Euklidska, hiperbolička i sferna trigonometrija (CROSBI ID 418473)
Ocjenski rad | diplomski rad
Podaci o odgovornosti
Kavčić, Iva
Krčadinac, Vedran
hrvatski
Euklidska, hiperbolička i sferna trigonometrija
Cilj ovog diplomskog rada je dokazati osnovne relacije između mjera kutova i duljina stranica trokuta u euklidskoj i hiperboličkoj ravnini te na površini sfere. Rad započinje povijesnim pregledom razvoja trigonometrije, od samih početaka u 18. st. pr. Kr. kad se razvila iz praktičnih potreba vezanih za graditeljstvo, astronomiju i navigaciju do danas kad je to zasebna matematička disciplina. Slijede definicije i svojstva trigonometrijskih funkcija sinus, kosinus, tangens i kotangens te njihovih inverznih funkcija. Potom proučavamo sličnosti i razlike između trigonometrijskih relacija u tri različita modela: modelu euklidske ravnine, modelu hiperboličke ravnine te modelu sfere. Svaki od modela najprije definiramo i iskazujemo svojstva istog, zatim promatramo trigonometriju u modelu. Naposljetku dolazi neutralni sinusov teorem koji vrijedi u svakom od promatranih modela.
trigonometrija ; hiperbolička ravnina ; sferna geometrija
nije evidentirano
engleski
Euclidean, hyperbolic and spherical trigonometry
nije evidentirano
trigonometry ; hyperbolic plane ; spherical geometry
nije evidentirano
Podaci o izdanju
41
01.03.2018.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
Zagreb