ࡱ> '`(bjbj{P{P .::nY   , ^D]^^^^^^$_hCb$^- xxx$^ Q^LNLNLNx2  ]LNx]LNLNNp O p«gFIN]g^0^ObBNb Ob Oj^LNLd$^$^BN ^xxxx     Logi ke zakonitosti znanstvenog rada i naj eae pogreake Mladen Petrove ki Sa~etak Seminarom emo obraditi nekoliko tema vezanih uz pravilno oblikovanje znanstvenog istra~ivanja u medicini. Raspravu emo zapo eti i zavraiti tuma enjem znanstvenog zaklju ka, a tijekom seminara opisati postavljanje znanstvene hipoteze, raa laniti pravila i osobine prikupljanja i obrade podataka s naj eaim pogreakama koje se pritom mogu javiti, te razjasniti mjerne ljestvice podataka i pokus u znanstvenom radu. 1. Uvod Svako znanstveno istra~ivanje temelji se na prethodnom znanju o pojavi, objektu ili dogaaju koji se prou ava, a mora biti sustavno, nadzirano i planirano. Ishod istra~ivanja ine podaci koji ve sami po sebi predstavljaju nove spoznaje ili se spoznaje grade pravilnom obradom i tuma enjem tih podataka. Istra~ivanje ne mo~e i ne smije biti samo sebi svrha i mora nadograivati znanje o onome ato se prou ava. Osnovna svrha istra~ivanja je spoznati i razjasniti nepoznato o sustavu koji izu avamo, te pronai veze izmeu njegovih dijelova kojima emo tuma iti funkciju sustava. Prou avanje sustava objedinjuju informati ki i statisti ki postupci, no nije dostatno samo poznavati te postupke nego i njihove logi ke zakonitosti uz koje se primjenjuju. Openito govorei, informatika definira znanstveni pristup istra~iva kim spoznajama, a statistika je znanstveni i gotovo jedini valjan na in ispitivanja ispravnosti naaih pretpostavki. Zaklju ak istra~ivanja mora biti znanstvena izjava, izvod koji e prerasti u temeljno uvjerenje, koji se definira s odreenom razinom to nosti i koji mora biti provjerljiv (u znanosti se ne vjeruje nego dokazuje!). Svaki je zaklju ak u odreenoj mjeri siguran, a u odreenoj nesiguran. Ako se zaklju ak izvodi na temelju mjerenja pokazatelja, ato je osobina egzaktnih znanosti, onda se nesigurnost zaklju ivanja ponajprije temelji na varijabilnosti pokazatelja i promjenama koje u tijeku istra~ivanja ne mo~emo nadzirati. Kako nikad ne mo~emo biti sigurni da smo istra~ivanjem obuhvatili cjelokupni raspon varijabilnosti nekog pokazatelja, niti da smo u potpunosti uklonili sve pogreake koje se u istra~ivanju mogu dogoditi, svaki je zaklju ak izgraen na tim temeljima ve sam po sebi nesiguran i to treba biti jasno iskazano u rezultatima rada. Da bi navedene temeljne postavke znanstvenog zaklju ivanja bile ostvarive, tijekom planiranja i provedbe istra~ivanja treba poatovati brojne zakonitosti znanstvenog rada. U tijeku seminara obradit emo one koje se odnose na pravila odabira pokazatelja koji se prate u tijeku istra~ivanja i njihov svrsihodni prikaz i tuma enje, uz opis naj eaih pogreaaka koje se pritom pojavljuju. 2. Hipoteza istra}ivanja S hipotezom se kree u istra~ivanje. Hipoteza je privremeno tuma enje sustava izu avanja sa svrhom objaanjavanja nepoznatog, a treba je provjeriti i potvrditi, ili negirati i odbaciti, da bi prerasla u znanstvenu izjavu. Znanstvena hipoteza sa~ima bit istra~ivanja, a temelji se na sveukupnom znanju u danom trenutku. Stoga istra~iva  mora znati sve objavljene injenice o pojavi koju izu ava jer samo tako nee postavljati hipoteze koje su ve dokazane (neopravdano i besmisleno ponavljanje istra~ivanja neupuenog znanstvenika ipak treba razlikovati od provjere znanstvenih izjava koje znanost upravo ine osobitom djelatnoau ljudskoga roda). Svrha objavljivanja znanstvenih radova jest upravo to predati vlastite zaklju ke cijeloj znanstvenoj zajednici na provjeru i uporabu. Znanstvena hipoteza u pravilu obuhvaa tuma enje niza dogaaja koji se istra~uju kao cjelina. Pojedine (elementarne) pretpostavke koje se ne mogu dalje raa laniti nazivaju se statisti ke hipoteze i izravno se dokazuju u tijeku istra~ivanja. Postupak provjere statisti kih hipoteza tra~enje je stvarno postojee istine, no kako u prirodnim znanostima nikada nismo potpuno sigurni u ishod dogaaja, pojam stvarne objektivnosti se njihovom provjerom (testiranjem) zamjenjuje pojmom statisti ke vjerojatnosti. Dokazane statisti ke hipoteze prerastaju u niz izjava koje oblikuju rezultat istra~ivanja, a potvruju ili negiraju postavljenju znanstvenu hipotezu. 3. Odabir pokazatelja Sve je prije no jednostavno na samom po etku istra~ivanja definirati pokazatelje (varijable, obilje~ja) koje emo pratiti tijekom znanstvenog rada, pa emo i tom pitanju tijekom seminara posvetiti potrebnu pozornost. Za cjelovitu spoznaju sustava istra~ivanja treba obuhvatiti sve pokazatelje jedinka koje izu avamo (u informatici se isti pojmovi nazivaju atributi i entiteti promatranja, a odreivanjem, tj. mjerenjam atributa nastaju podaci). Kako sustav i izu avamo zato jer ga ne poznajemo, pitanje je kako onda definirati sve pokazatelje (primjerice, koje sve laboratorijske pokazatelje treba pratiti pri ocjenjivanju akutne intoksikacije organizma etanolom i njezinim posljedicama). Rjeaenje se nalazi u odabiru ato veeg broja pokazatelja meu kojima emo tek tijekom istra~ivanja ocijeniti koji su za izu avanje va~ni, a koji nisu. Takvo rjeaenje jest logi no i pravilno, ali ako jednike opiaemo prevelikim nizom pokazatelja, ta koli ina (ali i ekonomska cijena) mogu toliko opteretiti istra~ivanje da ga je ponekad nemogue zavraiti. Za pravilno tuma enje rezultata planirano istra~ivanje treba zavraiti i tu se krug zatvara, a svaka pogreaka u provedbi plaa se nevaljalim i neto nim zaklju cima (Greenhalgh rezultate takvog naprasno prekinutog istra~ivanja zanimljivo usporeuje s igrom iz koje se igra  povla i prije kraja igre, kad sakupi viae bodova od suparnika, i pritom tvrdi da je pobjednik). Stoga upravo u domialjatosti i znanju glavnog istra~iva a po iva razlo~nost odabira pokazatelja za istra~ivanje. Opisane postavke u pravilu vrijede za prospektivna istra~ivanja, pa je zbog toga i njihova znanstveno-istra~iva ka vrijednost vea. Kod retrospektivnih istra~ivanja ne mo~emo odabrati pokazatelje koji nisu bili odreivani, ato ponekad suzuje doseg istra~ivanja i znatno ograni ava potvrivanje postavljene hipoteze. Podatke tijekom istra~ivanja treba prikupljati i pohranjivati u jednostavnom ili ato jednostavnijem obliku, tj. uvijek u onom obliku u kojem se izvorno mjere. Obradom e se uvijek moi oblikovati slo~eni podatak, no obrat postupka esto je neizvediv, pa bi kao posljedica mogao nastati znatan gubitak informacija u istra~ivanju. Kad, primjerice, ka~emo da je visina bolesnika 175 cm ili pH otopine 7,4, onda govorimo o jednostavnim podacima. Oni se prikupljaju izravnim mjerenjem obilje~ja visine i kiselosti. Ako dva, tri ili viae podataka stavimo u matemati ki omjer, oblikuje se slo~eni podatak koji opisuje novo obilje~je i mjeri se novom mjernom jedinicom. Tipi an primjer slo~enog obilje~ja je koncentracija tvari jer izra~ava omjer mase, koli ine, volumena ili brojnosti tvari, i mase, koli ine ili volumena smjese u kojoj se tvar nalazi. Slo~eni podaci mogu se prikupljati izravnim mjerenjem, npr. mjerenje koncentracija tvari u serumu laboratorijskim ureajem. 4. Ljestvice mjerenja Spram to nosti s kojom se mjerenje, tj. odreivanje vrijednosti nekog pokazatelja mo~e izvesti, razlikujemo etiri mjerne ljestvice: nominalnu, ordinalnu, intervalnu i omjernu. Nominalna ljestvica je najjednostavnija i najobuhvatnija, a omjerna najslo~enija. Va~no je naglasiti da se uz odreivanje pokazatelja na po etku istra~ivanja odmah trebaju odrediti i njihove mjerne ljestvice. Opisne ljestvice Nominalna (kategori ka ili atributivna) ljestvica mjerenja najjednostavnija je i najmanje to na od svih mjernih ljestvica. Temelji se na opisnim kategorijama koje predstavljaju vrijednosti obilje~ja, npr. spol bolesnika (~enski i muaki), skupina bolesti (akutna T, B i 0 (nula) limfoblastna leukemija) ili rizi ne skupine (puaa i i nepuaa i cigareta). Mjerenje nominalnom ljestvicom zapravo je razvrstavanje podataka u skupine, skupove, razrede ili openito, u kategorije. Broj kategorija nije ograni en, no treba istaknuti da odreenu prednost pri obradi podataka imaju tzv. binarizirani pokazatelji, kod kojih su definirane samo dvije vrijednosti postojanja (npr. prije spomenute rizi ne skupine puaenja). Razvrstavanje s pomou nominalne ljestvice jasno razlikuje modalitete, ali ne daje informaciju koliko se oni meusobno zaista razlikuju (koli insko se razlikovanje niti ne mo~e definirati). Stoga se podaci ne mogu ureivati u nizove, iako se ponekad osjeaj ureenosti pojavljuje zbog zamjene opisnih oznaka broj anima. Uporabom ordinalne (uredbene) ljestvice mjerenja jedinkama istra~ivanja pridru~uju se vrijednosti, ponaj eae brojevne, prema kojima se podaci mogu razvrstati, ali i urediti u niz i usporeivati. Primjer ordinalnog pokazatelja je ispitna ocjena (vrijednosti izvrstan, vrlo dobar, itd., s njihovim brojevnim zamjenama). Ordinalna ljestvica mjerenja esto se rabi u istra~ivanjima, ali i u medicinskim znanostima openito. Ona je svojevrsno proairenje nominalne ljestvice da bi se pokazateljima pridru~ila dodatna informativnost. Tako se, primjerice, non-Hodgkinovi limfomi prema Kielskoj klasifikaciji dijele u tri kategorije, limfome niskog, srednjeg i visokog stupnja zloudnosti, a zloudnost melanoma ko~e se Clarkovom klasifikacijom procjenjuje stupnjem prodora zloudnih stanica kroz slojeve tkiva. Ordinalnom ljestvicom se kategorijama pokazatelja zapravo pridru~uju rangovi, redoslijedne vrijednosti kojima poznajemo meusobni odnos, ali za koje ne vrijedi ni jedna druga matemati ka radnja, tj. rangovi se ne mogu zbrajati, oduzimati, mno~iti niti dijeliti. To napose treba istaknuti kod primjene statisti kih testova koji su sasvim razli iti za podatke ozna ene rangovima i podatke koji su egzaktno mjereni. Teakoe pri uporabi opisnih mjernih ljestvica ponekad predstavljaju granice kategorija koje moraju biti to no ozna ene. Problem se mo~e pojaviti tijekom prakti nog istra~iva kog rada, u prilici kada se znanstvenik, usprkos poznavanju pravila kategorizacije, ne mo~e odlu iti izmeu dvije susjedne skupine. Takvi se problemi moraju razjasniti prije samog mjerenja da bi podaci bili to ni, a propis kategorizacije mora se objaviti zajedno s rezultatima istra~ivanja. Broj ane ljestvice Broj ane ljestvice mjerenja su intervalna i omjerna ljestvica, a zajedni ka osobitost im je kvantificiranje mjerenja. Pri mjerenju intervalnom ljestvicom, mjerne jedinice pridru~uju se pokazateljima tako da brojevna razlika odgovara stvarnoj razlici svojstva koje se mjeri. Ishodiate ljestvice i vrijednost mjerne jedinice dogovorene su vrijednosti, a rasponi mjernih jedinica su jednaki i nepromjenjivi (npr. datum postavljanja dijagnoze, temperatura mjerena stupnjevima Celziusa ili Fahrenheita, kvocijent inteligencije i bazni eksces elektrolita). Budui da apsolutna nula u ovoj ljestvici ne postoji nego se ona postavlja dogovorno, omjer dvaju mjerenja matemati ki je besmislen. Kod omjerne ljestvice nula je ishodiate mjerenja i upuuje na nepostojanje svojstva koje se mjeri. Pojednostavljeno, mjera od 0 mjernih jedinica zapravo govori da ono ato se mjeri ne postoji (npr. visina ispitanika i koncentracija tvari). Veli ina mjerne jedinice stalna je i nepromjenjiva. Naziv ljestvice slijedi iz mogunosti da se omjerom izravno usporede dvije vrijednosti i zaklju i ne samo za koliko je jedna vea ili manja od druge, nego i koliko puta. S podacima mjerenim omjernom ljestvicom dopuatene su sve ra unske radnje. 5. Prikaz podataka Izmjereni i izra unati podaci istra~ivanja moraju se jednostavno i razumljivo izlo~iti opisno (tekstom), tablicama i slikama. r ajnnuu0X̃ԃڏҗTֹ&(пЫпῧh#h!Z9hi(>*OJQJ^JmH sH U h!Z9hi(OJQJ^JmHsH h!Z9hi(OJQJ^JmH sH h!Z9hi(OJQJ^J!h!Z9hi(B*OJQJ^Jphr B(#H(t(mmm"$$ "p@ P !$`'0*-da$gdi(%$ "p@ P !$`'0*-d`a$gdi(!$ "p@ P !$`'0*-da$gdi(!$ "p@ P !$`'0*-da$gdi(*$gdi( (t(&*\46h>>AABG@L PDSV Wd\``n$ "p@ P !$`'0*-dgdi("$$ "p@ P !$`'0*-da$gdi(%$ "p@ P !$`'0*-d`a$gdi(Ni jedan od navedenih postupaka se ne primjenjuje isklju ivo i samostalno. Prikaz se mora prilagoditi osobitostima podataka (koli ina, ljestvice mjerenja), ali i na inu na koji se podaci iznose (izlaganje, izvjeae, pisani znanstveni rad). U pripremi podataka za prikazivanje istra~iva u su danas na raspolaganju elektroni ka ra unala i brojni dodatni ureaji i programi kojima se jednostavno upravlja tijekom oblikovanja pisanih dokumenata, tablica, slika i crte~a, kao i pri izradi prozirnica i dijapozitiva za usmena izlaganja. O oblikovanju prikaza podataka viae e se govoriti u drugim seminarima ovoga predmeta. 6. To nost podataka Samo e to ni podaci valjanom obradom dati to ne rezultate istra~ivanja. Podatak je to an (ispravan) ako je jednak stvarno postojeoj vrijednosti mjernog obilje~ja. Matemati ka razina te izjedna enosti zapravo je pitanje varijabilnosti mjerenog obilje~ja (sl. 1). Ukupna varijabilnost podataka posljedica je bioloake varijabilnosti ili nastaje mjerenjem (metroloaka varijabilnost), a potonju uzrokuju mjerni ureaji ili sam istra~iva . Svaka od navedenih varijabilnosti mo~e nastati mjerenjem iste jedinke, istim ureajem ili od strane jednog istra~iva a (intravarijabilnost), ili mo~e nastati mjerenjem istog svojstva razli itih jedinki, s pomou viae mjernih ureaja ili od strane dva ili viae istra~iva a (intervarijabilnost). Jasno je da u tijeku znanstvenog istra~ivanja treba nadzirati izvore svih nebioloakih varijabilnosti radi poveanja to nosti podataka. Pogreaka mjerenja Pogreaka podatka je mjerenje pokazatelja koje ne odgovara stvarnosti, a mo~e biti sustavna i slu ajna (sl. 2). Sustavna pogreaka pojavljuje se tijekom svakog pojedina nog mjerenja nekog obilje~ja, a mo~e biti uzrokovana nepreciznoau mjerenja ili mjernog sustava i nedovoljno jasnim prepoznavanjem pokazatelja i vrijednosti koje se tijekom mjerenja mogu pojaviti. Zato se svaki mjerni sustav, napose mjerni ureaj, mora prije uporabe ispitati na nekom standardu kod kojeg emo izmjeriti unaprijed poznatu vrijednost obilje~ja koje promatramo. Tako se sustavna pogreaka svodi na najmanju moguu vrijednost. Slu ajne pogreake koje se tijekom mjerenja pojavljuju nisu jednake po veli ini. Male slu ajne pogreake i tijekom najpreciznijih mjerenja uvijek postoje i ne mogu se izbjei, posebice tijekom eksperimentalnog rada. One u pravilu jednoliko odstupaju od ispravnog mjerenja, pa se na velikom broju podataka poniatavaju. Pouzdanost izmjerenog podatka potvruje se ponavljanjem mjerenja ili openito, usporeivanjem dva ili viae o itavanja istog obilje~ja. Mjere pouzdanosti definiraju se kao udio podudarnosti dva ili viae mjerenja i nemaju opeprihvaenih referentnih vrijednosti, pa znanstvenik sam mora prosuditi je li dobivena vrijednost zadovoljavajua ili ne. Vea podudarnost tra~i se kod diferentnih dijagnosti kih mjerenja, kada o rezultatu znatno ovisi daljnji postupak lije enja bolesnika (npr. postavljanje patohistoloake dijagnoze). Pouzdanost postupka Pouzdanost postupka (metode) opisuje se kao stupanj podudarnosti mjerenja sa stvarno postojeim stanjem u sustavu. Budui da se sustav uvijek spoznaje nekim mjerenjem, ovdje se zapravo radi o usporedbi dvaju postupaka mjerenja, od kojih je jedan referentan, a drugom se odreuje pouzdanost. Za referentan postupak mora se pretpostaviti da to no mjeri stvarno stanje sustava. Pouzdanost postupka odreuje se izra unavanjem osjetljivosti i specifi nosti postupka iz tablice u estalosti (sl. 3). Osjetljivost nekog postupka definira se kao sposobnost prepoznavanja onoga ato treba prepoznati, a ra una se kao broj ispravno pozitivnih nalaza u omjeru s ukupnim brojem ispitanika kod kojih bi nalaz trebao biti pozitivan. Suprotno tomu, specifi nost je sposobnost postupka da ne prepoznaje ono ato niti ne treba prepoznati, a ra una se kao omjer broja ispravno negativnih nalaza i ukupnog broja ispitanika kod kojih nalaz treba biti negativan. Dijagnosti ki postupak ocijenit e se dobrim ako su osjetljivost i specifi nost ato vee, blizu vrijednosti 1 ili su to no 1, tj. onda kada su udjeli la~no pozitivnih i la~no negativnih nalaza ato manji ili to no 0. Ako udio bolesnika u tablici u estalosti odgovara prevalenciji bolesti, onda se iz tablice mogu izra unati i pozitivna i negativna prediktivna vrijednost postupka. Pozitivna prediktivna vrijednost postupka jednaka je omjeru brojeva ispravno pozitivnih nalaza i svih pozitivnih nalaza, dok je negativna prediktivna vrijednost postupka jednaka omjeru brojeva la~no negativnih nalaza i svih negativnih nalaza. Prediktivne vrijednosti treba tijekom istra~ivanja izra unavati radi pravilnog zaklju ivanja o vjerojatnosti pojave bolesti s obzirom na uporabljeni dijagnosti ki postupak. Pritom treba paziti na prvospomenuti uvjet, tj. omjer bolesnih i zdravih ispitanika mora odgovarati prevalenciji bolesti. 7. Pokus Pokus je temeljni i najvjerodostojni oblik stjecanja novih spoznaja tijekom znanstvenog istra~ivanja i treba ga provoditi kad god je to mogue. Pokus, kao i cijelo istra~ivanje, treba biti planiran i nadziran, s pomnim definiranjem pokazatelja koji e se pratiti tijekom pokusa. Subjektivnost istra~iva a obvezatno treba isklju iti maskiranjem ispitanika (jednostuko slijepi pokus), ispitanika i istra~iva a (dvostruko slijepi pokus), pa ak i ispitanika, istra~iva a i statisti ara koji e obraditi podatke (trostruko slijepi pokus). Pojam maskiranja podrazumijeva da ispitanici, istra~iva  ili statisti ar ne znaju koji se od dva ili viae ispitivanih postupaka lije enja primjenjuje na odreenom bolesniku. Jednako tako, ispitanike u pokus treba uvesti randomiziranjem, tj. tako da svaki ispitanik prije pokusa ima jednaku vjerojatnost pripadanja bilo kojoj ispitnoj skupini. Ako se pravilo randomizacije tijekom istra~ivanja ne poatuje iz bilo kojeg razloga, onda u skladu s time treba tuma iti i rezultate. 8. Statisti ka obrada podataka Postupak dokazivanja statisti ke hipoteze sastoji se od odabira razine vjerojatnosti zaklju ivanja, izbora statisti kog testa, izra unavanja vrijednosti svojstvenih tom testu na temelju izmjerenih podataka i donoaenja odluke. Rasprava o pravilima uporabe statisti kih testova sadr~ajno prelazi okvire seminara, no treba istaknuti naj eae pogreake istra~iva a u tom dijelu istra~ivanja sa stajaliata statisti kog izvjeaa znanstvenog rada (prema Langu, analizom biomedicinske literature): uporaba aritmeti ke sredine i standardne devijacije kod nenormalno raspodijeljenih podataka, kada su medijan, raspon i srodne neparametrijske mjere opravdane; uporaba standardne pogreake (engl. SEM, standard error of mean) umjesto standardne devijacije ili raspona pouzdanosti mjerenja (engl. confidence interval limits); prikaz razlika meu skupinama samo vjerojatnoau (p-vrijednostima), bez navoenja vrijednosti razlika i njihovih granica pouzdanosti; nenavoenje uporabljenog statisti kog testa; tuma enje rezultata istra~ivanja sa statisti ki nedovoljno zna ajnim razlikama kao dokaz negativnih rezultata ( Nepostojanje dokaza nije dokaz nepostojanja , C. Sagan); viaestruka uspreivanja istih ispitnih skupina bez podeaavanja razine vjerojatnosti zaklju ivanja; prikaz rezultata samo unutar okvira statistike, bez tuma enja u okviru medicinskog istra~ivanja; nenavoenje podataka koji nedostaju; izjedna enje statisti ke i klini ke zna ajnosti zaklju ivanja. 9. Zaklju ivanje Izvoenje znanstvenih zaklju aka i njihove osobine ve su opisani u samom uvodu u ovaj tekst. Zaklju ci se, da bi istinski bili znanstveni, u potpunosti moraju temeljiti na provedenom istra~ivanju i postojeem znanju. Pritom svaka razina znanstvenog rada mora istra~iva u biti potpuno jasna i razumljiva da bi od rezultata mogao oblikovati cjelovit i smislen, a napose to an i istinit sustav tuma enja onoga ato je istra~ivao. Valja imati na umu da i najmanja pogreaka u po etnim koracima mo~e rezultirati velikim krajnjim zabludama. Zadnju je napomenu mogue obrazlo~iti brojnim primjerima, a jedan od zornih jest raa lamba tzv. pogreake temeljne prosudbe klasi nim primjerom prema Kahnemanu i Tverskyju. Razmotrit emo ga za sam kraj ovog seminarskog teksta, bez tuma enja analogije spram medicinskih dijagnosti kih postupaka jer je povezanost o igledna. U nekom gradu postoje dvije udruge taksista, a razlikuju se po boji vozila: jedni su plavi, a drugi zeleni. Od svih taksi-vozila plavih ima 85%, a zelenih 15%. Jedno taksi vozilo neke noi sudjeluje u prometnoj nezgodi, pri emu voza  pobjegne s mjesta dogaaja. Kolika je vjerojatnost da je nezgodu skrivio zeleni taksi? Odgovor je jasan: 0,15 (15%). Naknadno se pojavljuje svjedok nezgode i prepoznaje vozilo kao zeleni taksi. Kolika je sada vjerojatnost da je nezgodu skrivio zeleni taksi? Odgovor je ponovno o evidan: 1 (100%). Na suenju se izjava svjedoka osporava i zatra~i se testiranje razlu ivanja plave i zelene boje pri uvjetima none vidljivosti. Ispitivanje se provede, te se ustanovi da o evidac obje boje prepoznaje u 80% slu ajeva, a grijeai u 20% slu ajeva. Kolika je sada vjerojatnost da je nezgodu skrivio zeleni taksi? Je li odgovor o igledna vrijednost od 0,8 (80%)? Odgovor je pogreaan jer zanemaruje da zelenih taksija u gradu ima samo 15%, a ono ato nas u stvari zanima je mogunost pravilnog razlu ivanja boja upravo u odnosu na vjerojatnost pojavljivanja plavih i zelenih taksija, tj. pozitivna prediktivna vrijednost postupka (svjedoka). Ako podatke iz teksta stavimo u tablicu u estalosti kao na sl. 4, onda je pozitivna prediktivna vrijednost jednaka 12/(12+17)=0,41, tj. iznosi 41%. Iz primjera je jasno da bismo brzopletim ( itati: neznanstvenim) zaklju kom vrlo lako optu~ili nekog voza a zelene taksi-udruge, dok je u stvarnosti, a ne temelju svjedo enja, vjerojatnost da je prometnu nezgodu skrivilo plavo vozilo vea od vjerojatnosti da je nezgodu prouzro ilo zeleno vozilo. Navedeni primjer ujedno oslikava i mialjenje ponekih istra~iva a kako se statistikom u znanosti uvijek mo~e dokazati ono ato ~elimo. Mo~e, ali samo uz pretpostavku da nas ne zanima dose~emo li pravu istinu ili se u cilju potvrivanja vlastite hipoteze slu~imo i neistinama. A u ta dva pristupa le~i golema razlika i samo je jedan znanstven. Literatura Dawson-Saunders B, Trapp RG. Basic and clinical biostatistics. London-New Jersey: Prentice-Hall Int., 1994; str. 232-48. Degoulet P, Fieschi M. Introduction to clinical informatics. New York-Tokyo: Springer, 1997; str. 35-47. Greenhalgh T. Assessing the methodological quality of published papers. Student BMJ 1998:6; 56-9. Greenhalgh T. Statistics for non-statistician. I: Different types of data need different statistical tests. Student BMJ 1998;6:108-10. Grmy F. Informatique medicale. Paris: Flammarion, 1987; str. 49-70. Hiatt H, Goldman L. Making medicine more scientific. Nature 1994;371:100. Kahneman D, Tversky A. On prediction and judgement. Oregon Res Inst Bull 1972; 12:1-30. Lang TA. Common statistical reporting errors in the biomedical literature (reported from CBE 1998 Annual Meeting by Piccoli A). CBE Views 1998;21:6-7. Petrove ki M. Znanstveno istra~ivanje. U: Maruai M, Petrove ki M, Petrak J, Maruai A. Uvod u znanstveni rad u medicini. Zagreb: Medicinska naklada, 1996; str. 35-73. Petrove ki M. Ra unalska obrada klini kolaboratorijskih podataka. U: Maruai M, U~arevi B, Petrove ki M, Nemet D. Transplantacijska reakcija. Zagreb: Medicinski fakultet Sveu iliata u Zagrebu, 1991; str. 85-99. nn quuz}0X^ڏҗ$ "p@ P !$`'0*-dgdi(%$ "p@ P !$`'0*-d`a$gdi("$$ "p@ P !$`'0*-da$gdi( htΟ rFn8ܶ%$ "p@ P !$`'0*-d`a$gdi("$$ "p@ P !$`'0*-da$gdi($ & Fd^`a$gdi(`$2P.~&()$ "p@ P !$`'0*-d^`a$gdi("$$ "p@ P !$`'0*-da$gdi( ,1h. A!"#$% @@@ NormalCJ_HaJmH sH tHDAD Default Paragraph FontRiR  Table Normal4 l4a (k(No Listo i( Naslov_GL]$$$ 2p@ P !$`'0*-d1$7$8$H$a$*5CJ"OJQJ\^J_HaJ"mH sH tH o i(autorW$ 2p@ P !$`'0*-dp 1$7$8$H$a$*6CJOJQJ]^J_HaJmH sH tH o i(Naslov_2Z$$ 2p@ P !$`'0*-d1$7$8$H$a$-5;CJOJQJ\^J_HaJmH sH tH B`" i( Body Text_$ 2p@ P !$`'0*-d  1$7$8$H$`a$ CJOJQJ^JaJmHsHtH o2 i(Bullet$ & Fd1$7$8$>T" H$Tfa$OJQJ^J_HmH sH tH oB i(Naslov_3T$ 2p@ P !$`'0*-dc1$7$8$H$*5CJOJQJ\^J_HaJmH sH tH oR i( Liter_nslZ$$ 2p@ P !$`'0*-dq1$7$8$H$a$*5CJOJQJ\^J_HaJmH sH tH ob i( Liter_txtg$ 2p@ P !$`'0*-2d1$7$8$H$^2`a$$CJOJQJ^J_HaJmH sH tH or i( Body_leftW$ 2p@ P !$`'0*-d  1$7$8$H$a$OJQJ^J_HmH sH tH nY9KSo $:.j4J "$%s''2*I,\,D/X/`022)5e6r88 =??CCEjFGGGjHH/ITIIIKL]NOvPHSTT!UUUsVVWZWWXmYpY0000000000000000000000000000000000000000000 0 0 0 0 0 0 0 0 000000000000000000000ZWWXmYpY0L 00@$0d/(1t(n(24bcd(3 EF EF \EF ]EF  \EF [EF  _EF L]EF  ]EF ]FTVVWWkXkXpYFTVVWWqXqXpY8*urn:schemas-microsoft-com:office:smarttagsCity9*urn:schemas-microsoft-com:office:smarttagsplaceC *urn:schemas-microsoft-com:office:smarttagsmetricconverter?*urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags stockticker P X175 cm ProductID  $%&'/089?@JKRS\]abjkstxy  )*45=?IJQRST[\hijkqrz}  #%&017:@BIJMNVW[_gkoptu} (*6:>?@DIJNOSTXY^_`aefstz}   !)*23:<GHOP[\hijkvw"#01;?IMWXYZ`aghnotu &'/01267;<@ALPX_fgkltx}#./<=GHOPRSabmnopz{ !%&(),/9:BCFGOPTZfgkltv{      * 0 9 ; B C M N O P X Y e f k l u v | }         # $ * + , - 6 8 : ; ? @ I J S T X \ b c m o ? A ?@?@?@?@,,,,,,,,,- - -----#-%-+-/-3-4-?-@-L-M-U-W-_-a-j-k-s-v-y-z-{-|---------------------------------....... .(.).*.+.1.2.9.:.A.B.C.D.L.M.S.W.b.c.k.l.s.t.....................................// / //////"/(/)/3/4/9/:/B/X/\/]/_/`/e/f/l/m/u/v/}/~/////////////////////////////0 00000!0"0)0-04050C0D0L0M0V0`0f0g0t0u0}0~00000000000000000000000000001 1 1111111-1.12131:1;1D1E1I1J1Q1S1X1Y1a1b1e1f1h1i1o1p1v1w1111111111111111111111111111111112222 2 22222/22272;2=2@2F2G2R2S2_2`2e2f2o2p2v2w2{2|22222222222222222222222222233333333%3&3'3(303:3B3C3K3L3V3Z3a3b3h3i3u3v3~3333333333333333333333333333334444444444'4(4,4-45474;4?4D4E4K4L4R4T4Z4[4a4b4h4j4n4o4t4u4|4}44444444444444444444444444444444455 5 5 5 55555'5)51525:5;5?5C5J5K5S5T5^5_5c5d5k5l5n5o5w5~5555555555555555555555555555556 6 666 6!6#6$6-6.666>6@6A6H6I6N6O6W6X6c6e6o6p6z6{66666666666666666666666666666667 77777!7"7%7&7)7*7.7/7778797:7@7A7P7Q7\7]7h7m7x7y7|7}7777777777777777777777777777888888888&8'8/80898:8C8J8V8W8e8f8o8r8|8}888888888888888888888888888888999 9 99999"9#9,9.93979>9?9C9F9O9P9U9V9_9`9h9j9l9m9r9v9{9|9999999999999999999999999999999::::::+:,:9:::;:<:I:J:R:S:U:V:]:^:i:s:::::::::::::::::::::::::::::::::;; ;;;;;;(;);,;-;2;6;;;<;B;C;G;H;Q;S;[;\;`;b;n;r;|;};;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;< < <<<<<<< <!<%<&</<1<><?<G<H<P<Q<S<W<]<^<a<b<d<e<q<r<s<t<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<== = = =====%=&=1=2=:=;=G=H=O=Q=U=Y=[=\=c=d=h=i=s=t=u=v=========================>> > > >>>>>>$>&>)>->6>C>M>N>V>W>^>_>e>f>m>n>s>t>~>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> ? ?????%?&?(?)?4?5?B?C?K?M?S?T?Y?Z?`?a?c?d?q?r?w?}?????????????????????????????@@ @ @@@@@'@(@4@5@6@7@<@=@?@@@I@J@M@X@^@`@e@g@j@k@l@m@s@t@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA A AAAAA'A(A2A4A>A?AFAGALAOAYAZA[A\AgAiArAsAzA{AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBB BBBB B#B$B/B3B8B9B=BABCBDBGBHBKBLBPBQB\B]BfBgBpBqB|B}BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCC CCC C!C%C&C+C,C4C5CCACECLCMCZC[CbCcCoCsCzC{C}C~CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCDD D DDDDD!D"D(D)D6D7DDDFDLDMDYDZD_DaDnDoDzD{DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDEEEEEEE!E"E+E,E4E5E=E>EIEPEVEWEcEdEfEgEqErE~EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEFF FFFjFkFrFsF}FGGGGG!G"G+G,G0G1G>GGGDYmYpYS#%*x o #$9:-.ij34IJ" "$$%%r's'''1*2*H,I,[,\,,,,v-y--.//]/_///0000112222933344 5 5)5x5y55!6#666&7)788j9l9999r:s:R;S;0<Q<S<<< ===>&?(?a?c?}???_@@@AA B#BBBBB>CCDDdEfEkFrFTI`IIJNJPJJJ[K]KKKL"LfLLiMkMMNN\N]NOOuPvPGSHSTTTTTTUUUVhVnVsVVVWW5W6WYWWWWXXXXlYpY33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333pYZ:*h=s 4s @ ^`B*CJOJQJ^JaJo(ph" (9WtD-Sq2 ":'=CR^_>4PBs17;-~/|O o9@J#R*,C RD D F o u Sv s 2z x{ |) 89 z  s > M W  ,$ =' H UK 0D^#>`F 0?ZS\nqH+1`j4PE{\;v1EQH]&EElcp.'1Sz {~ %/E K+ :=CN KNsxP5 #2^Lh3BTx90k?CG[ 8 _G I V !)!-!;!\!A]!!","{"Cn#$4$=$=$O$M%r%3%E%t% &!7&M&O&[$'d' (,(0(=(i(,o(()W)B)q)!r)X*f*+:+=x+h,I,f,*-K- {-c..t.jx.`/A0k0y 1(1;1;_11l1W2[2`2 3C3y3 46#4a4 5 575"_5`6Y&65)6.6O6^6#7Q7lb7s8$H8Q8Fe8 9G#92>9N9R9: ::x):F:X:a:e:g:;$;+;-;6;>];yn;y;L<;W<~<<=W=Xr=?>s>G?O?KAAUA]A[^B _BC0D;DqDE%E+EEcE*F`0F-G%G0G7G{;GsG|~GaHe>HkHXI'I/IEIxIzJ J J)J6JKKEAKLM8MyM)Np NNN*N=OcO@O=ZO3]OlOP5 P P Pg8PJPePpP,Q3QUQR%Rx)R^R!lRS! S=!SsSNT@4TUWWWW%W?W:HWi&Xd8XJAX`XO|XY1"YZ:ZbZLtZ [\1\SA\h\B]]Q]]]`]l] ^^#^&^6*^/^x__"3_E7_ `)`g``2`R`iS`S`[`=la bqb6b]b^b(GcpRchddVdfdud5ydee)e;ePe}re5ye=g-g=g]pghahii'i.iGi]i'Zj`'k4k< ~0~N~k~AD{Ze}yzvI1lqv/{|%,-gy @"k4y 2b:3P!85;;QyMdO0zYmrtQpz*g)2JSawx $-.KKf*gk,K4%T[]Lt~~)WHS}dAya?%vU#{:Po{4H; aci vx@ZD~*k/^]5WM+#.AO]1uE4T6=]OYGu*c89=@Mo`e x2NTnr=Z 1)uA+1cd ]V*w',9AP@q A}w(LdF{/fh1 {5fm6(_Q:dC%)D4C YvTUZ&fVub0F8cIIh~+e49lm4.qMGaw9 n/Y|}f# %&c2`xip!En#,8 =kevb@|,.G`AQ\w}N"9HM3b}U{YgV26!:NM`j}Bb[gimJz28KpXz6Iw_o[_988yT ET;,+DKYy/6sPi ?Bkla'6,+20X0fYW[8A"r2E[HRnk" C$(.8rbtBo- ;>FM]S;b 2v|$.?s+$P2!: #6.9J=mdp/3/E'ds~F-PCWF_5s%'H={Q{tp~*Sh/66>G T@psDj>xK N]&05+eF!G!lt@mYmYr mYmY(),nYZjUnknownGz Times New Roman5Symbol3& z Arial7AFuturaUATimesTimes New Roman"1FFY L-Y L-!24AYAY2QKP-?i($Logi ke zakonitosti znanstvenog radazdravko.lackoviczdravko.lackovic Oh+'0 4@ ` l x(Logike zakonitosti znanstvenog radazdravko.lackovicNormalzdravko.lackovic1Microsoft Office Word@F#@\Ėg@gY L՜.+,0  hp|  MEF-AY' %Logike zakonitosti znanstvenog rada Title  !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdeghijklmopqrstuvwxyz{|}~Root Entry FP{«gData f1TablencWordDocument.SummaryInformation(DocumentSummaryInformation8CompObjq  FMicrosoft Office Word Document MSWordDocWord.Document.89q