hrvatski

Geometrijski nelinearan gredni konačni element temeljen na objedinjenoj parametrizaciji položaja i rotacija – pregled interpolacijskih varijanti

U ovome radu predstavljamo prostorni geometrijski nelinearan gredni konačni element temeljen na objedinjenoj parametrizaciji pomaka i rotacija. Kinematičke jednadžbe geometrijski su egzaktne, tj. uzimaju u obzir pojavu velikih pomaka i rotacija. Orijentacija poprečnog presjeka nosača prikazuje se pomoću tzv. orijentacijskih ili rotacijskih matrica dimenzija 3 x 3 koje su eksponencijalnom mapom povezane sa pripadajućim parametrom rotacije. Međutim, to se može generalizirati: i položaje i rotacije može se upisati na određeni način u matricu dimenzija 6 x 6. Tu matricu još nazivamo konfiguracijski tenzor jer određuje ukupnu konfiguraciju proizvoljnog poprečnog presjeka nosača. Analogno rotacijama, konfiguracijski tenzor eksponencijalnom je mapom povezan s parametrom konfiguracije. Iako je ovakav pristup elegantniji u smislu da koristi jedinstvenu operaciju za izračun i položaja i orijentacija, on sa sobom (upravo zbog te jedinstvene operacije – eksponencijacije u 6D prostoru) nosi određene algoritamske poteškoće. Ovaj rad zamišljen je kao pregled stanja područja po pitanju interpolacijskih varijanti za konfiguracijski parametar. Razmotrene interpolacije ugradit će se u vlastiti kod za metodu konačnih elemenata te će se analizirati s obzirom na točnost, brzinu konvergencije, objektivnost mjera deformacije te ovisnost o putanji ka konvergiranome rješenju.

parametrizacija pomaka i rotacija, geometrijska nelinearnost, metoda konačnih elemenata, interpolacija ovisna o konfiguraciji

nije evidentirano