Pregled bibliografske jedinice broj: 36223
Simetrični blokovni nacrti s automorfizmima reda šest
Simetrični blokovni nacrti s automorfizmima reda šest, 1999., doktorska disertacija, Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb
CROSBI ID: 36223 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
Simetrični blokovni nacrti s automorfizmima reda šest
(Symmetric block designs with automorphisms of order six)
Autori
Rukavina, Sanja
Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija
Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel
Mjesto
Zagreb
Datum
27.10
Godina
1999
Stranica
87
Mentor
Ćepulić, Vladimir
Ključne riječi
simetrični nacrt; automorfizam; stazna struktura; ciklička grupa
(symmetric design; automorphism; orbital structure; cyclic group)
Sažetak
U ovoj je disertaciji prikazan algoritam za konstrukciju simetričnih blokovnih nacrta na kojima djeluje ciklička grupa reda pxq, pri čemu su p i q različiti prabrojevi. Taj se algoritam temelji na
metodama konstrukcije koje su razvili Z. Janko i V. Ćepulić i uporabi glavnog slijeda tih grupa.
Opisani su mogući načini djelovanja cikličke grupe reda šest na troravnini (71,15,3). Konstruirane su sve troravnine (71,15,3) na kojima ciklička grupa reda šest ustaljuje jednu točku. Postoje točno 72 takva međusobno neizomorfna nacrta od kojih je do sada bilo znano tek desetak.
Osim toga, klasificirane su sve troravnine (71,15,3) na kojima ciklička grupa reda 6 ustaljuje najviše jednu točku i određene su pune grupe automorfizama za sve konstruirane nacrte. Dana je i informacija o potpunoj klasifikaciji troravnina (71,15,3) na kojima djeluju ciklička grupa reda šest. U dodatku je prikazana klasifikacija svih simetričnih (69,17,4) blokovnih nacrta na kojima djeluje ciklička grupa reda šest.
Svi nacrti opisani u disertaciji konstruirani su s pomoću računalnih programa napisanih na temelju navedenog algoritma.
Izvorni jezik
Hrvatski
Znanstvena područja
Matematika
