hrvatski

Spectralna analiza antropodinamičkih sustava

Glavna teza ovog rada je da spektralna analiza kinematike i dinamike ljudskog tijela može registrirati promjene koje je tradicionalnim metodama vrlo teško ili čak nemoguće registrirati. Pri tome pod spektralnom analizom podrazumjevamo analizu spektra, definiranog kao skup svih inverznih svojstvenih vrijednosti neke matrice, koja na relevantan način opisuje pojavu koju pokušavamo istražiti. Sa ciljem vrednovanja naše teze, definirali smo evolucijske operatore koji opisuju promjene u tenzorima tromosti pojedinih segmenata ljudskog tijela, te smo pronašli vezu između varijacija u spektrima njihovih pripadnih matrica i promjena u načinu ljudskog hoda. Također smo utvrdili razliku među spektrima lijevih i desnih segmenata donjih ekstremiteta ljudskog tijela. Gibanje mehaničkog sustava sačinjenog od više tijela opisujemo prvim operatorom i nazivamo ga evolucijski operator relativnog gibanja. Definiramo ga u višedimenzionalnom vektorskom prostoru kao veličinu koja sadrži podatke o putanjama središta masa dijelova sustava, nastalim prigodom gibanja sustava kroz prostor u određenom vremenskom razdoblju promatranja. Broj uzorkovanja u tom razdoblju držimo konačnim, što nam omogućava prikaz operatora putem konačno dimenzionalne matrice. Nadalje računamo njen spektar kao skup svih inverznih svojstvenih vrijednosti i on predstavlja spektralni prikaz vremenske evolucije putanja promatranih točaka u zadanom intervalu promatranja. Dinamiku sustava opisujemo posredno, pomoću novog operatora, kojeg nazivamo evolucijski operator tenzora tromosti. Njega također definiramo u višedimenzionalnom vektorskom prostoru, ovaj put kao veličinu koja sadrži podatke o promjenama tenzora tromosti pojedinih dijelova sustava, nastalim prilikom gibanja sustava kroz prostor u određenom vremenskom razdoblju promatranja. Kao i kod evolucijskog operatora relativnog gibanja, broj uzorkovanja u tom intervalu držimo konačnim, što nam omogućava prezentaciju i ovog operatora pomoću konačno dimenzionalne matrice. Iz nje računamo spektar kao skup svih njenih inverznih svojstvenih vrijednosti i on predstavlja spektralni prikaz vremenske evolucije tenzora tromosti pojedinih dijelova sustava u zadanom intervalu promatranja. Sa ciljem provjere odabrane hipoteze izgrađen je sustav SANTOS. On omogućava spektralnu analizu podataka utvrđenih putem ELITE sustava za određivanje dinamike ljudskog tijela. Podaci o rotacijskim kutevima pojedinih zglobova se prebacuju iz ELITE u SANTOS, gdje se pomoću njih oblikuju matrice evolucijskih operatora tenzora tromosti i računaju njihovi spektri. Analiza tako dobivenih spektara provedena je nad skupom podataka utvrđenim iz niza od četiri mjerenja pomoću ELITE sustava. U prva dva mjerenja hod je bio normalan, dok je u preostala dva mjerenja simulirano šepanje. Analiza je pokazala razliku u spektrima kako za pojedine načine hoda, tako i za lijeve i desne segmente donjih ekstremiteta.

antropodinamika, spektralna analiza, evolucijski operator, spektralna determinanta, tenzor tromosti

nije evidentirano