Napredna pretraga

Pregled bibliografske jedinice broj: 926168

Bertrandov postulat


Ćurković, Andrijana; Jadrijević, Borka; Simić, Marina
Bertrandov postulat // Osječki matematički list, 17 (2017), 2; 139-150 (domaća recenzija, članak, stručni)


Naslov
Bertrandov postulat
(Bertrand’s postulate)

Autori
Ćurković, Andrijana ; Jadrijević, Borka ; Simić, Marina

Izvornik
Osječki matematički list (1845-4607) 17 (2017), 2; 139-150

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u časopisima, članak, stručni

Ključne riječi
Bertrand’s postulate, prime numbers, binomial coefficient, Prime Number Theorem, Goldbach’s conjecture
(Bertrandov postulat, prosti brojevi, binomni koeficijent, Teorem o prostim brojevima, Goldbachova slutnja)

Sažetak
Joseph Bertrand je 1845. godine naslutio da uvijek postoji prost broj između n i 2n. Ta tvrdnja je danas poznata kao Bertrandov postulat. Bertrand je svoju slutnju provjerio za n < 3 · 10^6, ali nije ju dokazao. To je prvi napravio Pafnuti Čebišev 1850. godine. U ovom radu izložit ćemo dokaz Bertrandova postulata kojeg je dao Paul Erdös u svom prvom objavljenom članku 1932. godine. Dokaz je elementaran i koristi samo nekoliko jednostavnih svojstava binomnih koeficijenta. Osim toga, dat ćemo i vezu Bertrandova postulat s nekim čuvenim tvrdnjama i slutnjama povezanim s prostim brojevima.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika



POVEZANOST RADA


Projekt / tema
HRZZ-IP-2013-11-6422 - Diofantove m-torke, eliptičke krivulje, Thueove i indeksne jednadžbe (Andrej Dujella, )

Ustanove
Prirodoslovno-matematički fakultet, Split