hrvatski

Formulacija trodimenzijskog C1 konačnog elementa

Heterogeni materijali sastoje se od dva ili više konstituenata, pri čemu je za modeliranje njihova deformiranja potrebno uključiti utjecaj mikrostrukture. Kako bi se opisalo deformiranje materijala pomoću matematičkog modela, koristi se mehanika kontinuuma. Parcijalne diferencijalne jednadžbe dobivene primjenom mehanike kontinuuma rješavaju se približnim numeričkim metodama, od kojih je najpoznatija metoda konačnih elemenata. Klasična mehanika kontinuuma zasniva se na lokalnom pristupu u materijalnoj točki i nema mogućnost opisivanja utjecaja lokalne točke na okolinu, i time utjecaja mikrostrukture i utjecaja veličine mikrostrukture. Kako bi se stvorio matematički model koji obuhvaća relevantne mikrostrukturne mehanizme, u prošlom stoljeću je izvedena teorija kontinuuma višeg reda, tzv. gradijentna teorija, koja u sebi sadrži mikrostrukturne materijalne parametre, koji razmatraju utjecaj mikrostrukture na mehaničko ponašanje materijala. U radu provedeno je istraživanje literature te su detaljno proučeni i uspoređeni trodimenzijski konačni elementi izvedeni pomoću metode pomaka i konačni elementi temeljeni na mješovitoj formulaciji kojima se rješavaju problemi gradijentne teorije. Korištenje metode pomaka u izvodu konačnog elementa zahtjeva zadovoljavanje kontinuiteta pomaka i deformacija, što znači da pomaci i njihove derivacije moraju biti kontinuirane funkcije. S druge strane, mješovita formulacija koristi iste interpolacijske polinome za opisivanje pomaka i gradijenata pomaka, te time pridonosi smanjenju numeričke kompleksnosti konačnog elementa.U radu je dan pregled izvoda heksaedarskog konačnog elementa koji zadovoljava C1 kontinuitet temeljen na metodi pomaka. Prikazani su i komentirani rezultati ispitivanja konačnog elementa. Također je opisan izvod heksaedarskog konačnog elementa temeljenog na mješovitoj formulaciji koji približno zadovoljava C1 kontinuitet. Prikazani su i komentirani rezultati ispitivanja konačnog elementa.

Gradijentna teorija ; Metoda konačnih elemenata ; C1 kontinuitet

nije evidentirano