hrvatski

Jako regularni grafovi

Tema ovog diplomskog rada su jako regularni grafovi. Diplomski rad je podijeljen u četiri poglavlja i dodatak. U prvom poglavlju cilj je upoznati se s definicijom jako regularnog grafa i osnovnim uvjetima koji vrijede za svaki jako regularan graf. Dani su primjeri nekih jako regularnih grafova i njihovi parametri. Slike grafova prate sadržaj prvog poglavlja. U drugom poglavlju proučavamo spektar jako regularnih grafova. Nalazimo formulu za kratnosti njegovih svojstvenih vrijednosti, koje moraju biti nenegativni cijeli brojevi. Ovaj rezultat se naziva uvjet cjelobrojnosti i daje nam snažan kriterij za nepostojanje jako regularnog grafa. U trećem poglavlju otkrivamo dva sljedeća kriterija za egzistenciju jako regularnih grafova: apsolutnu među i Kreinove uvjete. U četvrtom poglavlju koristimo sve prethodno dobivene rezultate o jako regularnim grafovima. Cilj je napraviti tablicu dopustivih parametara (v, k, lambda, mi) koji zadovoljavaju nužne uvjete iz prvog poglavlja i uvjet cjelobrojnosti. Uspoređujemo našu tablicu s Brouwerovom tablicom jako regularnih grafova i nalazimo da ona sadrži točno iste parametre za v<=50. Također su dane informacije o egzistenciji i broju jako regularnih grafova. Dodatak sadrži kod napisan u programskom paketu Maxima koji smo koristili za izradu tablice dopustivih parametara jako regularnih grafova.

graf

nije evidentirano