Pregled bibliografske jedinice broj: 1105816
Ergodičnost procesa difuzija
Ergodičnost procesa difuzija // 4. Simpozij studenata doktorskih studija PMF-a = 4th Faculty of Science PhD Student Symposium / Rončević, Sanda ; Barišić, Dajana (ur.).
Zagreb: Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilišta u Zagrebu, 2020. (predavanje, nije recenziran, neobjavljeni rad, znanstveni)
CROSBI ID: 1105816 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
Ergodičnost procesa difuzija
(Ergodicity of diffusion processes)
Autori
Lazić, Petra ; Sandrić, Nikola
Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Sažeci sa skupova, neobjavljeni rad, znanstveni
ISBN
978-953-6076-57-4
Skup
4. Simpozij studenata doktorskih studija PMF-a = 4th Faculty of Science PhD Student Symposium
Mjesto i datum
Zagreb, Hrvatska, 28.02.2020
Vrsta sudjelovanja
Predavanje
Vrsta recenzije
Nije recenziran
Ključne riječi
ergodičnost, proces difuzija, totalna varijacija, Wassersteinova udaljenost
(ergodicity, diffuson process, total variation, Wasserstein distance)
Sažetak
Tema ovog predavanja je problem ergodičnosti (stohastičke stabilnosti) procesa difuzija. Stohastičko modeliranje ima važnu ulogu u znanosti i inženjerstvu. Razlog tome leži u činjenici da je slučajnost prisutna u mnogim prirodnim pojavama i ostalim područjima života, primjerice, u modeliranju financijskih tržišta, toka turbulentnog fluida, kretanja molekula plina, rasta populacije itd. Matematički modeli koji se koriste za opisivanje ovih pojava su stohastičke diferencijalne jednadžbe (SDJ). Jedno važno svojstvo rješenja SDJ-e je tzv. Markovljevo svojstvo koje znači da ponašanje procesa u budućnosti ne ovisi o njegovoj prošlosti, uz danu sadašnju vrijednost. Međutim, budući da rješenja SDJ-i (kao i općenito Markovljevi procesi) imaju jako kompliciranu strukturu i iznimno ih je teško analizirati direktnim putem, naglasak se stavlja na analizu njihove stabilnosti. To uključuje određivanje njihovih ekvilibrija (stacionarnih distribucija) te brzine kojom konvergiraju prema ekvilibrijima. Ova ideja se pojavila 1892. godine kada je A. M. Lyapunov razvio teoriju stabilnosti za determinističke modele. U skladu s time, u ovom predavanju ćemo istraživati ergodičnosti procesa difuzija (tj. Markovljevih procesa s neprekidnim trajektorijama) s obzirom na udaljenost totalne varijacije i klasu Wassersteinovih udaljenosti, a odgovore ćemo dati u terminima koeficijenata samog procesa, tj. SDJ- e.
Izvorni jezik
Hrvatski
Znanstvena područja
Matematika
POVEZANOST RADA
Projekti:
HRZZ-UIP-2017-05-8958 - Stohastička stabilnost i teorija potencijala Markovljevih procesa (SSPTMP) (Sandrić, Nikola, HRZZ - 2017-05) ( CroRIS)
MZO-DAAD projekti 2019/2020 br.4 - Slučajna zamjena vremena i procesi sa skokovima (Sandrić, Nikola, MZO - Bilateralna suradnja Hrvatska - Njemačka DAAD 2019/2020) ( CroRIS)
Ustanove:
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb,
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb