod mnogih aritmetičkih istraživanja. Prva, Brun-Hooleyeva metoda je kombinatorička i ona se uspješno primjenjuje kod problema u kojima se P sastoji od prostih brojeva i mali broj rezidualnih razreda se odstranjuje za svaki prosti broj u P. Druga metoda, inačica tzv. velikog sita, koristi Fourierovu analizu. Ona usmjerava pažnju na slučajeve u kojima je A skup cijelih brojeva na nekom intervalu. Ima posebice elegantnu formulaciju i pronalazi procjenu gornje granice čak i onda kada je veliki broj rezidualnih razreda odstranjen za svaki prosti broj u P. U četvrtom poglavlju je obrađeno kvadratno sito kao varijanta metode faktorske baze, a u petom ću dati nekoliko primjera primjene ovih metoda, kao što su Brun-Hooleyeva procjena prostih blizanaca, prosti brojevi predstavljeni polinomima, prosti blizanci i Goldbachov problem te heuristička formula za proste blizance.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA