Naslov
Divizori projektivnih mnogostrukosti i Serrova dualnost
(Divisors on projective varieties and Serre duality)

Autori
Mikoč, Damir

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
Prirodoslovno matematički fakultet - Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
25.09

Godina
2009

Stranica
166

Mentor
Muić, Goran

Neposredni voditelj
Muić, Goran

Ključne riječi
divizori; snopovi; projektivne mnogostrukosti
(divisors; sheaves; projective varieties)

Sažetak
U radu se proucavaju divizori na projektivnim mnogostrukostima i Serrova dualnost, koristeci moderni jezik shema i kohomologija. Serrova dualnost je kljucna za dokaz Riemann-Rochovog teorema. Sheme je u algebarsku geometriju uveo Alexandre Grothendieck prije vise od 50 godina. Postoje vise razloga za rad s opcenitijim objektima nego sto su to mnogostrukosti. Naprimjer, pozeljno je imati definiciju algebarske mnogostrukosti neovisnu od ulaganja u projektivni prostor. Uvodjenje shema motivirano je opservacijom da ako su konacno generirane reducirane k- algebre geometrijski objekti, tada bi mozda i proizvoljni komutativni prsteni takoder trebali biti geometrijski objekti. Na taj nacin sheme postaju ujedno opcenitiji algebarsko-geometrijski objekti. Jezik shema se pokazao kao vrlo korisan nacin bavljenja geometrijskim konceptima, i zbog toga je postao kamen temeljac moderne algebarske geometrije.

Izvorni jezik
Engleski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA