Pretražite po imenu i prezimenu autora, mentora, urednika, prevoditelja

Napredna pretraga

Pregled bibliografske jedinice broj: 938790

Diofantove m-torke u prstenima cijelih brojeva


Adžaga, Nikola
Diofantove m-torke u prstenima cijelih brojeva, 2018., doktorska disertacija, Prirodoslovno matematički fakultet - Matematički odsjek, Zagreb


CROSBI ID: 938790 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca

Naslov
Diofantove m-torke u prstenima cijelih brojeva
(Diophantine m-tuples in the rings of integers)

Autori
Adžaga, Nikola

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
18.05

Godina
2018

Stranica
92

Mentor
Filipin, Alan

Ključne riječi
Diofantove m-torke ; D(n)-skupovi ; Gaussovi cijeli brojevi ; Pellove jednadžbe ; diofantske aproksimacije ; eliptičke krivulje
(Diophantine m-tuples ; D(n)-sets ; Gaussian integers ; Pell equations ; Diophantine approximations ; elliptic curves)

Sažetak
U radu se proučavaju Diofantove m-torke i D(n)-skupovi u prstenu cijelih brojeva Z i prstenu Gaussovih cijelih brojeva Z[i]. Prvo, koristeći elementarne metode, promatramo proširivost parametarske familije D(−2k^2)-parova {;2k^2, 2k^2+1}; u prstenu Z. Pokazujemo da se svaki takav par može proširiti najviše do D(−2k^2)-četvorke. Proučava se i naizgled sličan problem proširenja Diofantovih trojki iz jednoparametarske familije u Gaussovim cijelim brojevima. Zatim se bavimo općenitijim problemom pronalaženja gornje granice na veličinu Diofantove m-torke u Gaussovim cijelim brojevima. Dokazuje se prva uniformna gornja granica na veličinu Diofantove m-torke u Gaussovim cijelim brojevima. Pritom se koriste rezultati iz diofantskih aproksimacija. Konačno, koristeći eliptičke krivulje, ispitujemo postoji li beskonačno mnogo Diofantovih trojki koje su ujedno i D(n)-skup za više dodatnih prirodnih brojeva n različitih od 1.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika



POVEZANOST RADA


Projekti:
HRZZ-IP-2013-11-6422 - Diofantove m-torke, eliptičke krivulje, Thueove i indeksne jednadžbe (DIOPHANTINE) (Dujella, Andrej, HRZZ - 2013-11) ( POIROT)

Ustanove:
Građevinski fakultet, Zagreb

Profili:

Avatar Url Alan Filipin (mentor)

Avatar Url Nikola Adžaga (autor)

Citiraj ovu publikaciju

Adžaga, Nikola
Diofantove m-torke u prstenima cijelih brojeva, 2018., doktorska disertacija, Prirodoslovno matematički fakultet - Matematički odsjek, Zagreb
Adžaga, N. (2018) 'Diofantove m-torke u prstenima cijelih brojeva', doktorska disertacija, Prirodoslovno matematički fakultet - Matematički odsjek, Zagreb.
@phdthesis{phdthesis, author = {Ad\v{z}aga, N.}, year = {2018}, pages = {92}, keywords = {Diofantove m-torke, D(n)-skupovi, Gaussovi cijeli brojevi, Pellove jednad\v{z}be, diofantske aproksimacije, elipti\v{c}ke krivulje}, title = {Diofantove m-torke u prstenima cijelih brojeva}, keyword = {Diofantove m-torke, D(n)-skupovi, Gaussovi cijeli brojevi, Pellove jednad\v{z}be, diofantske aproksimacije, elipti\v{c}ke krivulje}, publisherplace = {Zagreb} }
@phdthesis{phdthesis, author = {Ad\v{z}aga, N.}, year = {2018}, pages = {92}, keywords = {Diophantine m-tuples, D(n)-sets, Gaussian integers, Pell equations, Diophantine approximations, elliptic curves}, title = {Diophantine m-tuples in the rings of integers}, keyword = {Diophantine m-tuples, D(n)-sets, Gaussian integers, Pell equations, Diophantine approximations, elliptic curves}, publisherplace = {Zagreb} }




Contrast
Increase Font
Decrease Font
Dyslexic Font