Naslov
Lebesgueov integral
(The Lebesgue integral)

Autori
Galić, Ivana

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet / Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
28.09

Godina
2020

Stranica
33

Mentor
Ivec, Ivan

Ključne riječi
Lebesgueov integral ; Riemannov integral
(Lebesgue integral ; Riemann integral)

Sažetak
Cilj ovog rada jest prikazati konstrukciju Lebesgueovog integrala i prednosti u odnosu na Riemannov integral. U tu svrhu smo, nakon kratkog uvoda, definirali izmjerive funkcije te naveli neka njihova osnovna svojstva. Zatim smo definirali mjeru i naveli njezina svojstva te smo konstruirali mjeru iz vanjske mjere. Nakon toga smo pogledali Lebesgueovu mjeru na euklidskom prostoru. Potom smo konstruirali Lebesgueov integral za jednostavne nenegativne funkcije, nenegativne funkcije, realne i kompleksne funkcije. Zatim smo proučili konvergenciju Lebesgueovog integrala. Na kraju smo naveli još neka dobra svojstva Lebesgueovog integrala u odnosu na Riemannov integral.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA