hrvatski

O nekim poliadičnim algebarskim strukturama

U ovom radu su opisane dvije poliadične algebarske strukture: n-grupe i (n, m)-grupe. n- grupa je poopćenje pojma grupe. Dva važna pojma u teoriji grupa su neutralni element i inverzni element. Zbog toga je naglasak u ovom radu stavljen na proučavanje svojstava {; ; i, j}; ; - neutralne operacije, koja je poopćenje neutralnog elementa i operacije invertiranja, koja je poopćenje inverzne operacije u binarnoj grupi. Pomoću tih pojmova su opisana svojstva n-arnih struktura. Opisani su neki uvjeti koje mora zadovoljavati n-grupoid da bi bio n-grupa. Prikazano je na koji način se svakoj n-grupi može pridružiti algebra tipa <n, n-1, n-2>. Opisana je i Hosszú-Gluskinova algebra. Istaknuta je još jedna važna uloga {; ; i, j}; ; - neutralne operacije, odnosno {; ; 1, n}; ; -neutralne operacije, a to je u interpretaciji i dokazu Hosszú-Gluskinovog teorema. (n, m)-grupe su poopćenje pojma n-grupe. Svojstva (n, m)-grupa su u ovom radu ispitana pomoću {; ; i, j}; ; -neutralne operacije, točnije {; ; 1, n- m+1}; ; -neutralne operacije. Prikazano je na koji se način svakoj (n, m)-grupi može pridružiti algebra. Posebno su izdvojene (2m, m)-grupe i prikazana je njihova veza s (km, m)-grupama za k>2.

n-grupe, (n, m)-grupe, {; ; i, j}; ; -neutralna operacija

nije evidentirano