hrvatski

Usporedba mješovitih bezmrežnih pristupa za modeliranje problema gradijentne elastičnosti

Posljednjih godina, cilj znanstvenih istraživanja je poboljšati modeliranje različitih fizikalnih pojava, kao što su popuštanje materijala i lokalizacija deformacija, koje se ne mogu dovoljno točno opisati pomoću klasične teorije kontinuuma. Za rješavanje jednadžbi pridruženih teorijama višeg reda potreban je visok stupanj kontinuiteta funkcija oblika. Dakle, upotreba metode konačnih elemenata (MKE) za rješavanje problema gradijentne elastičnosti zahtijeva primjenu elemenata sa složenim funkcijama oblika i velikim brojem čvornih stupnjeva slobode. U usporedbi s MKE, funkcije oblika proizvoljnog stupnja kontinuiteta mogu u bezmrežnim metodama biti izvedene na jednostavniji način korištenjem manjeg broja čvornih nepoznanica. Stoga se bezmrežni pristupi čine prikladnijima za modeliranje deformiranja materijala primjenom gradijentnih teorija. U ovom radu, diferencijalna jednadžba četvrtog reda kojom je opisan problem Aifantisove gradijentne elastičnosti razdvaja se u dva sastavna problema opisana diferencijalnim jednadžbama drugog reda. Sastavni problemi se tada rješavaju jedan za drugim, gdje se rješenje prvog koristi kao ulazni parametar za rješavanje drugog problema. Razmatraju se dva različita načina razdvajanja jednadžbe četvrtog reda, prvi je temeljen na pomaku, a drugi na deformaciji kao nepoznatom polju. Za diskretizaciju obaju problema koriste se mješovite kolokacijske metode. Rezultati su prikazani na reprezentativnom primjeru, te analizirani s obzirom na korišteni postupak razdvajanja jednadžbe četvrtog reda.

kolokacijska metoda, mješoviti pristup, gradijentna elastičnost

nije evidentirano