hrvatski

Pitagorine trojke i neke slične diofantske jednadžbe

Pitagorine trojke su rješenja diofantske jednadžbe $x^2+y^2=z^2$. Nakon kratkog povijesnog pregleda, u radu obrađujemo tri dokaza Euklidove formule za generiranje primitivnih Pitagorinih trojki. Osim navedene, proučavamo neke slične diofantske jednadžbe. Pitagorine četvorke su rješenja diofantske jednadžbe $x^2+y^2+z^2=w^2$. Zatim prikazujemo parametrizirane formule za generiranje primitivnih Pitagorinih četvorki. Blizu Pitagorine trojke su rješenja diofantske jednadžbe $x^2+y^2=z^2−1$, dok su skoro Pitagorine trojke rješenja diofantske jednadžbe $x^2+y^2=z^2+1$. Pokazujemo vezu blizu i skoro Pitagorinih trojki s prethodnim jednadžbama te njihov međusobni odnos. Osim toga, u radu navodimo korake za generiranje skoro Pitagorinih trojki.

pitagorina trojka ; diofantska jednadžba

nije evidentirano