Naslov
Formuliranje matematičkih definicija i iskaza teorema u svrhu kritičkog promišljanja i zaključivanja
(Formulation of mathematical definitions and statements of theorems for the purpose of critical thinking and reasoning)

Autori
Jozić, Nives

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Sažeci sa skupova, pp prezentacija, stručni

Skup
Četvrti simpozijum "Matematika i primene"

Mjesto i datum
Beograd, Srbija, 24.05.2013. - 25.05.2013

Vrsta sudjelovanja
Predavanje

Vrsta recenzije
Međunarodna recenzija

Ključne riječi
Matematički pojam, matematička definicija, kritičko promišljanje, iskaz teorema
(Mathematical concept, mathematical definition, critical thinking, theorem statement)

Sažetak
U nastavi matematike često čujemo komentar učenika „Što će meni ovo u životu?“. Taj i slični komentari upućuju na stav da je besmisleno učiti one sadržaje koji se ne mogu direktno primijeniti u realnom životu i radu. No, prenaglašavanjem i stalnim traženjem primjene matematike u realnim situacijama gube se iz vida temeljna načela matematike koja su itekako potrebna za svrhovito i učinkovito funkcioniranje pojedinaca u profesionalnom i osobnom životu i radu. Jedna od temeljnih zadaća (suvremene) nastave matematike je razvijanje logičkog mišljenja i zaključivanja koje je neophodno u osposobljavanju učenika za kritičko promišljanje i samostalno djelovanje u društvu informacijske krize i brzog tehnološkog razvoja. Tu zadaću moguće je ostvariti pravilnim uvođenjem matematičkih pojmova i teorema, a posebno procesom dokazivanja teorema jer su upravo pojmovi, teoremi i njihovi dokazi rezultat osnovnih oblika mišljenja: poimanja, prosuđivanja i zaključivanja. Na primjerima iz nastave matematike, uz kraće teorijske postavke, ovim radom želi se ukazati na teškoće i propuste koji se javljaju u nastavi matematike i to u procesu uvođenja pojmova (formuliranje matematičke definicije) te u radu s teoremima (razumijevanje iskaza teorema, postavljanje obrata teorema, negacije i kontrapozicije). Zbog tih i sličnih teškoća i propusta mnogi učenici matematičke sadržaje uče bez razumijevanja, što za posljedicu ima nemogućnost stjecanja trajnih i operativnih znanja. Postupak ispitivanja i dokazivanja istinitosti raznih tvrđenja važan je i neizostavan čimbenik u životu svakog čovjeka. Dokazivanje istinitosti tvrđenja o nekom matematičkom objektu značajno doprinosi razvoju (apstraktnog) mišljenja i neizostavni je dio procesa zaključivanja. Zbog toga svaki učenik treba učiti dokazivati barem osnovne poučke (teoreme) koji se obrađuju u nastavi matematike osnovne i srednje škole te razlikovati karakteristike direktnog i indirektnog dokazivanja, a da bi to uspješno provodio treba dobro poznavati matematičke pojmove i njihova svojstva opisana teoremima.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika, Obrazovne znanosti (psihologija odgoja i obrazovanja, sociologija obrazovanja, politologija obrazovanja, ekonomika obrazovanja, antropologija obrazovanja, neuroznanost i rano učenje, pedagoške discipline)

POVEZANOST RADA