hrvatski

Numerička analiza debelostjenih cijevi kod naglog povećanja tlaka

Debelostjene cijevi imaju široku primjenu u strojarstvu, između ostalog i u ispitivanjima eksploziva. Prilikom eksplozije, tlak u cijevi odmah naraste na svoju maksimalnu vrijednost i nakon toga u određenom vremenu padne na nultu vrijednost. Zbog nagle promjene tlaka, koja ovisi o vremenu, statička analiza ne može dobro opisati ponašanje cijevi te je potrebno napraviti dinamičku analizu. Najprije je napravljena verifikacija na jednostavnijem primjeru na kojem se može odrediti analitičko rješenje i to rješenje se uspoređuje s numeričkim. Za verifikacijski model je odabrana greda na dva oslonca na koju u sredini s visine h pada uteg mase m. Proveden je analitički proračun kojim je dobiven maksimalni statički i dinamički progib grede. Te su vrijednosti uspoređene s numeričkim rezultatima. Numerički proračun je proveden pomoću metode konačnih elemenata u računalnom programu Abaqus. Greda je modelirana kao trodimenzionalno tijelo i diskretizirana heksaedarskim elementima prvog reda. Konvergencija je ispitivana na statičkoj analizi, da bi se uštedjelo na vremenu. Nakon toga je napravljena i dinamička analiza primjenom eksplicitne i implicitne metode. Iz rezultata se moglo zaključiti da obje metode za zadani primjer daju približno jednake rezultate, a njihova razlika u odnosu na analitičko rješenje ovisi o pozitivnoj fazi trajanja opterećenja. Nakon verifikacije je napravljena analiza debelostjene cijevi uklještene na jednom kraju i slobodne na drugom kraju te opterećene tlakom iznutra. Radi boljeg opisivanja geometrije, korišten je cilindrični koordinatni sustav. Najprije su se analitičkim proračunom izračunali radijalni pomaci, ekvivalentna, radijalna, cirkularna i aksijalna naprezanja pri statičkom opterećenju. Te veličine se računaju na gornjem rubu cijevi, gdje rubni uvjeti ne utječu na konačne rezultate pa se one mogu puno lakše odrediti nego u ostatku cijevi. Ista je analiza nakon toga provedena numerički, primjenom metode konačnih elemenata u računalnom programu Abaqus. Cijev se diskretizirala 3D heksaedarskim elementima prvog reda. Da bi se uštedjelo na vremenu, konvergencija je napravljena na statičkoj analizi. Osim po visini cijevi, mijenjao se i broj elemenata po debljini cijevi. Rezultati statičke analize su uspoređeni s analitičkim rezultatima i dobiveni rezultati se ne razlikuju previše u odnosu na analitičke rezultate. Nakon toga je napravljena i dinamička analiza na mreži konačnih elemenata kod koje je iskonvergiralo rješenje statičke analize. Dinamička analiza je napravljena primjenom eksplicitne i implicitne metode. Rezultati dobiveni eksplicitnom i implicitnom metodom se razlikuju više nego je to bio slučaj kod grede. Iz rezultata je uočeno da dinamički faktor kod eksplicitne metode iznosi dva i pol, a kod implicitne nešto manje od dva. Maksimalno ekvivalentno naprezanje je veće od granice tečenja materijala pa se zaključuje da su pojedini dijelovi cijevi ušli u plastično područje, zbog čega je potrebno povećati debljinu cijevi ili promijeniti materijal cijevi ili smanjiti količinu eksploziva, čime se dobije manji tlak kojim je cijev opterećena. Kako je u verifikaciji pokazano da se bolje poklapanje s analitičkim rješenjem dobije pri povećanju vremena opterećenja, napravljena je dinamička analiza te cijevi kod vremena trajanja opterećenja od jedne sekunde. Ti su se rezultati usporedili s rezultatima dobivenima kod kraćeg vremena trajanja. Na kraju je napravljena analiza cijevi od jednakog materijala i pri jednakom opterećenju, ali s većom debljinom stijenke i ta je cijev zadovoljila uvjet da su naprezanja niža od granice tečenja.

debelostjena cijev, metoda konačnih elemenata, statička analiza, dinamička analiza, eksplicitna metoda, implicitna metoda, eksplozija, udarno opterećenje

nije evidentirano