hrvatski

Relaksacija momenta uvijanja u poprečnom presjeku osovine

Rezultati prikazani u ovome radu dio su sveobuhvatnih istraživanja o viskoelastičnom ponašanju osovine kružnoga poprečnog presjeka opterećene na uvijanje. Poprečni presjek može biti i kružni vijenac. Raspodjela naprezanja u poprečnom presjeku osovine, u uvjetima stacionarnoga puzanja, prikazana je u radu objavljenome na 8. kongresu HDM-a. U ovome radu razmatra se relaksacija momenta uvijanja u poprečnom presjeku osovine. U početnom trenutku na osovinu djeluje moment uvijanja Mt(0). Ako se kut zakreta osovine drži konstantnim tijekom vremena, istražuje se promjena momenta uvijanja Mt(t). U analizi su korištene analitičke metode kao što je npr. Fourierova metoda. Ta metoda prikladna je za rješavanje raznih problema u teoriji viskoelastičnosti kao i problema u teoriji vibracija (mehanički sustavi s kontinuirano raspodijeljenom masom). Ovisnost kutne deformacije puzanja o naprezanju i vremenu pri određenoj temperaturi može se zapisati u obliku umnoška dviju funkcija, od kojih je prva, funkcija naprezanja i temperature, a druga, funkcija vremena i temperature. U inženjerskim proračunima puzanja i relaksacije konstrukcijskih komponenata pretpostavlja se da funkcija Q ovisi o naprezanju na neku potenciju n, pri određenoj temperaturi. Funkcija Ω određuje se eksperimentalno za određeni materijal, pri konstantnom naprezanju i stalnoj temperaturi. Rješenja nekih određenih integrala pronađena su na klasičan način, potpuno egzaktno, za vrijednosti eksponenta n = 1, 2, 3 i 4, supstitucijom, parcijalnom integracijom, razvojem funkcije u beskonačni red (binomni red) itd. Za vrijednosti parametra n od 5 do 10 rješenja nije moguće pronaći na klasičan način u zatvorenome obliku pa je korišten programski paket Wolfram Mathematica 7.0. Rješenja za relaksaciju momenta uvijanja u osovini daju se, u tome slučaju, pomoću hipergeometrijskih funkcija.

Relaksacija momenta uvijanja, osovina kružnoga poprečnog presjeka, viskoelastična kutna deformacija, Fourierova metoda, Wolfram Mathematica 7.0, hipergeometrijska funkcija

nije evidentirano