hrvatski

Novi izazovi u teoriji i primjeni modelskog prediktivnog upravljanja

Modelsko prediktivno upravljanje (MPC), kao koncept optimalnog upravljanja uz zadovoljenje procesnih ograničenja, pokazalo se iznimno uspješnim već od svojih prvih, heuristički zasnovanih, primjena u kemijsko-procesnoj industriji. Ideja vremenski diskretnog MPC-a relativno je jednostavna: u svakom se diskretnom trenutku uzima u obzir trenutačno stanje u kojem se nalazi proces te se radi predikcija ponašanja procesa na konačnom horizontu – kao funkcija niza upravljačkih akcija – korištenjem (poznatog) matematičkog modela procesa. Cilj je pronaći niz upravljačkih akcija koje minimiziraju željeni kriterij, poštujući pritom sva ograničenja sustava upravljanja. Potom se primjeni načelo takozvanog pomičnog horizonta: samo se prva od proračunatih optimalnih upravljačkih akcija doista primjeni na proces, dok se cijela procedura ponavlja u sljedećem diskretnom trenutku na pomaknutom horizontu, uzevši pritom u obzir novo stanje procesa. Iako je osnovna ideja MPC-a jednostavna, izazovi u njezivnoj realizaciji su (bili) brojni. Očito je da složenost pridruženog optimizacijskog problema uvelike ovisi o duljini predikcijskog horizonta, složenosti matematičkog modela procesa, kao i o vrsti ograničenja koja se razmatraju. U praksi je to značilo da je, zbog nužnosti izračuna upravljačkih akcija unutar perioda diskretizacije, MPC dugo vremena korišten isključivo u situacijama kada su prihvatljivi jednostavni modeli i/ili iznimno veliki periodi diskretizacije. U prvim desetljećima primjene MPC-a dodatnu frustraciju – naročito u akademskoj zajednici – izazivao je i nedostatak teorije koja bi cjelovito razriješila dva ključna pitanja: pod kojim uvjetima možemo jamčiti da će (jednom rješivi) MPC problem uvijek imati dopustivo rješenja i da će zatvoreni krug upravljanja biti stabilan. Srećom, nakon skoro pola stoljeća postojanja i primjene, danas možemo reći da je kvalitetno zaokružena opća teorija standardnog MPC-a za diskretne sustave s ograničenjima. U ovom ćemo se radu podsjetiti kako se pozitivan odgovor na ranije postavljena pitanja može unaprijed osigurati uvođenjem odgovarajućih modifikacija u formulaciji optimizacijskog problema: penaliziranjem završnog stanja sustava i/ili uvođenjem dodatnog ograničenja na završno stanje sustava. Nova područja primjene MPC-a donose nove izazove. U nastavku je opisana nekolicina izazova/problema koji su zadnjih godina u fokusu istraživačke zajednice: od efikasnog rješavanja (off-line i on-line) MPC optimizacijskog problema, preko robusnog upravljanja, do stohastičkog prediktivnog upravljanja. Kako bi se proširila primjenjivost MPC-a na iznimno brze procese odnosno na procese kod kojih se ne mogu koristiti snažna računala za rješavanje optimizacijskog problema u stvarnom vremenu, u ovom su stoljeću razvijeni brojni algoritmi upravljanja koji se zasnivaju na primjeni parametarskog optimiranja. Naime za klasu (po dijelovima) linearnih MPC problema uz linearna ograničenja optimizacijski se problem može riješiti off-ine korištenjem višeparametarskog optimiranja. Kao rezultat takvog postupka rješenje MPC problema poprima oblik pregledne tablice – dobije se po dijelovima afini optimalni zakon upravljanja (kao funkcija početnog stanja procesa), koji u on-line primjenama omogućuje iznimno brz izračun i realiziraciju na jednostavnom ugradbenom sklopovlju. Kao svojevrsna alternativa parametarskom optimiranju, zadnjih je godina ostvaren snažan napredak u razvoju iznimno efikasnih optimizacijskih algoritama koji su isto tako pomaknuli granice primjenjivosti MPC-a u stvarnom vemenu. Za razliku od ranije opisanog determinističkog nominalnog MPC-a, problem robusnog upravljanja (s obzirom na nesigurnosti parametara ili na stohastičke pojave u sustavu upravljanja) je i dalje istraživački vrlo izazovan. Kompleksnost pridruženog optimizacijskog problema kod robusnog upravljanja je prevelika da bi se riješila primjenom sirove sile koja se oslanja na stalno povećanje raspoložive računalne moći. S praktične strane, najbolje rezultate daju takozvani tube MPC-a te stohastički MPC koji razmatra ograničeni skup scenarija. Ukratko ćemo opisati obje ideje rješavanja problema robusnog upravljanja. U izlaganju ćemo ilustrirati primjenjivost izloženih ideja/algoritama na nekoliko praktičnih problema, počevši od jednostavnog linearnog sustava s linearnim ograničenjima pa sve do najsloženije situacije: dinamičkog vođenja fizikalno povezanih sustava sustava, dobar primjer čega je mikromreža – složeni sustav koji kombinira podsustave za proizvodnju, pohranu i potrošnju električne energije. Kod sustava sustava čiji se rad želi optimalno koordinirati moguća su dva komplementarna pristupa: centralizirana koordinacija i distribuirano upravljanje. U radu ćemo prokomentirati specifičnosti oba pristupa kao i istraživačke iskorake ostvarene posljednjih godina u ovoj domeni.

modelsko prediktivno upravljanje, parametarsko optimiranje, robusno upravljanje

nije evidentirano