Poopćenja i profinjenja nejednakosti Opialova tipa (CROSBI ID 408778)
Ocjenski rad | doktorska disertacija
Podaci o odgovornosti
Barbir, Ana
Krulić Himmelreich, Kristina
hrvatski
Poopćenja i profinjenja nejednakosti Opialova tipa
U disertaciji je promatrana Opialova nejednakost i njezina poopćenja i profinjenja, kratko rečeno, proučavane su nejednakosti Opialova tipa. Prvo su dobivene nove nejednakosti Opialova tipa za konveksne funkcije koje su poopćenja i profinjenja Opialove, Wilettove, Godunova- Levinove i Rozanovine nejednakosti. Potom su dokazani rezultati i za više varijabli. Također su dobivene nove nejednakosti Opialova tipa za konveksne i relativno konveksne funkcije usko povezane s Mitrinović- Pečarićevim rezultatima, primjenom kojih slijede nejednakosti za razlomljene derivacije Riemann-Liouvilleovog, Canavatijevog i Caputovog tipa, te za Riemann- Liouville razlomljene integrale. Dokazani su teoremi srednje vrijednosti za funkcionale pridružene novodobivenim nejednakostima. Dano je nekoliko familija funkcija koje omogućavaju konstrukcije familije eksponencijalno konveksnih funkcija, te sredine Stolarskyjevog tipa koje imaju svoj- stvo monotonosti. Nadalje, razmatrana je opća nejednakost Opialova tipa za izmjerive funkcije te potom za kvocijent funkcija. Primjenom na razne simetrične funkcije dobiveni su novi rezultati vezani za Greenove funkcije, Lidstoneove redove i Hermiteove interpolacijske polinome.
Opialova nejednakost, Jensenova nejednakost, nejednakosti Opialova tipa, Willettova nejednakost, nejednakost Godunove-Levina, nejednakost Rozanove, nejednakosti Opialova tipa za više varijabli, Mitrinović-Pečarićeva nejednakost, Cauchyjev teorem srednje vrijednosti, n-eksponencijalna konveksnost, eksponencijalna konveksnost, log-konveksnost, sredine Stolarskyjevog tipa, razlomljeni integral, razlomljena derivacija
nije evidentirano
engleski
Generalizations and refinements of Opial type inequalities
nije evidentirano
Opial’s inequality, Jensen’s inequality, Opial-type inequalities, Willett’s inequality, Godunova-Levin’s inequality, Rozanova’s inequality, Opial-type inequalities in several variables, Mitrinović-Pečarić’s inequality, Cauchy mean value theorems, exponential convexity, Stolarsky-type means, fractional integral, fractional derivative
nije evidentirano
Podaci o izdanju
101
20.12.2016.
obranjeno
Podaci o ustanovi koja je dodijelila akademski stupanj
Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb
Zagreb