engleski

Four-node shell finite elements with assumed shear strain

Četveročvorni konačni elementi za modeliranje ploča po Mindlinovoj teoriji razvijeni su s usvojenim interpolacijama polja smicanja, te su pokazali vrlo dobro ponašanje kod numeričkog modeliranja umjereno debelih, ali i tankih ploča, u usporedbi s drugim poznatim konačnim elementima iz literature. Polazne interpolacijske funkcije ovog pločastog elementa su potpuni kubni polinom za polje transverzalnih pomaka i kvadratni za polja rotacija presjeka, ali je pri tome model ovisan o materijalnim vrijednostima („problem dependent“). U ovom radu takav model elementa proširen je za primjenu na probleme prostornih ljuski dodavanjem membranskih utjecaja na već postojeće utjecaje savijanja i smicanja kod formiranje matrice krutosti elementa. Interpolacijske funkcije membranskih pomaka su pak potpune kvadratne funkcije neovisne od materijalnih vrijednosti. U membranski dio deformacija uključeni su za sada samo pomaci u ravnini elementa, pa novi element zajedno s deformacijama savijanja ima ukupno 20 čvornih i 5 internih parametara. Konačna matrica krutosti dobije se nakon statičke kondenzacije internih stupnjeva slobode. Novi element ljuski ima nakon kondenzacije 6 stupnjeva slobode po svakom čvoru, odnosno ukupno 20 parametara koji definiraju njegovu matricu krutosti. Novi element dobio je oznaku SQ4-U3-AS („shell 4-node quadrilateral with cubic interolation and assumed strain“), te je testiran na standardnim numeričkim modelima za ljuskaste elemente. Opis elementa, rezultati modeliranja, te usporedba s drugim konačnim elementima iz literature dani su u ovome radu i prezentaciji. Membranski dio matrice krutosti može se proširiti za efekte rotacijskih stupnjeva slobode („drilling degrees of fredom“), kao i za nekompatibilne unutarnje membranske stupnjeve slobode radi podizanja reda membranskih interpolacijskih polinoma i povećanja točnosti elementa i biti će predmet budućih istraživanja.

shells, Mindlin plate theory, finite elements, assumed natural strain

nije evidentirano