hrvatski

Generiranje eliptičkih krivulja metodom kompleksnog množenja

Ovaj rad proučava metodu generiranja eliptičkih krivulja pomoću kompleksnog množenja, čiji je cilj proizvesti što otporniju krivulju na razne vrste napada. Rad se može promatrati kroz tri osnovne cjeline. Prvi dio rada obuhvaća prva četiri poglavlja i pokriva aritmetiku Weierstrassovih eliptičkih krivulja. Drugi dio rada smatramo glavnim dijelom rada. Riječ je o poglavlju 5 u kojem obradujemo generiranje ”sigurnih” parametara za eliptičku krivulju koristeći CM metodu. Takoder pokrivamo dva različita redoslijeda izvodenja radnji prilikom generiranja eliptičkih krivulja i zaključujemo kako je bolje prvo odabrati prost broj p, a zatim fundamentalnu diskriminantu -D. Prilikom generiranja eliptičke krivulje, potrebno je izračunati minimalni polinom nekog generatora Hilbertovog polja klasa. Možemo izračunati Hilbertov polinom ili Weberov polinom čije smo prednosti prilikom korištenja objasnili. Treći dio rada se odnosi na šesto poglavlje odnosno zaključak u kojem iznosimo cjelokupni dojam obradene teme. Obradeni algoritmi u ovom radu su uglavnom potkrijepljeni primjerima kojima je ilustrirano njihovo izvodenje. Kroz primjere smo nastojali čitatelju ovog rada približiti i na konkretnim brojevima prikazati redoslijed izvodenja koraka algoritma, te tako omogućiti lakše razumijevanje teoretskog dijela ovog rada.

eliptičke krivulje, kriptografija, kompleksno množenje

nije evidentirano