ࡱ> vxu` ڒbjbj.0| %L8PPPdHHH8D,d&":%<%<%<%<%<%<%$='h)T`%P`%PPA&"""PP:%":%""PP" `\k=H":%W&0&") ~)")P"hJ"<  `%`%\"^&ddd HdddHdddPPPPPP Prof. dr. sci. }eljko Pekovi dia Umjetni ka akademija Sveu iliata u Splitu Glagoljaaka bb SPLIT Geometrija Starog mosta u Mostaru i mjerni sustav u kojem je graen Uvod Autor donosi analizu mjernog sustava u kojem je graen Stari most u Mostaru 1566. godine. Zaklju uje da je cijeli most izgraen u mjernom sustavu mimar araina du~ine 75,77 cm te njegove manje izvedenice parmaka du~ine 3,157 cm. Luk mosta projektiran je i graen kao dio kru~nice, nepravilnosti na njemu nastale su u gradnji deformacijom skele. Osmanski arhitekt Hajrudin u enik Mimara Sinana podigao je 1566. godine veli anstvenu graevinu, jedan od najljepaih mostova na svijetu - Stari most u Mostaru. Dva projekta programa obnove Starog mosta u Mostaru su temeljem provedenog meunarodnog natje aja dodijeljeni tvrtki Omega engineering iz Dubrovnika: prvi, istra~ivanje, projekt i nadzor nad obnovom kula Tara i Halebija i drugi, nadzor nad obnovom Starog mosta. Na tim projektima, uz stalno uposlene stru njake Omega engineeringa sudjelovao je niz vanjskih eminentnih suradnika kompetentnih za pojedine probleme istra~ivanja i obnove. Most je temeljito istra~en za vrijeme obnove kao i pripadajui mu kaatel s kulama. Projekti su se preklapali kako tlocrtno tako i vremenski te su jedinstveno zavraeni 24. srpnja 2004. kada je sve ano otvoren Stari most u Mostaru sa pripadajuim graevinama s kojima ini organsku cjelinu. Geometrija Starog mosta u Mostaru oduvijek je privla ila pozornost. O njoj se dosta i pisalo. Najzna ajniji znanstveni doprinos dao je pokojni prof. Milan Gojkovi. Veliki poznavatelj mostova dao je zna ajan doprinos razumijevanju graenja i projektiranja geometrije mosta. Donosi zanimljiv prijedlog rekonstrukcije izvorne geometrije s pet radijusa zakrivljenosti te odnos proporcija graevine u odnosu na zlatni rez. Svoju teoriju temelji na mjernoj jedinici arainu-endezet du~ine 62,3 cm. Do jedinice du~ine doaao je na na in da je podijelio rapon Starog mosta s brojem 46. Naime kad je pisao lanak ve je bio objavljen arhivski dokument u kojem se govori da e most biti izgraen sa jednim okom na rasponu izmeu postojeih kula od 46 araina. Tako raspon izgraenog mosta od 28,68 podijeljen sa 46 mjernih jedinica osmanskog carstva-arainom iznosi 62,3 cm. U osmanskom carstvu upotrebljavalo se viae araina: arai arain 68 cm, endaze arain 65 cm, terzi arain 68 cm te graditeljski mimar arain 75,77 cm. Nije neuobi ajeno na pojedinoj graevini manje odstupanje od va~eih mjera. Arheoloakim istra~ivanjem utvreno ja da je Hajrudin zatekao zidove upornjake starijeg drvenog mosta te ih je dograivao. Isto je potvreno i arhivskim spisima o gradnji mosta. Na obje obale nesimetri no je dogradio zidove koliko mu je to konfiguracija terena dopuatala. Time je znatno smanjio raspon luka novog kamenog mosta. Iz spisa u kojem se spominje raspon mosta razabire se da gradnja novog mosta joa nije zapo ela jer se navodi: ...Stari most e se poruaiti, a materijal e moi dati ruke pri izgradnji novog mosta. Dakle naredba o gradnji govori o tadaanjem rasponu upornjaka drvenog mosta izmeu kojeg se imao sagraditi novi kameni most. Razmak zidova upornjaka drvenog mosta iznosio je 34,75-34,88 metara, ato je nesumnjivo utvreno istra~ivanjima. Podijeli li se ta du~ina raspona sa brojem 46 koliko je araina u sultanovoj odluci o gradnji dobijemo to no 75,77 cm du~ine. To je vrlo to na mjera graditeljskog (mimar) araina osmanlijskog carstva. Analizom geometrije ostalih dijelova mosta na temelju fotogrametrijskih snimaka iz 1982. godine utvrdio sam da su svi graevni elementi mosta izgraeni u mjernom sustavu mimar araina i manjih mjera izvedenih njegovim dijeljenjem. Intrados mosta je po svemu sudei projektiran kao polukru~an. Manje deformacije intradosa nagnale su M. Gojkovia da u svojoj rekonstrukciji utvrdi viae radijusa zakrivljenosti ( ak pet). Meutim, smatram da su deformacije nastale pri gradnji, popuatanjem skele. Progibi intradosa su nastali pod te~inom konstrukcije u gradnji na mjestima gdje je skela najslabija, a ta je deformacija rezultirala vitoperenjem i deformiranjem skele mjestimi no i prema gore. Naravno sve u odnosu na zamialjeni idealni polukrug projektirane konstrukcije. Carlo Blasi je donio pretpostavljeni radijus pravilne kru~nice od 20 araina od 75 cm, sa spuatenim srediatem od 4 araina. On smatra da je lijevi upornjak ni~i zbog popuatanja tla i iz toga vu e teako prihvatljive zaklju ke. Istra~ivanjima prilikom demonta~e je utvreno temeljenje na vrlo sigurnoj stijeni te je visinska neusklaenost posljedica tehni ke greake graditelja. Za du~inu araina je pretpostavio du~inu pribli~nu mimar arainu ali je nije dobio detaljnom metri kom analizom dijelova mosta. Analizirajui detaljno fotogrametrijsku snimku mosta donosim slijedea razmatranja mjernog sustava i geometrije mosta. Geometrijskom analizom, poklapanjem i usporeivanjem s mnoatvom kru~nica na sa uvanu geometriju mosta zaklju io sam da je most projektiran kao dio kru~nice. Na pojedinim dijelovima dolazi do manjih odstupanja u izvedbi, a najvjerojatniji razlog su udari rijeke i popuatanje skele. Razmak izmeu dva upornjaka mosta iznosi od 28,62 do 28,71 metar, ato iznosi 38 araina (to no bi bilo 28,77 m). Srediate kru~nice njegove zakrivljenosti je neato ni~e od vijenaca na upornjacima. Visinska razlika izmeu tjemena i vrha vijenaca je 15,5 araina ili 11,74 metra. Polumjer kru~nice zakrivljenosti mosta iznosi 19,5 araina ili 14,76 metara, dijametar je dakle 39 araina ili 29,55 metara. Srediate zakrivljenosti pomaknuto je dolje za to no 4 araina ili 3,03 metra u odnosu na vrh vijenca odnosno dna kamenog luka mosta. Karakteristika gradnji kupola amija 15. i 16. stoljea je upravo da se polukru~no srediate zakrivljenosti kupole spuata u njezin tambur. Pogledom na presjek nosive konstrukcije mosta o igledna je sli nost s presjecima njemu suvremenih kupola. Na mostu je osnovna mjerna jedinica graditeljski ili mimar arain du~ine 75,77 cm. Manja jedinica koja je izvedena njegovim dijeljenjem sa brojem 24 je parmak koji iznosi 3,157 cm.  Vijenci s kojeg zapo inje luk visoki su 31-33 cm, ato odgovara visini 10 parmaka ili 31,57 cm. Osnovni nosivi luk airine je 5 araina i 4 parmaka (ili 5, 1D 6 A) ato odgovara du~ini od 391,48 cm. Debljina kamenog luka od intradosa do donjeg vijenca iznosi od 79 do 84 cm, naj eaa mjera je 82 cm, neato je du~a od araina, odgovara du~ini od jednog araina i 2 parmaka (1, 1/12 A) ili ukupno 26 parmaka. Nad njim je donji vijenac mosta, jednostavno profiliran visine 22,1 cm, ato odgovara mjeri od 7 parmaka. Istaknut je izvan luka i nosi nad sobom zidno platno mosta koje je u odnosu na luk istaknuto 1/6 araina ili 4 parmaka ato iznosi 12,6 cm. Vijenac je u odnosu na zidno platno istaknut za parmaka ili 1,6 cm. Osnovni presjek mosta izmeu dva zidna platna airine je 5, 1/2 araina (5 araina i 12 parmaka) ili 417 cm. Na obje strane mosta na nalaze se "atedni otvori" promjenjiva presjeka koje formiraju tri zida. Dakle, presjek mosta sastoji se od tri vertikalna zida koje stoje na svodu. Vanjski su neato deblji i izvana zidani vrlo pravilnim klesancima, dok je sredianji zidan manjim neobraenim kamenom. `irina otvora i sredianjeg zida iznosi 1 arain, dok su vanjski zidovi airoki jedan arain i 6 parmaka (1, 1/4 A). Kamene ograde mosta le~e na gornjem vijencu koji je visine 7 parmaka (22 cm) koji je istaknut 1/6 araina ili 4 parmaka. Vanjski brid ograde je vertikalan i poklapa se u vertikali sa zidovima mosta. Dakle vanjski rubovi su im udaljeni 5,5 araina, dok je unutraanji razmak 5 araina ili 378 cm. Dakle vrh ograde je airine 1/4 araina ili 6 parmaka ili 18,9 cm. Budui su unutraanje strane ograde skoaene u dnu je sa obje strane za 1, 1/2 parmaka u~a hodna ploha. Ograda je visine 1 , 1/4 araina dakle 30 parmaka ili 94,7 cm. Danaanja kaldrma je dosta nepravilna i nije iz doba izgradnje mosta pa je neu mjerno analiziDJ L N V X b d |  " 6 f P \筣}yohc^c h\ h"]\ hhljhl0JUhlh hEq6\ hh6\ h\U6\jh0J6U\h\Uh\U6\ hG\ hxo5\ h AO5\h?Qgh AO5\hEnhD\ hEn\hEnhG\hEnhEn\hGhG\ hD5\hEnhG5\#DL N X   P `$ $&$a$gd 9$a$gd!$a$gdNiF$a$gd tZ$a$gd m$a$gd$a$gd\U$a$gdG{ؒ\^`&DFV "$lTVؾƺvho:ho:5\hLho:h%jh!0JUjh%0JUhh#+h^jhIg0JUhIgh?Qgh;h^pxh tZjhP20JUh2h$hP2hushn}<hhGh \jh0JU\,T|~$*,n @ H J ~ :!b!!!"""#Z#$$%@%F%%%%%%%<&P&T&b&&&&&&&&&&&'$'&'*'񽹽ɽh+h_?h;hhve;h!hLhPjh:0JUhNiFh:6]h:hNiFhIgh7jho:0JUD*','l''V(Z())**,,//////00R0T0f00001111D2T2V2f22222263833333333344>4@4B45&55555666˻÷׳h>h^ihohyUh]Rhhahh#h1Ph(ph 9hOhXhLjh{`0JUh{` h{`h{`hhhh;h>&),0B4*67:<.=*AB0>d>>>0?\?j?p??D@@@A A"A$A&A̼İмļĬĨļļĤĠĠмhT>h|h\;h<h+hGhhZKhGhOh/$h/h%h"Kahhjh4 0JUh^h4e5jh|0JUh4eh2hh#<&A(A*ARAAAABBC&DDDDDDDD2Ehhhloquwyzzzzl{{|8DRgdl$a$gd"]$a$gd $a$gd~}p$a$gd tZl{{{||RTЊҊČƌdfh$&,<Fʒ̒ΒВҒ֒ؒڒʸh0JmHnHu hC0JjhC0JUjh5" Uh5" hCCJaJh4 hCCJaJ hC5hJ%hC5hCjhC0JUh >ЊHČޏj̐,d &`#$gd"Ka$a$gd4 gd{`ҒԒ֒ؒڒ$a$gd tZ &`#$gd"Kah]hgd"Ka,1h/ =!"#$% @@@ NormalCJ_HaJmHsHtH >A@> Zadani font odlomkaViV Obi na tablica4 l4a .k. Bez popisa>@> P2 Tekst fusnoteCJaJ>&@> P2Referenca fusnoteH*8 @8 "KaPodno~je  p#2)@!2 "Ka Broj stranice4U@14  Hiperveza >*phZ"mArx fh< y^~> { ~ h<"L[ab\~p Q nv~!]Q L+ >!!"q##s$.%o&E'F'P'Q'u)*+-.{/b0c0d0s000_123R444K5?7s7$8D8c889]99:r::0;F;a;x;;;A<B<D<E<G<H<J<K<M<N<W<X<Y<d<e<i<00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@00{ @0y0@0y0@0y0@0y0I0ԅ I0I0@0@0y0 $$$'\*'6&ATal{ڒ#&'(*+JL&hڒ$)KMNؒ%  '!!t 4u d1v w < x \y Tz Ѷ;;W;p;;;;:<i<E;`;w;;;;@<i<C*urn:schemas-microsoft-com:office:smarttagsmetricconverter PS 0,0219 cm 0,2631 cm 3,1572 cm68,00 cm 75,7728 cm8,42 cm8,5 cm ProductIDZ[`blm#$>?RSZ\vw"$NOmpACrtU V b c w z * + > @ {  d mn (*13LMmnsv}~*+PQeg}*+34HI[\efln!  fh  &'cehijl1O~ 23_a"#QSp$@S_`xyKL* + \ ] &!'!=!>!u!v!!!!""#"A"J"""$$Q'''t)u)Q*R*++++-.z/{/b0d0000000U1_1a122K5M5?7A777$8&8D8F8c8e8]9_999::r:t:::;;<<< < <<<<<<=<><@<B<B<D<D<E<E<G<H<J<K<M<N<f<i<!"KLZ[`b[\}~op P Q mnuv}~ !\]PQ  KL* + =!>!!!""p#q###r$s$-%.%n&o&D'F'O'Q't)u)**++--..z/{/a0d0r0s000000^1a12233Q4R44444J5M5>7A7r7s7#8&8C8F8b8e88899\9_999::q:t:::/;0;E;F;`;a;w;x;;;;;@<B<B<D<D<E<E<G<H<J<K<M<N<f<i<L`##$$  ""000_11p2p26?7D8c8;;B<B<D<D<E<E<G<H<J<K<M<N<f<i<0B<B<D<D<E<E<G<H<J<K<M<N<f<i<)1P^(ph5" ^iuZA =$% !/$J%U1)1 *+#+-///@0 5 9\;ve;n}<T>?_?[:AcAFBC&COCpDSF'FNiFG0H4HZK LL AOMR]RT\U2V, Y tZ;["]39_{`"KaAc4eDeIg?Qgkgd4iQj mEnxoo~}puslv^px~zczN|=~8,h,J4 %P#$>P<r Ll(17F I$;f|O>&+GEq m%uo:2~28X A;I_iS\!|caP2n:c/7Pg2xDX+|2yU@ڲ h<pp pppp p&p*p0p2p4p6p8p<p>pBpDpXUnknownGz Times New Roman5Symbol3& z Arial"1hŌ&ʌ&G)XG)X!4d002 HP ?xo2qqmatilda Dusko ViolicOh+'0t  0 < HT\dlqqmatilda Normal.dotDusko Violic3Microsoft Office Word@@_<@/=G)՜.+,0 hp   omega engineeringX0 qq Naslov  !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdfghijklnopqrstwRoot Entry Fӆ=y1TableP)WordDocument.SummaryInformation(eDocumentSummaryInformation8mCompObjs  F!Microsoft Office Wordov dokument MSWordDocWord.Document.89q