Pretražite po imenu i prezimenu autora, mentora, urednika, prevoditelja

Napredna pretraga

Pregled bibliografske jedinice broj: 1105816

Ergodičnost procesa difuzija


Lazić, Petra; Sandrić, Nikola
Ergodičnost procesa difuzija // 4. Simpozij studenata doktorskih studija PMF-a = 4th Faculty of Science PhD Student Symposium / Rončević, Sanda ; Barišić, Dajana (ur.).
Zagreb: Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilišta u Zagrebu, 2020. (predavanje, nije recenziran, neobjavljeni rad, znanstveni)


CROSBI ID: 1105816 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca

Naslov
Ergodičnost procesa difuzija
(Ergodicity of diffusion processes)

Autori
Lazić, Petra ; Sandrić, Nikola

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Sažeci sa skupova, neobjavljeni rad, znanstveni

ISBN
978-953-6076-57-4

Skup
4. Simpozij studenata doktorskih studija PMF-a = 4th Faculty of Science PhD Student Symposium

Mjesto i datum
Zagreb, Hrvatska, 28.02.2020

Vrsta sudjelovanja
Predavanje

Vrsta recenzije
Nije recenziran

Ključne riječi
ergodičnost, proces difuzija, totalna varijacija, Wassersteinova udaljenost
(ergodicity, diffuson process, total variation, Wasserstein distance)

Sažetak
Tema ovog predavanja je problem ergodičnosti (stohastičke stabilnosti) procesa difuzija. Stohastičko modeliranje ima važnu ulogu u znanosti i inženjerstvu. Razlog tome leži u činjenici da je slučajnost prisutna u mnogim prirodnim pojavama i ostalim područjima života, primjerice, u modeliranju financijskih tržišta, toka turbulentnog fluida, kretanja molekula plina, rasta populacije itd. Matematički modeli koji se koriste za opisivanje ovih pojava su stohastičke diferencijalne jednadžbe (SDJ). Jedno važno svojstvo rješenja SDJ-e je tzv. Markovljevo svojstvo koje znači da ponašanje procesa u budućnosti ne ovisi o njegovoj prošlosti, uz danu sadašnju vrijednost. Međutim, budući da rješenja SDJ-i (kao i općenito Markovljevi procesi) imaju jako kompliciranu strukturu i iznimno ih je teško analizirati direktnim putem, naglasak se stavlja na analizu njihove stabilnosti. To uključuje određivanje njihovih ekvilibrija (stacionarnih distribucija) te brzine kojom konvergiraju prema ekvilibrijima. Ova ideja se pojavila 1892. godine kada je A. M. Lyapunov razvio teoriju stabilnosti za determinističke modele. U skladu s time, u ovom predavanju ćemo istraživati ergodičnosti procesa difuzija (tj. Markovljevih procesa s neprekidnim trajektorijama) s obzirom na udaljenost totalne varijacije i klasu Wassersteinovih udaljenosti, a odgovore ćemo dati u terminima koeficijenata samog procesa, tj. SDJ- e.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika



POVEZANOST RADA


Projekti:
HRZZ-UIP-2017-05-8958 - Stohastička stabilnost i teorija potencijala Markovljevih procesa (SSPTMP) (Sandrić, Nikola, HRZZ - 2017-05) ( CroRIS)
MZO-DAAD projekti 2019/2020 br.4 - Slučajna zamjena vremena i procesi sa skokovima (Sandrić, Nikola, MZO - Bilateralna suradnja Hrvatska - Njemačka DAAD 2019/2020) ( CroRIS)

Ustanove:
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb,
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb

Profili:

Avatar Url Petra Lazić (autor)

Avatar Url Nikola Sandrić (autor)

Poveznice na cjeloviti tekst rada:

www.pmf.unizg.hr www.pmf.unizg.hr

Citiraj ovu publikaciju:

Lazić, Petra; Sandrić, Nikola
Ergodičnost procesa difuzija // 4. Simpozij studenata doktorskih studija PMF-a = 4th Faculty of Science PhD Student Symposium / Rončević, Sanda ; Barišić, Dajana (ur.).
Zagreb: Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilišta u Zagrebu, 2020. (predavanje, nije recenziran, neobjavljeni rad, znanstveni)
Lazić, P. & Sandrić, N. (2020) Ergodičnost procesa difuzija. U: Rončević, S. & Barišić, D. (ur.)4. Simpozij studenata doktorskih studija PMF-a = 4th Faculty of Science PhD Student Symposium.
@article{article, author = {Lazi\'{c}, Petra and Sandri\'{c}, Nikola}, year = {2020}, keywords = {ergodi\v{c}nost, proces difuzija, totalna varijacija, Wassersteinova udaljenost}, isbn = {978-953-6076-57-4}, title = {Ergodi\v{c}nost procesa difuzija}, keyword = {ergodi\v{c}nost, proces difuzija, totalna varijacija, Wassersteinova udaljenost}, publisher = {Prirodoslovno-matemati\v{c}ki fakultet Sveu\v{c}ili\v{s}ta u Zagrebu}, publisherplace = {Zagreb, Hrvatska} }
@article{article, author = {Lazi\'{c}, Petra and Sandri\'{c}, Nikola}, year = {2020}, keywords = {ergodicity, diffuson process, total variation, Wasserstein distance}, isbn = {978-953-6076-57-4}, title = {Ergodicity of diffusion processes}, keyword = {ergodicity, diffuson process, total variation, Wasserstein distance}, publisher = {Prirodoslovno-matemati\v{c}ki fakultet Sveu\v{c}ili\v{s}ta u Zagrebu}, publisherplace = {Zagreb, Hrvatska} }




Contrast
Increase Font
Decrease Font
Dyslexic Font