Diferencijalni račun (CROSBI ID 245836)
Prilog u časopisu | stručni rad | domaća recenzija
Podaci o odgovornosti
Štefan Trubić, Melita ; Radošević, Ines
hrvatski
Diferencijalni račun
Pojam derivacije i diferencijalni račun kao dio matematike koji se na njemu temelji počeli su, istovremeno i neovisno jedan o drugome, u 17. stoljeću razvijati I. Newton i G. W. Leibniz. Newton je promatrao fizikalni problem određivanja brzine materijalne točke, a Leibniz se bavio geometrijskim problemom nalaženja tangente na zadanu krivulju u nekoj točki. Otkriće diferencijalnog računa omogućilo je rješavanje mnogih problema pred kojima je klasična matematika do tada bila nemoćna, te opisivanje mnogih fizikalnih zakona i prirodnih pojava važnih za razumijevanje svijeta koji nas okružuje. Danas derivacije i njihove primjene predstavljaju jedno od najvažnijih područja matematičke analize. Neizostavan su dio visokoškolskog obrazovanja u prirodnim i tehničkim znanostima, a u nastavu se srednjoškolske matematike uvode u četvrtim razredima, nakon što učenik usvoji pojmove niza, reda, limesa i neprekidnosti. Pored uvođenja pojma derivacije, njegove geometrijske interpretacije, te usvajanja osnovnih pravila i tehnika deriviranja, programom je predviđena primjena derivacija na ispitivanje tijeka grafa funkcija. Proširenje na pojmove diferencijala, linearizacije i aproksimacije funkcije Taylorovim polinomom, te optimizaciju i njezinu primjenu na praktične probleme u različitim područjima, otvara mogućnost upućivanja učenika u istraživački rad u vidu niza manjih projektnih zadataka. Rješavanje odabranih primjerenih zadataka koji opisuju poznate situacije iz svakodnevnog života primjenom difrencijalnog računa učenika će potaknuti na uočavanje i otkrivanje određenih zakonitosti te stvaranje određenih zaključaka kroz aktivno učenje.
diferencijalni račun, derivacija, primjena diferencijalnog računa
nije evidentirano
engleski
Differential calculus
nije evidentirano
differential calculus, derivative, application of derivatives
nije evidentirano