Naslov
Planarna binarna bistabla i primjene
(Planar Binary Bitrees and Applications)

Autori
Erjavec, Zlatko

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno matematički fakultet, Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
13.07

Godina
2005

Stranica
135

Mentor
Svrtan, Dragutin

Ključne riječi
Planarna binarna bistabla; Hopfova algebra; Huffmanov kod
(Planar binary bitrees; Hopf algebra; Huffman code)

Sažetak
U disertaciji se razmatra poopćenje planarnih binarnih stabala - planarna binarna bistabla i algebarske strukture koje ona tvore te neke njihove primjene. U prvom je dijelu konstruirana aritmetika na planarnim binarnim bistablima, usuglašena s aritmetikom na skupu Z, kao poopćenje aritmetike na stablima kompatibilne s aritmetikom na skupu N. Nadalje je konstruiran parcijalni uređaj na bistablima, razmatrane su odgovarajuće involucije i njihova veza sa spomenutom aritmetikom, te je dan permutacijski zapis za bistabla. U nastavku su planarna binarna bistabla primijenjena u kvantnoj elektrodinamici. Konstrukcija foton-elektron propagatorske Hopfove algebre, komutativne Hopfove algebre naboja s pripadnim kodjelovanjem, nekomutativne i nekokomutativne Hopfove algebre naboja te konačno nekomutativne i nekokomutativne QED Hopfove algebre na bistablima s pripadnim fotonskim i elektronskim renormalizacijskim kodjelovanjima, rezultirala je renormalizacijom kvantne elektrodinamike. Na kraju su rada planarna binarna bistabla primijenjena u informatici, rezultat čega su konstrukcije prefiks i Huffmanovog koda, koje predstavljaju dualne kodove za istoimene kodove koji koriste binarna stabla, te je pomoću njih dobiveno kodiranje engleskog alfabeta različito od dosad poznatog.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA