Fraktalno Brownovo gibanje (CROSBI ID 419343)
Ocjenski rad | diplomski rad
Podaci o odgovornosti
Brkić, Ivana
Martinjak, Ivica
hrvatski
Fraktalno Brownovo gibanje
U radu se bavimno Brownovim gibanjem, slučajnim procesom nazvanim po Robertu Brownu, koji je otkrio da se čestice peluda raspršene u tekućini nasumično gibaju. Osnovna karakteristika ovog slučajnog procesa su nezavisni i normalno distribuirani prirasti. Premda su primjene i implikacije Brownovog gibanbja brojne i značajne, ono nije pogodno za modeliranje pojava s nezanemarivom vjerojatnošću eksremnih događaja. To je motivacija za uvođenje fraktalnog Brownovog gibanja, kao generalizacije Brownovog gibanja i modela za stabilne procese. U radu razmatramo pojmove fraktala i fraktalne dimenzije. Na primjerima pokazujemo samosličnost kao jedno od osnovnih svojstava fraktala. Razmatramo primjenu fraktalnog Brownovog gibanja na financijsko tržište. Najprije razmatramo povijesni problem cijena pamuka, na kojem je uzapažena samosličnost na vremenskim nizovima cijena. Benoit Mandelbrot je uočio da cijene pamuka ne prate normalnu distribuciju već jednu od distribucija s teškim repom. Definiramo pojmove multifraktala i multifraktalnog vremena, na osnovu kojih izvodimo multifraktalni model tržišta.
fraktal, Hausforffova dimenzija, samosličnost, Brownovo gibanje, frktalno Brownovo gibanje, multifratalan model
nije evidentirano
engleski
Fractal Brownian Motion
nije evidentirano
fractal, Hausdorff dimension, self similarity, Brownian motion, fractal Brownian motion, multifractal model
nije evidentirano
Podaci o izdanju
41
06.04.2018.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku
Osijek