Naslov
Algebarske konstrukcije pravilnih mnogokuta
(Algebraic constructions of regular polygons)

Autori
Bogdanović, Sara

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
04.05

Godina
2023

Stranica
57

Mentor
Ilišević, Dijana

Ključne riječi
Pravilni poligoni, konstrukcije ravnalom i šestarom, konstrukcije trisekcijom kuta
(Regular polygons, straightedge and compass constructions, constructions with angle trisection)

Sažetak
Algebarske konstrukcije pravilnih n-terokuta svedene su na konstrukcije rješenja ciklotomske jednadžbe z^n−1=0. U ovom diplomskom radu razlikuju se dva tipa konstrukcija: elementarne konstrukcije (izvedive samo ravnalom i šestarom) te konstrukcije trisekcijom kuta (uz dodatno korištenje trake papira). Algebarskom metodom elementarno su konstruirani pravilni trokut, četverokut, peterokut i sedamnaesterokut. Općenito, pravilan n-terokut može se konstruirati ravnalom i šestarom ako i samo ako je n potencija broja 2 ili je n produkt potencije broja 2 i konačno mnogo različitih Fermatovih prostih brojeva. Posebno, pravilni sedmerokut, deveterokut i trinaesterokut nije moguće elementarno konstruirati. U ovom radu njihove su konstrukcije izvedene trisekcijom kuta.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA